Студопедия — Плоское (двухосное) напряженное состояние.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Плоское (двухосное) напряженное состояние.






Напряжения sa и ta, действующие на площадке a, вызываются действием как напряжения s1, так и напряжения s2. Применяя принцип суперпозиции, получим выражения , , где - напряжения, вызванные действием s1, - напряжения, вызванные действием s2. Согласно уравнениям (4.1), (4.2) , Для определения и следует учесть, что нормаль na образует с направлением s2 угол b = 90 – a. Согласно правилам знаков для углов, он будет отрицательным. Тогда
Пусть по боковым граням элементарного параллелепипеда действуют главные напряжения s1 и s2. Определим напряжения на произвольной наклонной площадке, расположенной под углом a к главной (рис. 4. 8).

 

 
 
 
 

 
 
           
     
 
 


Рис. 4.8
 
 

τβ
           
     
 
 

 

С учетом этих преобразований , .

Тогда (4.6)

(4.7)

Напряжения на площадке, перпендикулярной к рассмотренной, найдем по формулам (4.3), (4.4) учитывая, что угол между напряжением σ1 и нормалью nβ равен , а между

напряжением σ2 и этой же нормалью – α.

(4.8)

(4.9)

При сложении выражений (4.6) и (4.8) подтверждается положение, что сумма нормальных напряжений на взаимно перпендикулярных площадках – величина постоянная,

т. е. .

Для определения наибольшего и наименьшего значения нормального напряжения вычислим первую производную от sa по a выражения (4.6) и приравняем ее к нулю:

. (4.10)

Уравнение (4.10) удовлетворяется при a=0° и a=90°. Согласно (4.6) при a=0°, а при a=90° . В обоих этих случаях ta=0, следовательно, нормальные напряжения s1 и s2 принимают экстремальные значения на главных площадках.

Наибольшее значение касательных напряжений, как следует из формулы (4.7), будут при a = 45°, т.е.,: (4.11)

 







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 455. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Краткая психологическая характеристика возрастных периодов.Первый критический период развития ребенка — период новорожденности Психоаналитики говорят, что это первая травма, которую переживает ребенок, и она настолько сильна, что вся последую­щая жизнь проходит под знаком этой травмы...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия