Составил В.Г. Каналин 2 страница. Учитывая, что практически во всех расчетах уравнений значе­ния росли на восьми-девяти шагах, в табл

Учитывая, что практически во всех расчетах уравнений значе­ния росли на восьми-девяти шагах, в табл. 35—38 приведены урав­нения, содержащие девять признаков; признаки в уравнениях за­писаны в том порядке, в каком они отбирались в процессе расче­тов, т.е. на первом месте стоит наиболее информативный признак, на втором — второй по информативности и т.д. Наиболее инфор­мативными являются комплексные параметры, на втором месте стоит обычно эффективная мощность.

В данной работе нами была поставлена задача получить урав­нения, позволяющие оценить коэффициент продуктивности сква­жин на новых месторождениях, где нет еще материала для пост­роения уравнений по каждому в отдельности месторождению. Предлагается эти уравнения строить по информации не только по подготавливаемым к эксплуатации, но и по разрабатываемым месторождениям. Чтобы показать правомочность такого подхода, был рассмотрен ряд уравнений для различных вариантов объеди­нения месторождений и пластов в одну совокупность (здесь были и эксплуатируемые, и готовящиеся к разработке месторождения).

Вначале выяснялась возможность построения уравнений для одного и того же пласта по нескольким месторождениям. Оказа­лось, что такие уравнения есть и им соответствуют статистически значимые коэффициенты множественной корреляции (табл. 35, уравнения 3—10, уравнения 1,2). Коэффициенты корреляции при­нимают здесь значения от 0,73 до 0,85. Далее в одной совокуп­ности рассматривались различные, но наиболее близкие по своим характеристикам, пласты из одного или нескольких месторожде­ний. И в этом случае были получены уравнения с высокими коэф­фициентами множественной корреляции (табл. 35, уравнения 11 —14, табл. 36, уравнения 3 и 4).

И наконец, в одну выборку объединялась информация по всем пластам и месторождениям одного свода (табл. 35, уравнение 15, табл. 36, уравнение 5). При этом были получены высокие ко­эффициенты корреляции, что позволяет рекомендовать эти урав­нения для оценки коэффициентов продуктивности скважин любого месторождения этих двух сводов.

Следует отметить, однако, что значение коэффициента множе­ственной корреляции, полученное для Вартовского свода, выше значения его на Сургутском своде (0,93 и 0,7 соответственно), и качество информации, на основании которой составлены уравне­ния, тоже лучше.

Дело в том, что при построении всех приведенных уравнений часть информации отбраковывалась. Отбраковка велась по вели­чине уклонения эмпирического значения Кот расчетного, и отбра­ковывались те наблюдения, для которых уклонения превышали 2S [S вычислялась по формуле (19.1)]. После отбраковки коэффи­циенты корреляции уравнения пересчитывались заново. Обычно отбраковывалось 10—20% наблюдений. По Вартовскому своду отбраковано 16% наблюдений (12 из 74), по Сургутскому своду-137 из 292 наблюдений, т.е. более 46%. В последнем случае урав­нение не вызывает доверия, поэтому было построено уравнение с отбраковкой менее 30% информации (90 из 292) (уравнение 16 в табл.35). Здесь коэффициент множественной регрессии равен 0,61, что намного меньше значений Rво всех других случаях. Для пласта БС₁₀ были получены значения R=0,78÷0,83 (табл. 35, уравнения 7 и 8), для БС₁ R= 0,74÷0,77 (уравнения 3—5), для БС_2-3 и БС₄ R= 0,77÷0,82 (уравнения 10, 11, 13). Понижение коэффициента множественной корреляции определяется резкими различиями характеристик пласта БС₁₀ от всех других пластов. Как было показано в гл. 12, пласт БС₁₀ обособляется от группы, в которой собраны пласты Сургутского свода.

Таблица 35

Статистические связи коэффициента продуктивности с геолого-промысловыми и геофизическими признаками при раздельной эксплуатации продуктивных пластов нефтяных месторождений Сургутского свода

Номер уравнения	Месторождение	Пласт	Количество наблюдений	Уравнение регрессии	Множественный коэффициент корреляции	Погрешность
	Усть-Балыкское	БС1			0,76	1,74
продолжение табл. 35
	То же	БС1			0,81	1,63
	Западно-Сургутское, Усть-Балыкское	БС1			0,74	1,52
	Усть-Балыкское, Западно-Сургутское, Быстринское, Федоровское	БС1			0,73	1,58
	Усть-Балыкское, Западно-Сургутское, Федоровское, Быстринское	БС1			0,77	1,48
продолжение табл. 35
	Западно-Сургутское	БС10			0,71	1,87
	Западно-Сургутское, Мамонтовское	БС10			0,78	0,98
	Западно-Сургутское, Мамонтовское, Федоровское	БС10			0,83	0,98
	Западно-Сургутское, Федоровское, Холмогорское, Мамонтовское	БС10			0,77	1,22
	Усть-Балыкское, Западно-Сургутское, Быстринское	БС2-3			0,81	2,2
продолжение табл. 35
	Усть-Балыкское	БС2-3, БС4			0,82	2,17
	Правдинское	БС5, БС6			0,67	1,0
	Усть-Балыкское, Западно-Сургутское, Быстринское, Усть-Балыкское	БС2-3, БС4			0,77	2,27
	Правдинское, Усть-Балыкское	БС5+ БС6 БС4			0,71	0,94
	Усть-Балыкское, Западно-Сургутское, Быстринское, Усть-Балыкское, Правдинское, Западно-Сургутское, Федоровское, Холмогорское, Мамонтовское, Тепловское	БС2-3   БС4 БС5, БС6 БС10			0,7	1,28

Таким образом, для практических расчетов можно рекомендо­вать уравнение, полученное по всем пластам нескольких место­рождений Вартовского свода (табл. 36, уравнение 5). Для Сур­гутского свода могут быть рекомендованы уравнения регрессии, полученные для отдельных пластов нескольких месторождений (табл. 35, уравнения 3—10), а также уравнения, рассчитанные для пластов БС_2-3, БС₄ и БС₅, БС₆ (табл. 35, уравнения 11—14).

Таблица 36

Статистические связи коэффициента продуктивности с геолого-промысловыми и геофизическими признаками при раздельной эксплуатации продуктивных пластов нефтяных месторождений Нижневартовского свода

Номер уравнения	Месторождение	Пласт	Количество наблюдений	Уравнение регрессии	Множественный коэффициент корреляции	Погрешность
	Советское, Самотлорское, Ватинское, Северо-Покурское, Покачевское	АВ1			0,77	3,49
	Ватинское, Самотлорское, Аганское, Северо-Покурское, Покачевское	БВ8			0,85	6,74
продолжение табл. 36
	Покачевское, Самотлор	АВ2, АВ2-3, АВ4-5
	Советское, Самотлорское, Ватинское, Северо-Покурское, Покачевское Покачевское Самотлорское	АВ1         АВ2-3, АВ2-3 АВ4-5			0,93	3,29
	Советское, Самотлорское, Ватинское, Северо-Покурское, Покачевское Самотлорское, Покачевское, Северо-Покурское, Варьеганское Ватинское, Самотлорское, Аганское	АВ1   АВ1, АВ2   АВ2-3 АВ4-5   БВ6, БВ8   БВ9

 

 

На следующем этапе работ в одну совокупность была объеди­нена информация по продуктивным пластам Западной Сибири, входящим в одну группу на основании учета комплекса геолого-промысловых признаков (вариант 3). В этом случае также были получены уравнения регрессии с более высокими (0,66—0,88) коэф­фициентами множественной корреляции (табл.37). Высокие коэффициенты корреляции позволяют рекомендовать эти уравнения для оценки коэффициентов продуктивности скважин нефтяных месторождений Западной Сибири.

 

Таблица 37

Статистические связи коэффициента продуктивности с геолого-промысловыми и геофизическими признаками при раздельной эксплуатации пластов для групп, полученных при группировании залежей нефти месторождений Западной Сибири (вариант 3)

 

Номер уравнения	Месторождение	Пласт	Количество наблюдений	Уравнение регрессии	Множественный коэф. корреляции	Погрешность
I     II     IV     V	Западно-Сургутское Усть-Балыкское   Быстринское     Самотлорское Аганское   Мамонтовское Правдинское Советское Аганское   Самотлорское	БС1   БС2-3 БС1, БС2-3 БС1, БС2-3     АВ2-3, БВ9 БВ9     БС10 БС6 БС5 АВ1 БВ3     АВ4-5 БВ8 АВ1	БС4	K =0,023(Hэρ2,25αсп)+0,014 -0,005(ρ2,25αсп)2-0,006(kρ)3+0,008ρ4,25 -0,034 +0,564 -2,571 -0,807(ln2kп)+7,550   K=2,301Hэ-0,120(Hэkρ)-25,959(kп)2-1,670(ln2kп)+1,588ρ4,25+149,95 +0,930kρ-77,823 -86,981   K=1,158 +0,048 -0,000002(ρ2,25αсп)3-0,866 ln(kп+0.01 (kρ)2+4,42 +0,043(ln ρ4,25)2-0,059 -7,508 +1,058     K=-1,084Hэ-0.023(ρ4,25) +120,18 -55,349 -1,474kρ-19,398 +0,043(Hэ)2+1.015(ρ4,25) (kп)+0,196 (kρ)2-36,763	0,68     0,77     0,66	2,01     9,6     1,3

 

Далее в одну выборку объединялась информация по пластам одной группы, в которую включены нефтяные залежи месторож­дений как Западной Сибири, так и других нефтедобывающих районов страны (вариант 20). Такие уравнения есть и им соот­ветствуют статистически значимые коэффициенты множественной корреляции (табл. 38). Коэффициенты корреляции колеблются от 0,78 до 0,96. Анализ полученных уравнений регрессии подтверж­дает возможность практического применения их не только на неф­тяных месторождениях Западной Сибири, но и на месторождениях других нефтедобывающих районов страны.

Таблица 38

Статистические связи коэффициента продуктивности с геолого-промысловыми и геофизическими признаками при раздельной эксплуатации пластов для групп, полученных в результате группирования залежей различных нефтяных районов страны по комплексу геолого-промысловых признаков (вариант 20)

 

Номер уравнения	Месторождение	Пласт	Количество наблюдений	Уравнение регрессии	Множественный коэф. корреляции	Погрешность
I     II     III	Западно-Сургутское Усть-Балыкское   Быстринское     Западно-Сургутское Усть-Балыкское     Самотлорское Аганское Федоровское Покачевское Правдинское Мамонтовское Советское	БС1, БС2-3 БС4, БС1, БС2-3     БС10 БС1 БС2-3   БВ8 БВ6 БС10 БВ8 БС6, БС5 БС10 АВ1		K =0,014( +1,227Hэ-0,094Hэ kρ-0,024 -1,180 +0,042ρ4,25 -0,163ρ4,25 +1,033 +0,0005 +1,325   K=0,110(ρ4,25kп)+2,517kп-0,041 +0,647 -0,035(ρ4,25 )-2,174 -18,270 -0,004(ρ4,25αсп)2+11,368 +9,053 K=0,094 -0,181 1,612Hэ-0,003ρ4,25 -0,002k +10,576 -0,529ρ2,25αсп + 0,621k +0,002(ρ4,25αсп)2-7,934	0,78   0,85   0,79	1,79   1,58   3,73
продолжение табл. 38
IV	Самотлорское Аганское	АВ2-3, БВ10, АВ4-5 БВ9		K=0,021 -0,078Hэkп+0,003 +2,706 -0,268 -4,976(kп)2+0,722Hэ-0,012 ρ4,25 +0,152kρ+2,820	0,96	3,84

Таким образом, изучение зависимости коэффициента продук­тивности скважины, эксплуатирующей один пласт, от его геолого-промысловых и геофизических характеристик показывает, что ве­личины К в скважинах, эксплуатирующих несколько пластов совместно, могут быть определены по соответствующим парамет­рам этих пластов. Причем зависимости, которые могут быть ис­пользованы для этих целей, устанавливаются и по группам зале­жей, характеризующихся сходными геологическими условиями, что открывает возможности решения нашей задачи для месторожде­ний, подготавливаемых к вводу в разработку. Полученные резуль­таты в целом свидетельствуют о принципиальной возможности определения Кпо косвенным данным.

19.2 Оценка влияния степени различия между пластами на результаты их совместной эксплуатации

Решив задачу о возможности определения коэффициента продук­тивности при раздельной эксплуатации пластов K_i, можно перейти к решению задачи о влиянии степени различия продуктивных плас­тов на величину коэффициента продуктивности при совместной их эксплуатации К_совм. Зная К_совмдля нескольких совместно эксплуатируемых пластов, можно найти аналитическое выражение функций (17.3), (17.6), (17.7). Эта задача также решается на основе корреляционно-регрес­сионного анализа [32,41].

Для получения соответствующих уравнений регрессии исполь­зовались отношения геолого-промысловых и геофизических при­знаков, которые учитывались при оценке коэффициентов продук­тивности раздельно эксплуатируемых пластов по формуле (19. 4). Кроме того, учитывались отношения общих мощностей пластов, расстояния между пластами, разница в пластовых давлениях срав­ниваемых пластов, а также некоторые функции от ∆р (ln∆р, ln²∆р, ∆р², ∆р³). Таким образом, было сформировано признаковое пространство, включающее 18 характеристик нефтегазовых пла­стов. Расчеты велись по той же методике, что и в случае раздель­ной эксплуатации. Для выполнения необходимых расчетов была составлена соответствующая программа. При этом поиск уравнений регрессии проводился в несколько этапов.

На первом этапе уравнения регрессии строились для отдельных пар совместно эксплуатируемых пластов одного месторождения (табл. 39, уравнения 1 - 4). В уравнении 1 всего лишь два члена; привлечение еще и других признаков, безусловно, повысило бы значение множественного коэффициента корреляции R, однако отсутствие достаточного количества информации не позволило это сделать. Множественные коэффициенты корреляции при этом колебались от 0,52 до 0,88. Количество наблюдений при построении этих уравнений составляло от 10 до 18.

Как отмечалось выше, одним из условий правильного и успеш­ного применения корреляционно-регрессионного анализа является требование обеспечения достаточного объема наблюдений. По двум и трем совместно работающим пластам на Усть-Балыкском, Западно-Сургутском, Правдинском, Самотлорском месторождениях количество исследованных скважин составляло от 10 до 20. Такой объем выборки значительно затруднял решение поставленной за­дачи, а получаемые результаты были весьма не надежны (табл. 39, уравнения 1—4). Поэтому совокупность наблюдений была увели­чена за счет объединения выборки по тем совместно эксплуати­руемым пластам, которые имели сходную геолого-промысловую характеристику. В качестве таких пластов брались, например, плас­ты БС₁ + БС_2-3 Западно-Сургутского, Усть-Балыкского, пласты БС_2-3 + БС₄ Усть-Балыкского месторождений (табл. 39, уравне­ния 5, 6). Объем выборки при этом увеличился до 35 - 45 наблю­дений, а множественный коэффициент корреляции — от 0,52 до 0,74.

При анализе вышеуказанных выборок решались два основных вопроса: 1) оценка информативности отношений геолого-промыс­ловых и геофизических признаков относительно K_совм; 2) оценка типа регрессии (линейный или нелинейный).

Детальный анализ полученных материалов позволил сделать вывод, что коэффициент продуктивности при совместной эксплуа­тации пластов тесно связан с отношениями таких геолого-промыс­ловых признаков, как эффективная мощность, расчлененность, песчанистость. При увеличении расстояния между сравниваемыми пластами (L>30÷50м) наиболее информативным признаком является разница в пластовых давлениях (∆р). Таким образом, наша гипотеза о том, что основной причиной взаимовлияния (интерфе­ренции) продуктивных пластов является перераспределение пласто­вых давлений из-за неоднородности геолого-физических свойств пород, подтвердилась. Другими наиболее информативными величинами являются отношения песчанистости, расчлененности, отно­сительной амплитуды СП, плотности: λk_пр; λk_р; λα_СП; λρ_2,25. Кроме того, при этом выяснилось, что нет необходимости вводить комп­лексные параметры, так как их использование не приводит к су­щественному увеличению коэффициента множественной регрессии. Как видно из уравнений 1—6 табл. 39, нет необходимости соби­рать много информации по отдельным парам совместно эксплуа­тируемых пластов, так как достаточно иметь уравнения регрессии для различных пластов нескольких месторождений и пользоваться ими.

При оценке вида регрессии выяснилось, что к существенному увеличению тесноты связи не приводит и введение нелинейных функций (18.5) исходных геолого-геофизических признаков и комп­лексных параметров. Нелинейный характер уравнений регрессий лишь частично повышает множественный коэффициент корреляции (на 0,03—0,08). Соответствующие уравнения регрессии для двух и трех совместно эксплуатируемых пластов приведены в табл. 40, множественные коэффициенты корреляции изменяются от 0,78 до 0,85. Например, линейному уравнению 7 табл. 39 соответствует нелинейное уравнение 3 табл. 40, при этом множественный коэф­фициент корреляции второго лишь на 0,07 больше. Анализ этих уравнений показывает, что точность получаемых зависимостей по­вышается незначительно, а вид уравнения становится весьма слож­ным. При расчете соответствующих значений коэффициента про­дуктивности затрачивается много времени, что, вероятно, не сов­сем рационально.

Таблица 39

Статические связи коэффициента продуктивности при совместной эксплуатации нескольких пластов с отношениями геолого-промысловых и геофизических признаков по нефтяным месторождениям Сургутского и Нижневартовского сводов (линейная регрессия)

 

Номер уравнения	Месторождение	Пласт	Количество наблюдений	Уравнение регрессии	Множественный коэффициент корреляции	Погрешность
	Западно-Сургутское     Правдинское     Западно-Сургутское   Западно-Сургутское   Западно-Сургутское и Усть-Балыксксое     Западно-Сургутское и Усть-Балыксксое   Западно-Сургутское, Правдинское, Усть-Балыксое, Западно-Сургутское	БС1+БС10       БС5+БС6     БС1+БС10   БС1+БС10   БС1+БС2,3   БС1+БС2,3     БС1+БС10 БС5+БС6 БС1+БС2,3 БС1+БС2,3		Kcовм=4,277∆ρ+2,257λHобщ-88,39     Kcовм=-3,068λk -1,038λ +6,534 Kcовм=1,852∆ρ+7,787λH -4,469λk +2,759 λk -2,385 λH -34,172   Kcовм=3,118∆ρ-55,219   Kcовм=1,48λk +3,14λk +1,26λα -0,638λρ +3,293λH +1,32     Kcовм=1,776λα -1,588λρ +4,233λH +3,366λk +1,409λρ1,05-2,358λH +0,374λρ4,25-0,451λk +1,358     Kcовм=-7,625ln2(Δρ)+3,555Δρ+0,338 +1,746λk -0,023L+1,951λH -0,077λρ α +1,236ln(Δρ)-0,276λ +0,971	0,60   0,88     0,78   0,52     0,49     0,74     0,74	4,8   0,78     4,15   4,94     3,60     1,90     1,97
продолжение табл. 39
Для трех совместно разрабатываемых пластов
	Усть-Балыкское и Западно-Сургутское     Усть-Балыксксое   Западно-Сургутское   Западно-Сургутское	БС1+БС2,3+БС4, БС1+БС2,3+БС10       БС1+БС2-3+БС4,       БС1+БС2-3+БС10   БС1+БС2-3+БС10		Kcовм=2,596 λH +0,096λρ1,05(1,3)+0,546 λk +0,174z1,2+17,198λk -2,922λk +7,548λ α +2,153 λρ +5,536 λk -28,428     Kcовм=3,663λH +59,919lnΔρ -112,64 +16,805 λk -3,103 λρ α +2,252λ +0,46λρ α +2,88λ -0,982L(1,3)+78,212   Kcовм=1,116λH +20,59λ +1,71λ -1,521λρ α + 6,313λ +0,686 +2,7ln2 ( +1,048 λρ α +3,425 λ -24,47   Kcовм=3,697λH +183,82lnΔρ -410,03 +16,805 λk -3,008 λρ α +1,924λ +4,702L(1,3)-0,456()(2,3)+3,722λ +325,585	0,94   0,92   0,94   0,94	2,18   2,42   2,13   2,07