Студопедия — Многозначные логики.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Многозначные логики.






В многозначных логиках высказывания и предикаты могут принимать не 2 значения (истина или ложь), а более. Существует множество таких логик, находящих все большое применение. Рассмотрим здесь трехзначную логику Лукашевича и четырехзначную логику параллельных миров (логику возможных миров).

В логике Лукашевича возможно три истинностных значения: 0 – ложно, 1 – возможно, 2 – истинно.

Используются дополнительные кванторы (квантификаторы)?(29)

и?(30)

//таблицы истинности – рисунок (31)

F ù F   Ù         Ú      
                       
                       
                       

 

F            
                  F→G = ù FÚ G
                   
                   

 

Формула F ↔ G = (F → G) Ù (G Ù F) здесь не действительна.

Здесь, справедливы формулы:

//формулы (32)

ù (F Ú G) = ù F Ù ù G

ù (F Ù G) = ù F Ú ù G

В логике параллельных миров предполагается, что есть несколько миров текущий (X) и множество параллельных. Соответственно определено четыре истинностных значения.

A) Необходимо (абсолютно) истинно (3) – истинно как в текущем мире X, так и во всех параллельных мирах.

B) Случайно истинно (2) – истинно в текущем мире X, но может существовать мир Y, где высказывание (предикат) ложно.

C) Случайно ложно (1) – ложно в текущем мире X, но может существовать мир Y, где высказывание (предикат) ложно.

D) Необходимо (абсолютно) ложно (0) – ложно как в текущем мире X, так и во всех параллельных мирах.

Приведем таблицы истинности.

//таблицы истинности (33)

F ù F   Ù        
               
               
               
               

 

Ú           F    
                     
                    F→ G = ù F Ú G
                     
                     

 

Особенностью этой логики является, что конъюнкция соответствует операции побитового «и», дизъюнкция – операции побитового «или», а отрицание – операции побитового отрицания (подробнее о побитовых операциях []).

Действительно, проведем вычисления.

//вычисления (34)

            and        
                     
                     
                     
                     

 

not           not
             
             
             
             

 

 


Глава 3. ПРОДУКЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ

 

В данной главе рассматриваются продукционные модели представления знаний, которые являются ближайшей альтернативой логических моделей. Производится сравнение моделей этих типов.

 

Основные понятия

 

Продукцией или продукционным правилом называется правило вида:

ЕСЛИ условие ТО действие.

В рамках продукционной модели знания представляются в виде набора (системы) продукционных правил, которые задают возможности преобразования глобальной базы данных.

Пример. «Игра в восемь» (упрощенные пятнашки).

Задача. Дана доска, на которой девять клеток, по которым перемещается восемь фишек. Их следует расположить по порядку (см. рисунки? и?).

//рисунки – пример начального расположения фишек и правильное расположение фишек, которое должно получиться. (1)

             
             
             

 

Сформулируем правила. Условно считаем, что мы как бы перемещаем не фишки, а пустую клетку (дырку).

A) Если дырка не в верхнем ряду, переместить ее вверх.

B) Если дырка не а правом столбце, переместить ее вправо.

С) Если дырка не в левом столбце, переместить ее влево.

D) Если дырка не в нижнем ряду, переместить ее вниз.

//рисунок хода игры (2)

 

        ←            
                 
                 

 

                 
                 
                 

 

Последнее состояние здесь является терминальным (правильная расстановка цифр).

Продукционные модели часто используются при построении ЭС. Эта модель удобна тем, что язык представления ГБД может выбираться произвольно в зависимости от задачи (в предикатных языках ГБД представляется в виде набора предикатов). Структура ЭС описана в 2.2.7. Здесь, вспомним, что конечная цель – достижение терминального состояния ГБД.

Пример. Формализация задачи о волке, козе и капусте. Есть река и лодка, в которую входит лодочник и еще один предмет. Козу и волка, а также козу и капусту нельзя оставлять вместе без присмотра. Задача – перевезти все с левого берега на правый.

Представление ГБД. (x,y,z,s).

x,y,z,s = 0 - соответствующий предмет на левом берегу

x,y,z,s =1 – соответствующий предмет на правом берегу

Таким образом, (0,0,0,0) – исходное состояние, а (1,1,1,1) – терминальное состояние.

Прежде чем сформулировать правила, необходимо отсеять недопустимые состояния. Таковыми являются состояния, предусматривающие одновременное нахождение волка и козы или козы и капусты на берегу, противоположном от лодочника. Допустимые правила должны обеспечивать отсутствие возможности перехода в недопустимые состояния.

Исходя, их этого соображения можно построить следующую таблицу:

Правило Условие применимости
прямая перевозка волка – (0,y,z,0)->(1,y,z,1) ù(y=0 Ùz=0)
прямая перевозка козы – (x,0,z,0)->(x,1,z,1) всегда
прямая перевозка капусты – (x,y,0,0)->(x,y,1,1) ù(x=0 Ù y=0)
прямая пустая перевозка ù(y=0 Ù z=0) Ù ù(x=0 Ù y=0)
обратная перевозка волка – (1,y,z,1)->(0,y,z,0) ù(y=1 Ùz=1)
обратная перевозка козы – (x,1,z,1)->(x,0,z,0) всегда
обратная перевозка капусты – (x,y,1,1)->(x,y,0,0) ù(x=1 Ù y=1)
обратная пустая перевозка – (x,y,z,1)->(x,y,z,0) ù(y=1 Ù z=1) Ù ù(x=1 Ù y=1)

Очевидно, что на продукциях, можно поставить задачи четырех типов:

E) Определить существует ли решение вообще?

F) Найти любое решение задачи.

G) Найти всевозможные решения задачи.

D) Найти из множеств решений оптимальное в каком-либо смысле. При этом в простейшем случае, под оптимальным понимается решение, требующее как можно меньше операций преобразования ГБД. В более сложных случаях, приходится оперировать с весовыми коэффициентами, соответствующими правилам.

 







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 549. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия