Нихромовой проволоки

Определение удельного сопротивления

нихромовой проволоки

Цель работы:Усвоение основ классической теории электропроводности металлов.

Задача:определить удельное сопротивление нихромовой проволоки.

Краткая теория:

Электропроводимость является физической величиной, которая имеет для разных материалов громадный интервал изменения - на 25 порядков. Она зависит от множества факторов.

Классическая электронная теория металлов Друде и Лоренца предполагает, что совокупность свободных электронов, так называемый электронный газ, можно рассматривать как идеальный газ. Движение электронов подчиняется законам классической статистики. При однократной ионизации атомов металла концентрация свободных электронов n должна быть равна концентрации атомов и может быть рассчитана по формуле:

(1)

где d— плотность материала; A – масса атома элемента; N₀ – число Авогадро.

Согласно молекулярно-кинетической теории средняя кинетическая энергия электронов зависит от температуры:

(2)

где m_e — масса электрона; – средняя скорость электронов, k — постоянная Больцмана. Температуре 300 К соответствует средняя скорость порядка 10⁵ м/с.

При включении внешнего поля электронный газ начинает дрейфовать по направлению поля – идет электрический ток. Скорость дрейфа v определяет плотность тока J:

J = en (3).

При плотности тока в меди 10⁶ А/м² скорость дрейфа будет порядка 10^-4м/с. Таким образом, скорость дрейфа электронного газа намного меньше (в миллиарды раз) скорости теплового движения.

При токе электрон движется вдоль силовых линий внешнего поля, время от времени сталкиваясь с атомами, теряя при этом (до нуля) скорость, а в промежутке между столкновениями разгоняется. Учет средней длины свободного пробега приводит к аналитическому выражению закона Ома:

(4)

где γ – удельная электропроводимость. Однако учет коллективности дрейфа дает в 2 раза большее значение дрейфовой скорости. Поэтому:

(5)

Электропроводимость металлов практически полностью определяется подвижностью электронного газа. Эта же подвижность электронов объясняет и высокую удельную теплопроводность металлов λ_Т, который согласно атомно-кинетической теории идеального газа

(6)

Видно, что электропроводимость γ и удельная теплопроводность металлов λ_Т при данной температуре связаны постоянным коэффициентом, так называемым числом Лоренца L_o:

(7)

Классическая теория электропроводности объяснила многие закономерности поведения электрического тока в металлах, в том числе температурную зависимость электропроводности металлов. Однако многие вещи могут быть объяснены только с применением теории поля и квантовой статистики.

Проводники:Лучшими проводниками являются чистые металлы, наименьшее удельное объемное электрическое сопротивление ρ_v имеет серебро, равное 1,5 *10 ^{– 8} Ом*м. Второе место у меди -- 1,68 *10 ^{– 8} Ом*м. Чистое железо имеет среднее омическое сопротивление 9,7 *10 ^{– 8} Ом*м.

Даже при небольшой концентрации примесей сопротивление резко возрастает. Так, при внесении 0,01 ат.д. доли серебра в медь ее сопротивление возрастает на 0,2 *10 ^{– 8} Ом*м. Объяснение – сильное рассеяние на статических дефектах структуры сплавов.

Проводник считается с высоким омическим сопротивлением, если его сопротивление в несколько десятков и сотни раз превышает сопротивление серебра. Для токопроводов используют чистые медь и алюминий, а сплавы с высоким омическим сопротивлением -- в качестве активной нагрузки (например в качестве тепловыделяющих элементов в бытовой технике: плитках, чайниках и т.д.).

Изоляторы имеют удельное объемное электрическое сопротивление ρ_v выше 10 ⁸ Ом*м. Лучшие изоляторы, например фторопласт-4, имеют 10¹⁷ Ом*м. Промышленные изоляторы – ПВХ-пластик (монтажные провода, телефонные шнуры и т.д.) 10¹¹…10¹⁴ Ом*м. Керамика, стекло имеют 10¹²…10¹⁵ Ом*м.

Полупроводники:удельное объемное электрическое сопротивление ρ_v от 10^--5 … 10 ⁸ Ом*м. (интервал в 13 порядков!)

 

Задача:определить удельное сопротивление нихромовой* проволоки.

* Нихромы – это сплавы железа с содержанием никеля от 55 до 75%, хрома от 15 до 23% и марганца 1,5% с высоким омическим сопротивлением, используются для изготовления нагревательных элементов, электрических печей, плиток, паяльников и т.д.

4 5 6 7 8 V mA Cx1 Cx2

Установка для определения удельного сопротивления проводников предназначена для изучения простейших методов физических измерений и обработки полученных результатов и применяемые для проведения лабораторных работ по разделу «Физические основы механики» по курсу «Общие физика».