А. Производственная функция и функции затратФункции затрат прямо вытекают из производственной функции. Предположим, как обычно, что труд является переменным фактором производства, а капитал – постоянным. Тогда: VC=PL*L Отсюда:
Вспомним, что средний продукт труда – есть частное от деления выпуска на количество труда (тема 6, п. 2):
Следовательно:
Что касается совокупных затрат, то они составляют: TC=FC+VC=PK*K+PL*L Значит, средние совокупные затраты равны:
По этой же схеме выведем функцию предельных затрат:
Поскольку цена труда, как и любого другого ресурса, задана в коротком периоде и не меняется, то:
Опять-таки вспомним, что предельный продукт труда (MPL) – это приращение выпуска при приращении труда на одну единицу:
Следовательно:
А теперь для наглядности соберем вместе все выведенные формулы:
Отсюда важные выводы: пока предельный и средний продукты труда возрастают средние переменные и предельные затраты снижаются; если предельный продукт труда постоянен (и равен среднему продукту), средние переменные и предельные затраты тоже постоянны; если предельный и средний продукты труда начинают падать, средние переменные и предельные затраты возрастают. Динамику затрат от выпуска можно проиллюстрировать графически, отложив по оси Х выпуск, а по оси Y - затраты. Поскольку постоянные затраты не меняются с ростом выпуска, линия FC идет параллельно оси Х. При этом средние постоянные затраты все время снижаются и стремятся к нулю, т.к. в формуле AFC=FC/q числитель не меняется, а знаменатель растет (рис. 7-1): Рис. 7-1. Постоянные и средние постоянные затраты
Что касается всех остальных затрат, то их функции могут быть разными в зависимости от принятых предпосылок.
|
