Концепции близкодействия и дальнодействия.

3. Ньютоновские законы предполагают мгновенную передачу взаимодействий через пустоту, т.е. дальнодействие. Сам Ньютон принципиально отказывался судить о природе взаимодействий, считая своей задачей только установление физических законов, но не их причин.

4. Дальнейшее развитие понятия эфира привело к утверждению концепции близкодействия. Тот факт, что взаимодействия передаются с конечной скоростью, был экспериментально подтвержден. Кроме того, были предсказаны и описаны уникальные и взаимоисключающие свойства эфира: абсолютные твердость и упругость, отсутствие массы и вязкости и т.п. Однако все опыты, имевшие целью обнаружить эфир, потерпели неудачу, например, знаменитый и физически безупречный опыт Майкельсона – Морли (1880-е гг.). Попытки обнаружить эфир продолжались вплоть до 30-х гг. ХХ века. Именно в эти годы произошли революционные изменения в физике микромира и была в основном построена его механика – квантовая механика - представление об эфире было окончательно отвергнуто.

5. В настоящее время общепринята концепция близкодействия, но в этот термин вкладывается совершенно иной смысл. По современным представлениям, взаимодействия передаются посредством полей и носят обменный характер: взаимодействующие тела обмениваются порциями энергии поля (квантами). Кванты распространяются с конечной скоростью, не превышающей скорость света в вакууме, отсюда вытекает тот факт, что скорость передачи взаимодействия всегда конечна.

Лекция 7.

Мегамир. Элементы частной теории относительности. Релятивистская концепция.

1. Движение с большими скоростями.

При изучении мегамира мы сталкиваемся с огромными пространствами, в которых присутствуют всевозможные электромагнитные излучения и элементарные частицы. Типичные скорости в этом случае равны или близки к скорости света в вакууме с =3×10⁸ м/с. Звезды, звездные скопления, галактики, другие космические объекты имеют огромные массы. Это приводит к изменению свойств пространства и времени в окрестности этих объектов. Классические законы Ньютона, полученные для объектов совсем иного масштаба и свойств, очевидно, в этом случае неприменимы. Однако науке потребовалось несколько столетий развития, чтобы была создана стройная теория, описывающая явления мегамира. Ввиду сложности исследуемых объектов и их недоступности для наблюдений множество вопросов пока остаются без ответа.

1. Постулаты Эйнштейна и принцип относительности Эйнштейна.

Анализируя опытные факты (в том числе результаты знаменитых опытов Майкельсона и Морли по обнаружению эфира), из которых следовало, что скорости света в направлениях, параллельном и перпендикулярном направлению движения Земли, совпадают, Хендрик Лоренц предположил, что все движущиеся в эфире объекты сокращаются в размерах, а все часы замедляют свой ход. В 1905 г. А.Эйнштейн показал, что если отказаться от абсолютного времени, то можно обойтись без гипотезы об эфире. Опытный факт постоянства скорости света следует рассматривать как постулат, не требующий доказательства. Таким образом, новая механика базируется на двух простых постулатах (Эйнштейна):

1. Скорость света одинакова во всех системах отсчета;

2. Все законы науки должны быть одинаковы для всех наблюдателей.

Математический аппарат построенной механики (релятивистской механики, или механики специальной теории относительности) базируется на преобразованиях координат и времени Лоренца.

1. Преобразования Лоренца и следствия из них.

Пусть имеются две инерциальные системы координат К и К¢, которая движется относительно К со скоростью v₀, направленной вдоль оси х. Координаты и время, измеренные в движущейся (cобственной) системе К¢, выражаются через величины, измеренные в неподвижной (лабораторной) системе К:

y¢ = y

z¢ = z

.

Величина называется лоренц-фактором, а сами соотношения – преобразованиями Лоренца.

Обратные преобразования (от системы К¢ к системе К) имеют аналогичный вид:

x = (x¢ + v₀t¢)/g

y = y¢;

z = z¢;

t = (t¢ + x¢ v₀/c²)/g,

т.е. систему К можно считать движущейся относительно К¢ со скоростью (-v₀). Так принцип относительности выражается математически.

Обратим внимание, что в СТО пространственные координаты и время зависят друг от друга. Будучи неразрывно связаны, они образуют единое комплексное 4-мерное пространство-время, в котором пространственные координаты – действительные числа, а время – мнимое. Получается так называемый пространственно-временной континуум. Точка в таком 4-мерном пространстве-времени называется событием.

Следствием преобразований Лоренца являются эффекты, неожиданные для обыденного сознания: длина объекта, движущегося с околосветовой скоростью, сокращается (Лоренцево сокращение длины), а течение времени замедляется (Лоренцево замедление времени):

x¢₂ - x¢₁ = l¢ = l g,

t¢₂ - t¢₁ = Dt¢ = Dt / g.

Эти эффекты обнаружены экспериментально, в частности, при исследовании элементарных частиц они играют существенную роль.

Заметим, что, находясь в системе отсчета, связанной с движущимся объектом, наблюдатель в полном соответствии с постулатом Эйнштейна не обнаружит этих эффектов. Для него размеры и время остаются прежними.

1. Правило сложения скоростей.

Если вычислить скорости, которые измерят неподвижный и движущийся со скоростью v₀ наблюдатели, пользуясь каждый своей линейкой и своими часами, то получится такое соотношение между результатами их измерений:

.

Это выражение называется формулой сложения скоростей в СТО. Сравнивая его с классической формулой сложения скоростей Галилея, мы видим, что при малых скоростях движения эти выражения совпадают. При скоростях, сравнимых со скоростью света, начинаются релятивистские эффекты. Как можно убедиться, ни одна скорость, даже относительная скорость двух встречных световых сигналов, не может превышать скорость света в вакууме с.

1. Масса. Взаимосвязь массы и энергии.

Один из важнейших выводов СТО – эквивалентность массы и энергии, которая нашла свое выражение в знаменитой формуле Е = mс².

В системе отсчета, связанной с объектом, его энергия минимальна и называется энергией покоя, во всех других системах она больше. Например, при скорости 0.1 с энергия тела превышает энергию покоя всего на 0.5%, а при скорости 0.9 с – уже вдвое (на 100%). Таким образом, чтобы тело достигло скорости с, потребовалось бы затратить бесконечно большое количество энергии. Со скоростью с могут распространяться лишь волны, не имеющие массы и энергии покоя, т.е. никогда не бывающие в состоянии покоя.

Кинетическая энергия (энергия движения) в СТО представляет собой разницу между полной энергией и энергией покоя.

1. Представление об общей теории относительности.

В 1915 г. Эйнштейн опубликовал построенную им теорию гравитации. По теории Эйнштейна, гравитация не является силой, действующей на пассивном фоне пространства-времени, а представляет собой искажение самого пространства-времени вблизи больших масс. Гравитационное поле – это «кривизна» пространства-времени. В таком искривленном 4-мерном пространстве-времени тела движутся по кратчайшему пути, который называется геодезической. Проекция геодезической на наше обыкновенное 3-мерное пространство представляется кривой линией, например, эллипсом (орбиты планет). Световой луч также распространяется по геодезической и потому, проходя близко к телам большой массы, должен искривляться.

Все эти эффекты были продемонстрированы в экспериментах. Так, объяснены известные ранее отклонения орбит планет от рассчитанных по Ньютоновской теории; доказано, что свет от далеких звезд, доходя до Земли, отклоняется Солнцем, и мы видим не истинное положение звезды, а ее мнимое изображение.

Еще один предсказанный эффект – замедление часов в гравитационном поле. Вблизи массивного тела (например, Земли) световая волна теряет энергию, значит, уменьшается ее частота. А это воспринимается наблюдателем как более медленный ход тех часов, которые расположены ближе к Земле. Релятивистское замедление часов особенно важно учитывать в системах, использующих сигнал со спутников. Ошибка навигации в случае неучета этого эффекта может составить несколько километров.

Движение с ускорением эквивалентно движению в гравитационном поле (вспомним, что инертная масса считается эквивалентной гравитационной массе). Поэтому теория гравитации Эйнштейна явилась обобщением СТО на системы отсчета, движущиеся с ускорением (неинерциальные системы отсчета) и называется общей теорией относительности (ОТО).

1. Интервал и принцип причинности.

При движении с большими скоростями все величины относительны, все зависят от того, в какой системе отсчета находится наблюдатель. Однако и здесь есть неизменная, инвариантная величина, одинаковая для всех систем. Эта величина называется интервал и представляет собой, в сущности, квадрат расстояния между событиями в 4-мерном пространстве-времени:

.

Поверхность S ² = 0 называется световым конусом. При S² > 0 интервал называется времениподобным. В той области пространственно-временного континуума, где S² > 0, сигнал передается со скоростью меньшей чем с, поэтому здесь возможна причинно-следственная связь между событиями и можно выделить абсолютное прошлое и абсолютное будущее. Там же, где S² < 0, интервал называется пространственно-подобным, для передачи сигнала потребовалась бы скорость больше с, что противоречит постулату Эйнштейна. Поэтому в этой области причинно-следственная связь отсутствует. Подбирая систему отсчета, можно добиться, чтобы два различных события произошли, например, одновременно, или же поменять их последовательность.

Подводя итоги знакомства с идеями теории относительности, можно отметить, что она действительно явилась революцией в привычных представлениях о пространстве и времени, породила новый взгляд на причинность и дала толчок современной науке о строении и эволюции нашей Вселенной.

Лекция 8.

Проблемы пространства и времени.

1. Что мы понимаем под пространством?

Несмотря на кажущуюся простоту этого вопроса, дать ответ на него достаточно трудно. Наши представления о пространстве и его объектах – точках, линиях, углах – взяты из обыденной жизни и не обладают абсолютным содержанием. В них мы отражаем наши представления о физических свойствах объектов – малом объеме песчинки, прямизне луча света, форме мыльного пузыря и т.д.

Световой луч действительно может быть моделью прямой линии, но только в однородной среде. Реальные среды всегда неоднородны. Кроме того, нельзя проследить ход луча на бесконечности – возможно, на больших расстояниях проявится кривизна. Таким образом, опытным путем нельзя точно установить геометрические свойства пространства. А критерием истинности любого утверждения, как известно, является только практика.

Отсюда вытекает ряд проблем, решение которых находится на стыке физики, математики и философии (все эти науки оперируют понятием «пространство»). Каждая из этих наук по-разному трактует понятие пространства. Для математика это множество объектов, объединенных некоторыми соотношениями (называемыми геометрией данного пространства). Для физика пространство – порядок сосуществования объектов, для философа – протяженность материи.