Шумы квантования Самостоятельная работа

Природа шумов квантования связана с округлением отсчета сигнала до значения ближайшего уровня (рисунок 4.50).

Последовательные ошибки квантования в ИКМ-кодере в общем случае предполагаются распределенными по случайному закону и не коррелированными друг с другом. Таким образом, совокупный эффект ошибок квантования в системах с ИКМ можно рассматривать как аддитивные шумы, имеющие субъективное воздействие, которое аналогично воздействию шума с ограниченной полосой. На рисунке 4.52 представлена зависимость ошибок квантования от амплитуды сигнала для кодера с равномерными шагами квантования и с характеристикой, приведенной на рисунке 4.50, б.

 

с

в

Рис. 4.52 – Зависимость ошибок квантования от амплитуды

отсчета

 

Ошибки, или шум, квантования, возникающие при преобразовании аналогового сигнала в цифровую форму, обычно выражаются в виде средней мощности шума по отношению к средней мощности сигнала.

Для равномерного квантования отношение сигнал-шум определяется формулами 4.3 и 4.4.

При определении среднего значения шума квантования будем руководствоваться следующими положениями:

- ошибка квантования ограничена по амплитуде значением D/2, – это шаг квантования (декодированные выходные дискреты располагаются точно посредине шага квантования);

- можно предположить, что значения дискретов с равной вероятностью могут попадать в любую точку в пределах шага квантования (предполагается равномерная плотность вероятности, равная 1/D);

- предполагается, что амплитуды сигнала ограничены рабочим диапазоном кодера. Если значение дискрета превышает границу наивысшего шага квантования, то возникают искажения, вызванные перегрузкой.

При этом мощность шума квантования:

. (4.12)

При расчете отношений сигнал-шум квантования обычно сопоставляют нефильтрованный сигнал на выходе декодера с нефильтрованными ошибками квантования. На практике фильтр на выходе кодера уменьшает уровень мощности и сигнала, и шума. Мощность шума уменьшается в большей степени, чем мощность сигнала, поскольку дискреты шума имеют более широкий спектр, чем дискреты речи. Вследствие этого отношение сигнал-шум квантования при наличии фильтра обычно выше значений, рассчитываемых по формулам на 1... 2 дБ.

Высококачественные ИКМ – кодеры создают шум квантования, который равномерно распределен в диапазоне частот канала тональной частоты и не зависит от кодируемого сигнала. В этом случае отношение сигнал-шум квантования является хорошей мерой качества ИКМ – преобразования.

При неравномерном квантования расчет шумов квантования следует проводить, исходя из того, что шаг квантования в каждом сегменте разный. Кроме того, необходимо учитывать вероятность попадания значения входного сигнала в заданный сегмент.

(4.13)

Вероятности P(Sвхi) зависят от типа входного трафика. Так для телефонных сигналов эта функция описывается выражением 4.14 и представлена на рисунке 4.53. Некоторые результаты расчета по этим формулам будут представлены в конце раздела.

Рисунок 4.53 – Плотность распределения р(S_ВХ)

, (4.14)

где .