Задача 2.2. Підбір висоти елемента, що згинається

 

Підібрати висоту перерізу дерев’яної балки міжповерхового перекриття із деревини тополі 1-го сорту, яка навантажена рівнорозподіленим навантаженням q^е= 4,0 кН/м; q= 4,5 кН/м; зосередженим навантаженням посередині прольоту Р^е =2,8 кН; Р =3,3 кН. Розрахунковий прогін l = 3,2 м. Переріз балки b = 150 мм, h – за сортаментом. Умови експлуатації конструкції А-2. Ступінь відповідальності будівлі ІІІ клас.

 

Р

ℓ; = 3200 мм

q =4,5 кН/м

b =150

 

 

Рис. 4. Розрахункова схема елемента, що згинається при підборі висоти перерізу

 

Рішення

1. Розрахунковий опір згину деревини тополі 1-го сорту:

 

,

де – базовий розрахунковий опір стиску деревини 1-го сорту (т.3, [1]);

– перехідний коефіцієнт (т.4, [1]);

– коефіцієнт, що враховує температурно - вологісні умови експлуатації (т.5, [1]);

– коефіцієнт надійності за призначенням для ІІІ-го ступеню відповідальності споруди за [2].

Розрахунковий опір сколюванню деревини тополі 1-го сорту:

 

,

де – базовий розрахунковий опір сколюванню деревини 1-го сорту (т.3, п.5 [1]);

т_п – перехідний коефіцієнт (т.4, [1]);

т_в – коефіцієнт, що враховує температурно-вологісний режим для умов експлуатації А-2 (т.5, [1]);

g _п – коефіцієнт надійності за призначенням.

2. Підбираємо переріз на виконання трьох умов:

2.1. За нормальними напруженнями:

.

 

2.2. За дотичними напруженнями:

;

;

;

;

.

2.3. За умови забезпечення нормативних прогинів:

 

; де – за табл.16 [1].

Модуль пружності деревини (п. 3.5., [1]) ,

де – базовий модуль пружності деревини.

 

Приймаємо брус 150 х 175 мм.