ТИТЧЕНЕР

интересов обществ. классов и в борьбе личных инте­ресов, «хозяйств. расчётов и соображений» людей, их стремлений к личному счастью, что ставило достиже­ние социалистич. обществ. идеала (понимаемого им как абс. равенство всех членов общества, гармонич. соче­тание человеч. потребностей со средствами их удов­летворения) в значит. степени в зависимость от «разум­ности и справедливости» экономич. принципов, «по­рождающих беспрестанное движение и метаморфозы в социальном мире», делало личность гл. деятелем ис-торич. прогресса. В целом социологич. теория Т. не выходила за рамки идеалистич. субъективизма народ­ничества, к-рый особенно проявился в утверждениях о надклассовости росс. гос-ва, о коммунистич. инстинк­тах и традициях рус. крестьянства и общине как «ячей­ке социализма», в призывах к немедленному перевороту и т. п. Их несостоятельность была раскрыта Ф. Энгель­сом («Эмигрантская лит-pa») и Г. В. Плехановым («Наши разногласия»).

Революц. доктрина Т. оказала значит. влияние на деятельность партии «Народная воля». «Подготовлен­ная проповедью Ткачева и осуществленная посредст­вом "устрашающего" и действительно устрашавшего террора попытка захватить власть — была величест­венна...»,— писал В. И. Ленин (ПСС, т. 6, с. 173), критикуя заговорщическую тактику бланкизма и ука­зывая на вред стремления «маленьких Ткачёвых» при­бегнуть к ней в 20 в.

• Избр. лит.-критич. статьи, М.— Л., [1928]; Соч., т. 1—2, М., 1975—76 (библ. т. 2, с. 607—24); Очерки из истории ра­ционализма, в сб.: Вопросы науч. атеизма, в. 25, М., 1980.

• Козьмин Б., П. Н. Т. и революц. движение 1860-х гг., М., 1922; его же, К вопросу об отношении П. Н. Т. к марк­сизму, в кн.: Лит. наследство, т. 7/8, М., 1933; Галактио­нов А. А., Никандров П. Ф., Идеологи рус. народ­ничества, Л., 1966, гл. 5; Водолазов Г. Г., От Черны­шевского к Плеханову, М., 1969, гл. 3; Маслин Μ. Α.. Критика бурж. интерпретаций идеологии рус. революц. народ­ничества, М., 1977, гл. 3; Володин А. И., «Анти-Дю­ринг» Ф. Энгельса и обществ. мысль России 19 в., М., 1978, с. 121—31; Шахматов Б. М., Н.Г.Чернышевский и П. Н. Т., в кн.: Н. Г. Чернышевский и современность, Μ., 1980; его же, П. Н. Т. Этюды к творч. портрету, М., 1981; История рус. философии. Указатель лит-ры, изданной в СССР на рус. яз. в 1968—77 гг., ч. 2, М., 1981, с. 128—31; Har­ri у D., Petr Tkachev, the critic as jacobin, L., 1977.

Б.М. Шахматов.

ТОЖДЕСТВА ЗАКОН (лат. lex identitatis) в л о г и к е высказываний, закон постоянства высказыва­ний: любая законченная мысль (суждение), выражен­ная в определ. форме высказывания и имеющая опре-дел. истинностное значение, должна сохранять свою первонач. форму и своё значение в нек-ром известном заранее или подразумеваемом контексте. Для перемен­ных в исчислении высказываний контекст действия Т. з. не фиксирован и не ограничен, а в приложениях логики (в моделях) он определяется ролью высказыва­ний относительно модели. Этой особенностью Т. з. обусловлен, в частности, и выбор параметров при переводе с естеств. языка на язык логики: в пределах данного перевода каждый параметр может заменять только одно высказывание-константу, а разные выска­зывания-константы должны заменяться разными па­раметрами. Непреложность Т. з. в классич. и интуицио­нистском исчислениях высказываний выразима теоре­мой: если при утверждении высказывания отрицается Т. з., то тем самым отрицается и утверждение этого высказывания. В логике предикатов Т. з. полностью сохраняется для той её части, к-рая совпадает с логикой высказываний, а для универсума подразумеваемой модели вводится понятие о тождестве, имеющее зна­чение для всей логики.

• Новоселов M. M., Категория тождества и ее мо­дели, в кн.: Кибернетика и диалектика, М., 1978.

ТОЖДЕСТВЕННАЯ ИСТИННОСТЬ,свойство слож­ных высказываний, истинных в силу их формально-ло-гич. структуры и смысла (интерпретации) входящих в них логич. операций. Такие высказывания лишь «по видимости» описывают факты (классы фактич. си-

туацпй), о к-рых говорят входящие в них элементар­ные высказывания и к-рые составляют их «материю»; по существу же они выражают логически значимые связи между высказываниями, связи, к-рые всегда порождают истинную мысль независимо от того, в ка­кой области знания, на каком «материале» эта мысль высказана. Инвариантность к содержанию мысли и способность характеризовать только формальную пра­вильность её выражения обусловливает общенауч. зна­чение Т. и.: каталогизированные в системы логич. за­конов тождественные истины непротиворечиво входят в любую отрасль человоч. знания, образуя её «логич. ткань», логич. основу применяемых в этой отрасли знания способов рассуждений.

ТОЖДЕСТВО,понятие, выражающее предельный слу­чай равенства объектов, когда не только все родо­видовые, но и все индивидуальные их свойства совпа­дают. Совпадение родо-видовых свойств (сходство), вообще говоря, не ограничивает числа приравнивае­мых реально различных объектов — вид может быть и бесконечной совокупностью. Но совпадение наряду с родо-видовыми и всех индивидуальных свойств (ин-дивидуация)необходимо приводит к одному объекту или к одночленной совокупности, в к-рой объекты раз­личны лишь условно-нумерически.

Имея в виду объективность Т. и опасность подмены Т. сходством, если анализ признаков не доведён до конца, филос. мысль с давних пор связывала совпаде­ние свойств тождественных либо с актуальной беско­нечностью этих свойств, либо с положением объектов в пространстве и во времени. В первом случае одно­временно постулировалось бесконечное разнообразие объектов (principium individuationis), во втором — абс. характер пространства и времени. Эти соперни­чающие взгляды на основу Т. господствовали до нач. 20 в. и в естествознании, поскольку они подкрепля­лись авторитетом классич. физики. Но с появлением но­вой физики оба постулата в их общем виде пришлось оставить: теория относительности релятивизировала пространственно-временные свойства объектов, а мик­рофизика открыла объекты с очень малым числом тех свойств (параметров), по к-рым все эти объекты ока­зались тождественными, обосновав при этом достаточ­ность названных свойств для к.-л. сравнения микро­объектов и вовсе исключив пространственно-временные свойства из множества индивидуализирующих. Т. о., отказ от постулатов, определявших классич. представ­ления о Т., обозначил переход науч. мышления к более простой и более конструктивной идее Т., основанного на понятии о наблюдаемых состояниях объектов, т. е. по существу — на абстракции отождествления или на абстракции неразличимости.

В совр. теории Т. возможная независимость Т. от актуально бесконечной индивидуации объектов выра­жается условием подстановочности (взаимозаменимо­сти) тождественных, к-рое означает, что в любом слу­чае процесс абстракции, связанный с Т. и отнесённый к к.-л. предметной области (см. Абстракции принцип), даёт исчерпывающее описание этой области, т. е. по­элементное её разбиение. При этом, строго говоря, вопрос о полноте описания универсума науч. теории в соответствии с принципом подстановочности допол­няется вопросом о возможных выразит. средствах опи­сания, напр. о языке науч. теории и её осн. абстрак­циях. Относительность полноты описания, вызванная условием на подстановку, должна дополняться абс. характером того же описания в том смысле, что сама возможность подстановки должна отражать определ. инвариант в содержании нашего познания, объектив­ность к-рого гарантируется к.-л. фундаментальными принципами науч. теории (типа принципа неопреде­лённости или принципа запрета в квантовой механике). Тот факт, что Т. имеет место уже независимо от нашего желания отождествлять или различать объекты, выра­жается в совместном утверждении принципа подста-

новочяости и принципа Т.: x = х, к-рые оба входят в определение понятия Т. и в совместной истинности к-рых проявляется диалектика процесса познания.

В чистой логике формулировка условия подстановоч­ности (с формульной переменной) придаёт понятию Т. характер предельно общей — абс. абстракции. Но в ес-теств.-науч. теориях (в прикладной логике) условия на подстановочность определяют Т. как относит. абст­ракцию, как равенство относительно определ. пре­дикатов, поскольку сводят его к совпадению только тех свойств, к-рые подразумеваются данной теорией. Вообще, чисто логич. понятие об «одном и том же» на практике и в теории реализуется в конкретных гно-сеологич. вариантах: на практике — в силу ограни­чений, к-рые процесс восприятия накладывает на про­цесс отождествления; в теории — в силу достаточности запаса свойств, определимых в теории, для суждений о Т. в этой теории. Но хотя понимание Т., ограничен­ное таким образом, не исключает неабсолютных (т. н. нестандартных) моделей для Т., всё же равносильность относит. и абс. понимания Т. обязательна в интервале абстракции отождествления, поскольку вообще интер­вал абстракции — это информация о возможных моде­лях абстракции, извлечённая только из самой абстрак­ции. В логико-модельном истолковании указанная ситуация означает, что если к.-л. теория с относит. Т. имеет модель, то она имет модель и при абс. интерпрета­ции этого Т., т. е. имеет стандартную модель. В интер­вальном истолковании для этой же ситуации вводится понятие о собств. универсуме теории, полное описа­ние κ-poro связано с абстракцией отождествления по признакам, выраженным предикатами, к-рые опреде­лимы в данной теории. Такое относит. Т. абсолютно в универсуме теории; оно естественно индуцируется на универсумах её моделей, если последние известны не сами по себе, а только как образы универсума тео­рии. В этом случае очевидно, что изменение абстракций теории может привести к принципиально иной инфор­мации о её моделях.

Различие в названных истолкованиях модельных ситуаций с Т. связано с различными концепциями Т.— лингвистической, преобладающей в логике и восходя­щей к Фреге, и гносеологической, преобладающей в фи­лософии и восходящей к Лейбницу. Согласно первой, смысл Т. заведомо и однозначно определён для любых структур и теорий. Это постоянный предикат, значе­нием к-рого служит логич. функция, истинная, когда её аргументам сопоставляется один и тот же объект л модели, в к-рой интерпретируется предикат Т. При этом значение слов «один и тот же» применительно к той или иной модели выносится за рамки лингвистич. концепции Т., а смысл самого Т. сводится к случаю языковой синонимии — это Т. имён, знаков. Согласно гносеологич. концепции, предикат Т. требуется рас­сматривать, вообще говоря, как переменный, как функ­цию понятия «один и тот же объект в данной теории», т. е. как функцию той абстракции отождествления, к-рая выражает подстановочность в этой теории. Поэ­тому гносеологич. концепция позволяет говорить о Т. различных объектов в прямом смысле, вне их знако­вой роли. Кроме того, эта концепция для суждений о Т., истинных в интервале абстракций теории, утверж­дает и их необходимость, обосновывая эту необходи­мость постулатами теории и разрешая, т. о., модаль­ные парадоксы Т. Лингвистич. концепция, напротив, довольствуется случайным Т., поскольку синонимия — случайное свойство языка.

• Тарский А., Введение в логику и методологию дедук­тивных наук, пер. с англ., М., 1948; Горский Д. П., Во­просы абстракции и образование понятий, М., 1961; К л и-н и С. К., Математич. логика, пер. с англ., М., 1973; Φ ρ е-г е Г., Смысл и денотат, пер. с нем., в кн.: Семиотика и инфор-матика, в. 8, М., 1977; Новоселов М. М., Категория Т.