На звенья 2 и 3 структурной группы (рис. 17) действуют следующие силы.
Заданные силы:
1. `G3 - сила тяжести звена 3 (силой тяжести звена 2 пренебрегаем в виду её малости),
2. `FИ3 - главный вектор сил инерции звена 3,
3. `MИ3 - главный момент сил инерции звена 3,
4. `Р - внешняя сила, действующая на звено 3.
Подлежат определению:
5. `R21 - реакция, действующая на звено 2 со стороны отброшенного звена 1 (линия действия `R21 перпендикулярна ВС),
6. `R30 - реакция, действующая на звено 3 со стороны отброшенной опоры,
7. `R23 - реакция между звеньями 2 и 3.
Заменим момент `MИ3 парой сил `FИ3С и `FИ3В, приложив их в точках С и В, соответственно. Направления сил `FИ3С и `FИ3В примем перпендикулярными ВС так, чтобы момент этой пары сил совпадал по направлению с моментом `MИ3 .
Причём: FИ3С = FИ3В = MИ3 / lВС ,
где lВС - плечо пары сил (известный размер звена ВС).
Зададим первоначально направление `R21 по линии её действия произвольным.
Для определения величины и действительного направления `R21 составим уравнение равновесия группы в форме суммы моментов сил, действующих на группу, относительно точки В:
SМВ = - R21 × АВ - FИ3С × ВС - G3 × ВН + FИ3 × ВТ + Р× ВЕ = 0, (19)
где АВ, ВС, ВН, ВТ и ВЕ - плечи сил (измеряются на схеме группы).
Из уравнения (19) следует:
R21 = (- FИ3С × ВС - G3 × ВН + FИ2 × ВТ + Р × ВЕ) / АВ. (20)
Если величина R21, найденная из уравнения (20), будет положительной, то первоначально принятое направление составляющей `R21 будет верным. В противном случае необходимо направление `R21 изменить на противоположное.
Для определения реакции `R30 составим уравнение равновесия группы в форме векторной суммы сил, действующих на группу:
`R21 +`FИ3 +`G3 +`P +`R30 = 0. (21)
1-2 2-3 3-4 4-5 5-1
В уравнении (21) цифрами обозначены начала и концы соответствующих векторов. Неизвестная реакция `R30 в этом уравнении помещена на последнем месте. Векторное уравнение (21) решим графически, построив в определённом масштабе план сил (рис. 18).
Складывая поочерёдно векторы сил, входящие в уравнение (21), и замкнув многоугольник сил отрезком 5-1, получим реакцию `R30.
Реакцию `R23 между звеньями 2 и 3 можно найти из условия равновесия звена 2: `R21 + `R23 = 0, откуда `R23 = -`R21 .
| Рис. 17 - Силы, действующие
на группу вида 3
|
| Рис. 18 - План сил для группы
вида 3
|
Структурная группа вида 4
На звенья 4 и 5 структурной группы (рис. 19) действуют следующие силы.
Заданные силы:
1. `G5 - сила тяжести звена 5 (силой тяжести звена 4 пренебрегаем в виду её малости по условию),
2. `FИ5 - главный вектор сил инерции звена 5,
3. `Р - внешняя сила, действующая на звено 5.
Подлежат определению:
4. `R43 - реакция, действующая на звено 4 со стороны отброшенного звена 3 (линия действия `R43 перпендикулярна направляющей n поступательной пары),
5. `R50 - реакция, действующая на звено 5 со стороны отброшенной опоры (линия действия `R50 перпендикулярна направляющей внешней поступательной пары),
6. `R43 - реакция между звеньями 4 и 5.
Составим уравнение равновесия структурной группы в форме векторной суммы сил, действующих на звенья группы:
`R50 +`P +`G5 +`FИ5 + `R43 = 0. (22)
1-2 2-3 3-4 4-5 5-1
В уравнении (22) цифрами обозначены начала и концы соответствующих векторов. Неизвестные реакции `R50 и `R43 в этом уравнении помещены на первое и последнее места. Векторное уравнение (22) решим графически, построив в определённом масштабе план сил (рис. 20).
Проведём прямую a перпендикулярно направляющей S внешней поступательной пары. Прямая a является линией действия реакции `R50. На прямой a выберем произвольно точку 2, в которую поместим начало вектора `Р. Конец вектора `Р обозначим цифрой 3. Затем выполним по порядку сложение остальных известных векторов, входящих в уравнение (22). Это векторы `G5 и `FИ5. Через точку 5, которая является концом вектора `FИ5, проведём прямую b, перпендикулярно направляющей n внешней поступательной пары. Точку пересечения прямых a и b обозначим цифрой 1. Отрезок 5-1 будет изображать реакцию `R43. Отрезок 1-2 будет изображать реакцию `R50.
Реакцию `R45 между звеньями 4 и 5 можно найти из условия равновесия звена 4: `R43 + `R45 = 0, откуда `R45 = -`R43 .
| Рис. 19 - Силы, действующие
на группу вида 4
|
| Рис. 20 - План сил для
группы вида 4
|
Таким образом, определены все реакции в структурной группе вида 4.
