Квадратичные формы

Квадратичной формой от переменных называется сумма

, где - элементы квадратной матрицы

, называемой матрицей квадратичной формы.

Квадратичная форма называется симметрической, если . В этом случае . Например, при , имеем

, где .

Симметрическая квадратичная форма называется положительно определенной, если выполнены неравенства

Симметрическая квадратичная форма называется отрицательно определенной, если выполнены неравенства

Пример. Записать матрицу квадратичной формы .

Решение.

Пример. Записать канонический вид квадратичной формы

Решение. Преобразуем . Обозначим . Тогда канонический вид квадратичной формы запишется так

Пример. Записать матрицу квадратичной формы .

Решение.

Пример. Положительно определенная квадратичная форма может иметь вид

1. ; 2. ; 3. ; 4.

Решение. Выписываем матрицы квадратичных форм и соответствующие определители

1. , положительно определена.

2. не явл.пол.опред.

3. не явл.пол.опред

4. не явл.пол.опред

Ответ.

СВОДКИ ФОРМУЛ

Основные элементарные функции

Наименование	Формула	Частные случаи
1.Постоянная
2.Степенная функция
3. Показательная функция
4.Логарифмическая функция
5. Тригонометрические функции
6. Обратные тригонометрические функции

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на современном уровне требований общества нельзя без постоянного обновления и обогащения своего профессионального педагогического потенциала...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия