Собственное поглощение

Если при поглощении полупроводником кванта излучения электроны валентной зоны, приобретая дополнительную энергию, превышающую или равную ширине запрещённой зоны, переходят в зону проводимости, то такое поглощение называется собственным или фундаментальным. При изучении собственного поглощения полупроводника следует учитывать строение его энергетических зон. Известные в настоящие время полупроводники в соответствии с конфигурацией энергетических зон делятся на два основных вида. У первого из них минимум энергии в зоне проводимости, характеризуемый волновым вектором , и максимум энергии в валентной зоне, определяемый волновым вектором , расположены в одной и той же точке зоны Бриллюэна (обычно эта точка ).Другими словами, у этих полупроводников = (рис. 1). В качестве примера таких полупроводников можно назвать антимонид индия. У второго вида веществ экстремумы зоны проводимости и валентной зоны находятся при различных , так что в этом случае . К последнему типу веществ относится большинство полупроводников, в том числе германий и кремний (рис. 2).

Переходы электронов через запрещенную зону будут происходить, прежде всего, между энергетическими состояниями, соответствующими максимуму валентной зоны и минимуму зоны проводимости, т.е. при значениях квазиимпульса () или волнового вектора , близких к нулю (рис. 1). При взаимодействии электрона с электромагнитным полем излучения должен выполняться закон сохранения энергии и закон сохранения квазиимпульса или волнового вектора:

, (1.1)

, (1.2)

где - волновые векторы электрона в начальном и конечном состояниях;

- волновой вектор, которым обладает квант излучения.

Волновой вектор фотона очень мал по сравнению с волновым числом электрона, так как длина волны электрона в кристалле при энергии электрона, соответствующей 300 К, составляет примерно 5 10 ^{-7 см}, в то время как - порядка 10 ^-1 – 10 ^{-5 см}. В связи с этим, в уравнении (1.2) волновым вектором фотона можно пренебречь. Поэтому

= (1.3)

Соотношение 1.3, называемое правилом отбора для электронных переходов, показывает, что в процессе взаимодействия электрона с полем излучения возможны только такие переходы, при которых волновой вектор электрона сохраняется. Эти переходы получили название вертикальных или прямых переходов (переход 1 на рис. 2). В некоторых случаях существуют факторы, ”смягчающие” правила отбора, в результате чего оказываются допустимыми также невертикальные переходы, но вероятность таких переходов намного меньше вероятности прямых переходов (переход 2 на рис. 2). В отличие от последних они происходят без сохранения квазиимпульса электрона. Закон сохранения импульса здесь обеспечивается взаимодействием электрона в процессе перехода не только с полем излучения, но и с колебаниями решётки. Другими словами, непрямые или невертикальные переходы осуществляются с испусканием или поглощением фотона. Эти переходы определяют поглощение, расположенное с длинноволновой стороны у границы собственного поглощения. Прямые и непрямые оптические переходы достаточно четко проявляются в спектре поглощения германия. Согласно рис. 3, пороговые значения энергии фотонов в германии, соответствующие появлению прямых и непрямых оптических переходов, при комнатной температуре равны 0.81 и 0.62 эВ. При температуре жидкого азота они соответственно составляют 0.88 и 0.72 эВ.