Студопедия — Пусть даны две прямые и .
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пусть даны две прямые и .






Угол между двумя прямыми будет определяться как угол между их направляющими векторами и тогда

.

Равенство будет условием перпендикулярности, а соотношение будет условием параллельности двух прямых в пространстве.

Примеры

1. Написать канонические и параметрическое уравнения прямой, проходящей через точку , параллельно прямой .

а) Из условия параллельности двух прямых за направляющий вектор искомой прямой возьмем вектор , тогда каноническое уравнение параллельной прямой будет иметь вид: .

в) Полагая , получим параметрическое уравнение параллельной прямой

2. Даны вершины треугольника . Найти уравнения сторон , и угол между ними.

Используем уравнение прямой, проходящей через две точки, и напишем уравнения соответствующих сторон

, .

Тогда используя формулу , получим , а угол между прямыми .

3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно векторам и .

Направляющим вектором искомой прямой будет вектор, перпендикулярный векторам и , а именно

= .

Теперь можем написать каноническое уравнение искомой прямой

.

Плоскость в пространстве

Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку и имеющей заданный вектор нормали

. (19)

Общее уравнение плоскости

(20)







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 400. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия