Студопедия — Цепь синусоидального тока с идеальным конденсатором.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Цепь синусоидального тока с идеальным конденсатором.






Конденсатор – элемент электрической цепи, предназначенный для использования его ёмкости. В конденсаторе накапливается энергия электрического поля. Свойство элемента запасать электрический заряд характеризует ёмкость. Этот параметр является коэффициентом пропорциональности между зарядом q и прикладываемым напряжением u

q = C·u,

где q – выражается в кулонах [Кл], С – в фарадах [Ф], u – в вольтах [B].

При изменении напряжения на конденсаторе изменяется заряд и возникает электрический ток

Идеализированный конденсатор обладает только параметром С.

Рассмотрим электрические процессы в цепи с идеальным ёмкостным элементом, рис., а.

 

Пусть напряжение источника изменяется по закону

u = U m·sinω· t, (ψ;u = 0).

В цепи возникает ток

Из полученного выражения видно, что начальная фаза тока ψ;i = π/2. Угол сдвига фаз между напряжением и током составляет

φ; = ψuψ;i = 0 – π/2 = - π/2.

Следовательно, синусоида напряжения на емкости отстаёт от синусоиды тока на угол π;/2, рис. 3.6, б, в. На практике, если в электрической цепи напряжение отстаёт по фазе от тока, говорят об ёмкостном характере нагрузки.

Амплитуда тока

I m = ω· C · U m,

действующее значение

Это выражение представляет закон Ома. Величину 1/ ω·C называют ёмкостным сопротивлением конденсатора и измеряют в [Ом]

.

Ёмкостное сопротивление имеет место только в том случае, когда происходит изменение напряжения на обкладках конденсатора. При постоянном напряжении (f = 0) ёмкостное сопротивление равно бесконечности (т. е. В цепи будет разрыв).

Мгновенная мощность ёмкостного элемента

Амплитуда мгновенной мощности равна реактивной мощности

Q C = U·I = X C· I 2.

Активная мощность (средняя за период) равна нулю, рис., б.

С энергетической точки зрения график мгновенной мощности отражает накопление энергии в электрическом поле конденсатора (когда мощность положительная) и возврат её источнику питания (когда мощность отрицательная). Следовательно, ёмкостной элемент является реактивной нагрузкой.

Выразим электрические величины в комплексной форме. Напряжение и ток (действующие значения) в цепи имеют вид

U = U · ej ·ψu, I = I · ej ·ψi , ψu = 0, ψi = π/2, φ; = - π/2.

Комплексное сопротивление цепи

Ёмкостное сопротивление является отрицательным мнимым числом.

 

Последовательное соединение активного, индуктивного и ёмкостного элементов.

Рассмотрим процессы, происходящие в цепи, содержащей индуктивную катушку с параметрами L, R и конденсатор с параметром С. Схема замещения цепи показана на рисунке.

 

Для последовательной цепи общим является ток. Согласно второму закону Кирхгофа для мгновенных значений напряжение на входе цепи определяется выражением

u = u R + u L + u C.

Запишем это уравнение в комплексной форме

U = U R + U L + U C.

Представим это уравнение векторной диаграммой, рис. 3.8, а.

Построение векторной диаграммы начинаем с отложения на комплексной плоскости вектора тока I, который является общим для всех элементов цепи. Причём направление вектора выбираем произвольно. На рис 3.8, а вектор тока I выбран совпадающим с положительным направлением действительной оси. Вектор напряжения на активном сопротивлении U R совпадает по направлению с вектором тока, его называют активной составляющей напряжения, U R = RI. Вектор напряжения на индуктивности катушки U L = jX LI опережает вектор тока на угол 90°. Вектор напряжения на ёмкости U C = - jX CI отстаёт от вектора тока на угол 90°.

Геометрическая сумма трех векторов напряжения даёт вектор напряжения U, приложенного к цепи. Результирующий вектор напряжения U опережает вектор тока I на угол φ;.

При построении диаграммы условно принято U L > U C. В построенной диаграмме можно выделить треугольник ОАВ, называемый треугольником напряжений. Сторона треугольника

АВ = U Х = U L + U C = j (XLXCI

называется реактивной составляющей напряжения. Из треугольника напряжений можно найти модуль напряжения на зажимах в цепи

Заменяя напряжения на элементах произведением тока на соответствующие сопротивления, получаем

U = I + jX L· IjX C · I = I ·[ R + j (X LX C)] = Z · I,

где Z – полное комплексное сопротивление цепи,

Z = R + j (X LX C).

Из треугольника сопротивлений можно определить модуль полного сопротивления и угол φ;







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 768. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия