Концентрация носителей заряда в полупроводниках. Закон действующих масс.

Расходные материалы (бытовая химия), 01.09.2015

Наименование	Цена шт., руб. (при объёме закупки)
поштучно	от 1 уп.	от 10 уп.	от 20 уп.
Средство для чистки потолков «ВАШ ЛОГОТИП» упаковка:картонная коробка 20 шт.	70,0 – 125,0 минимальная партия 60 флаконов цена зависит от заказываемого количества
Средство для чистки потолков, логотип «ИЗМЕРЕНИЕ» упаковка:картонная коробка 20 шт.	100,0	85,0	80,0	80,0
Клей цианакрилатный “Cosmofen СА 12” (20гр) упаковки:коробка 20 шт., большая коробка 200 шт.	100,0	95,0	90,0	85,0
Очиститель моментального клея «КОНТАКТ» (4гр) коробка 10 шт.	80,0	65,0	60,0	55,0

БЕСПЛАТНО осуществляем доставку груза до транспортных компаний «ПЭК-Кострома», «КИТ-Кострома»,

РАТЭК-Кострома», «Деловые Линии-Кострома», «ЖелДорЭкспедиция-Кострома» и «CAR-GO-Кострома».

 

Организуем доставку до вашего склада в любом регионе. Условия доставки до вашего склада рассчитываются индивидуально.

Статистика Ферми-Дирака и Максвелла-Больцмана.

 

Задача 1. Изобразите и поясните относительное положения энергетических уровней E_С, E_V, E_i, E_F, E_a, E_d в для донорного (n-типа) и акцепторного (р-типа) полупроводников. Эффект ионизации матричных атомов полупроводника отсутствует.

Задача 2. Вычислите вероятности нахождения электрона на уровнях E_F-0,1 эВ, на уровне E_F+0,1 эВ при температурах 200 К, 300 К, 400 К. Объясните полученные результаты.

 

Задача 3. Покажите, что при E<E_F и T=0 К функция Ферми-Дирака f_n(E)=1, а E>E_F и T=0 К функция f_n(E)=0.

Задача 4. Постройте общий вид функции Ферми-Дирака f_n(E) для постоянной величины E_F при двух значениях температуры T₁>T₂, руководствуясь физическим смыслом функции распределения.

Задача 5. Покажите, что вероятность того, что состояние с энергией, превышающей уровень Ферми E_F на величину ΔE, занято совпадает с вероятностью того, что состояние с энергией, меньшей уровня Ферми E_F на величину ΔE, свободно.

 

Задача 6. Вместо распределения Ферми-Дирака в случае E-E_F>>kT используют функцию Максвелла-Больцмана. Вычислите относительную ошибку такой замены при E-E_F = kT, при E-E_F = 4kT. Найдите минимальную разность E-E_F, выражаемую через единицы kT, при которой погрешность замены не превосходит 5%.

 

Концентрация носителей заряда в полупроводниках. Закон действующих масс.

 

Задача 1. Кремний (Si, валентность 4) легируется мышьяком (As, валентность 5) до 10^-4 атомных процента, затем фосфором (P, валентность 5) до 3*10¹⁶ см^-3 и после этого – бором (B, валентность 3) до 10¹⁸ см^-3. Концентрация матричных атомов кремния 5*10²² см^-3. Вычислите концентрацию носителей заряда, считая всю примесь активированной. Какой тип проводимости будет иметь легированный кремний?

 

Задача 2. Концентрация электронов в собственном полупроводнике при температуре T=400 К равна 1,52*10¹⁵ см^-3. Определите величину произведения эффективных масс электрона и дырки, если ширина запрещенной зоны меняется по закону E_g=(0,785-4*10^-4T) эВ.

 

Задача 3. Вычислите собственную концентрацию носителей заряда в кремнии (Si) и германии (Ge) при Т=300 К. Ширина запрещенной зоны E_q(Si)=1,12 эВ, E_q(Ge)=0,66 эВ, а эффективные массы электронов и дырок m_n(Si)=1,08m_e, m_p(Si)=0,56m_e, m_n(Ge)=0,56m_e, m_p(Ge)=0,35m_e.

 

Задача 4. Вычислите концентрацию основных и неосновных носителей заряда в кремнии (Si), арсениде галлия (GaAs), легированных до N_Д=2*10¹⁷ см^-3. Примесь считайте полностью ионизованной. Собственная концентрация носителей заряда n_i(Si)=1,6*10¹⁰ см^-3, n_i(GaAs)=1,1*10⁷ см^-3.

 

Задача 5. Вычислите концентрацию легирующей акцепторной примеси для кремния (Si) и германия (Ge), для которой наступает вырождение свободных носителей заряда при температуре T=300 К. Вырождение характеризуется сближением энергетических уровней E_V и E_F до величины kT, акцепторную примесь считайте полностью активированной. Эффективная масса дырок в кремнии m_p(Si)=0,56m_e, в германии m_p(Ge)=0,35m_e.