Цепь синусоидального тока с идеальным резистором.

Рассмотрим электрические процессы, возникающие в цепи, состоящей из идеального резистора.

В резисторе происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую. Параметром, характеризующим это свойство резистора, является сопротивление R.

Пусть напряжение на резисторе изменяется по закону

u = U _m·sin ω;· t,

где начальная фаза для простоты принята равной нулю, ψ;_u = 0.

Ток в цепи определяется по закону Ома

В этом выражении начальная фаза тока равна нулю (ψ;_i = 0), т. е. На резисторе ток и напряжение совпадают по фазе, φ; = 0. Амплитудные (как и действующие) значения связаны законом Ома

Мгновенная мощность, потребляемая резистором,

р = u·I = U _m· I _msin² ω·t = U _m· I _m·(1 – cos2· ω·t)/2 = U·I ·(1 – cos2· ω·t).

Мгновенная мощность является положительной, рис.3.4, б. Это означает, что вся энергия, поступающая от источника, потребляется активной нагрузкой с сопротивлением R.

На практике пользуются средним значением мощности за период, которое называют активной мощностью

Активная мощность выражается в Вт. Учитывая, что

U = R·I, получаем P = R·I ².

Запишем электрические величины в комплексной форме.

Напряжение и ток (действующие значения)

Комплексное сопротивление цепи

Активное сопротивление R является положительным действительным числом (мнимая часть комплексного сопротивления Z равна нулю).