Примеры. 2) − векторное пространство комплексных чисел над полем вещественных чисел1) Если 2) 3) Множество 4) Множество многочленов степени не выше n образует векторное пространство 5) Множество 6)
Задача. Проверить выполнение аксиом векторного пространства. 2о. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов Это понятие является обобщением понятия линейной зависимости строк. Определение 2. Линейной комбинацией векторов Определение 3. Вектора
|
− поле и 
, то 
имеем 
− векторное пространство, называемое нулевым.
− векторное пространство комплексных чисел над полем вещественных чисел. 
− векторное пространство вещественных чисел над полем рациональных чисел.
матриц размера 
образует векторное пространство 
.
.
непрерывных на 
функций образует векторное пространство 
.
– n -мерное координатное пространство (или арифметическое пространство), элементами которого являются упорядоченные наборы из n чисел: 
. Операции определены следующим образом:
;
.
с коэффициентами 
называется выражение вида: 
.
, из которых хотя бы одно отлично от нуля, т.е. линейная комбинация 
с этими 
является нулевым вектором V, т.е. 
. Вектора 
