Студопедия — Построим доверительные интервалы для параметров модели.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Построим доверительные интервалы для параметров модели.

С вероятностью 0,95 построим доверительный интервал ожидае­мой величины ущерба в предположении, что x0 = 40 ед.

Построенная адекватная модель может использоваться для прогнозирования. Если известно значение независимой переменной х0, то прогноз зависимой переменной осуществляется подстановкой этого значения в полученное эмпирическое уравнение регрессии .

y0 = 21,844

Доверительный интервал индивидуальных значений зависимой переменной y:

определяет границы, за пределами которых могут оказаться не более 95% точек наблюдений при Х = х0.

Тогда, подставляя имеющиеся данные, получим:

17,158 < y0 < 26,53

Искомый доверительный интервал: (17,158; 26,53).

 

Вариант 6.

Данные наблюдений представлены в таблице:

Объем продаж, тыс.р. Расходы на рекламу, тыс.р.
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

Диаграмма рассеяния.

2) Построим уравнение линейной регрессии:

yi=α+βxii

Составим вспомогательную таблицу:

i xi yi xi2 yi2 xiyi
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
сумма          
ср. зн. 6,5 74,3 50,9 5586,1  

 

Найдем оценки неизвестных параметров с помощью метода наименьших квадратов, получим:

 

Уравнение регрессии будет:

y = 58,482 + 2,434x

 

Построим доверительные интервалы для параметров модели.

Формулы для расчета доверительных интервалов имеют следующий вид:

,

,

которые с надёжностью 95% накрывают определяемые параметры α и β.

Для их нахождения построим вспомогательную расчетную таблицу:

 

i
  2,25 1,82328
  2,25 3,80363
  0,25 24,1746
  2,25 0,42212
  12,25 4,9166
  6,25 0,14731
  30,25 32,3123
  6,25 10,3438
  12,25 14,3085
  12,25 51,5906
86,5 143,843

 

Найдем стандартные ошибки коэффициентов регрессии:

- стандартная ошибка коэффициента регрессии a.

- стандартная ошибка коэффициента регрессии b,

где ,

Тогда:

S = 4,24

= 3,253

0,456

По таблице значений критерия Стьюдента находим , тогда, подставляя в формулы интервалов известные данные, получим доверительные интервалы:

51,0008 < α < 65,9634
1,3849 < β < 3,4821

4) Проверим гипотезу, что а = 2,11:

Выдвинем гипотезу, о том, что коэффициент регрессии а равен 2,11,

т.е. H0: а = 2,11.

Поскольку в вычислениях пункта 3)

51,0008 < α < 65,9634

 

а не попадает в доверительный интервал, гипотеза H0: а = 2,11 отвергается.

 

5) Оценим статистическую значимость коэффициентов регрессии а и b:




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Используем t-критерий Стьюдента. | 

Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 491. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия