Реляционная модель .В 70-х годах начали активно проводиться теоретические исследования реляционной модели данных. С появлением персональных ЭВМ реляционные модели стали доминировать на рынке информационных систем. Реляционное представление знаний – представление знаний в виде отношений. В соответствии с реляционной моделью данных данные представляются в виде совокупности таблиц, над которыми могут выполняться операции, формулируемые в терминах реляционной алгебры или реляционного исчисления. Реляционная МД основана на математическом понятии отношения, физическим представлением которого является таблица. Элементы РМД и формы их представления приведены в табл.1. Таблица 1. Элементы реляционной модели.
Отношение является важнейшим понятием и представляет собой двумерную таблицу, содержащую некоторые данные. Сущность есть объект любой природы, данные о котором хранятся в базе данных. Данные о сущности хранятся в отношении. Атрибуты представляют собой свойства, характеризующие сущность. В структуре таблицы каждый атрибут именуется и ему соответствует заголовок некоторого столбца таблицы. На рис. приведен пример представления Сотрудник. \
Отношение Сотрудник (таблица) Атрибут Должность (заголовок столбца)
Рисунок Представление отношения Сотрудник. Домен представляет собой множество всех возможных значений определенного атрибута отношения. Отношение Сотрудник включает 5 домена: номер пропуска, ФИО, Отдел, Д олжность, Даты рождения. Каждый домен образует значения одного типа данных, например, числовые или символьные. Схема отношения представляет собой список имен атрибутов. В каждой таблице БД может существовать первичный ключ. Значение первого ключа в таблице БД должно быть уникальным. Если же номер пропуска уволившегося сотрудника может быть назначено вновь поступившему сотруднику, в этом случае следует добавить в таблицу семантически незначащее поле, например числовое поле ΝΝ. Лекция 5. Операции над отношениями. Реляционная алгебра.
Модель данных – это совокупность взаимосвязанных структур данных и операций над этими структурами. Вид модели и используемые в ней типы структур данных отражают концепцию организации и обработки данных, используемую в СУБД. Реляционная модель данных отличается от сетевой и иерархической моделей простотой структуры данных, а также удобным для пользователя табличным представлением и доступом к данным. Реляционная модель данных является совокупностью простейших двумерных таблиц – отношений. Связь между двумя логически связанными таблицами в реляционной модели устанавливаются по равенству значений одинаковых атрибутов таблиц-отношений. При разработке реляционной алгебры Кодд, использовал математическую терминологию, особенно из теории множеств и логики предикатов. Отношение - это плоская таблица, состоящая из столбцов и строк. В любой реляционной СУБД предполагается, что пользователь воспринимает базу данных как набор таблиц. Однако следует подчеркнуть, что это восприятие относится только к логической структуре базы данных, т.е. ко внешнему и концептуальному уровням. Подобное восприятие не относится к физической структуре базы данных, которая может быть реализована с помощью различных структур. Атрибут - это поименованный столбец отношения. В реляционной модели отношения используются для хранения информации об объектах, представленных в базе данных. Отношение обычно имеет вид двумерной таблицы, в которой строки соответствуют отдельным записям, а столбцы - атрибутам. При этом атрибуты могут располагаться в любом порядке, независимо от их переупорядочивания, отношение будет оставаться одним и тем же, а потому иметь тот же смысл. Домен - это набор допустимых значений для одного или нескольких атрибутов. Домены представляют собой чрезвычайно мощный компонент реляционной модели. Каждый атрибут реляционной базы данных определяется на некотором домене. Домены могут отличаться для каждого из атрибутов, но два и более атрибутов могут определяться на одном и том же домене. Понятие домена имеет большое значение, поскольку благодаря ему пользователь может централизованно определять смысл и источник значений, которые могут получать атрибуты. В результате при выполнении реляционной операции системе доступно больше информации, что позволяет ей избежать семантически некорректных операций[2]. Элементами отношения являются кортежи, или строки, таблицы. Кортеж - это строка отношения. Кортежи могут располагаться в любом порядке, при этом отношение будет оставаться тем же самым, а значит, и иметь тот же смысл. Описание структуры отношения вместе со спецификацией доменов и любыми другими ограничениями возможных значении атрибутов иногда называют его заголовком (или содержанием (intension)). Обычно оно является фиксированным, до тех пор пока смысл отношения не изменяется за счет добавления в него дополнительных атрибутов. Кортежи называются расширением (extension), состоянием (state) или телом отношения, которое постоянно меняется. Степень отношения определяется количеством атрибутов, которое оно содержит. Отношение имеет шесть атрибутов и, следовательно, его степень равна шести. Это значит, что каждая строка является 6-арным кортежем, т.е. кортежем, содержащим семь значений. Отношение только с одним атрибутом имеет степень 1 и называется унарным (unary) отношением (или 1-арным кортежем). Отношение с двумя атрибутами называется бинарным (binary), отношение с тремя атрибутами - тернарным (ternary), а для отношений с большим количеством атрибутов используется термин п-арный (п- агу). Определение степени отношения является частью заголовка отношения. Количество содержащихся в отношении кортежей называется кардинальностью отношения. Эта характеристика меняется при каждом добавлении или удалении кортежей. Кардинальность является свойством тела отношения и определяется текущим состоянием отношения в произвольно взятый момент. Таблица-отношение является универсальным объектом реляционных моделей. Это обеспечивает возможность унификации обработки данных в различных СУБД, поддерживающих реляционную модель. Операции обработки реляционной моделей основаны на использовании универсального аппарата алгебры отношений реляционного исчисления. Структуры данных реляционной модели. Таблица является основным типом структуры данных реляционной модели. Структура таблицы определяется совокупностью столбцов. В каждой строке таблицы содержится по одному значению соответствующего столбца. В таблице не может быть двух одинаковых строк. Общее число строк не ограничено. Столбец соответствует некоторому элементу данных – атрибуту, который является простейшей структурой данных. В таблице не могут быть определены множественные элементы, группа или повторяющаяся группа, как в рассмотренных ранее сетевых и иерархических моделях. Каждый столбец таблицы должен иметь имя соответствующего элемента данных (атрибута). Один или несколько атрибутов, значения которых однозначно идентифицируют строку таблицы, являются ключом таблицы. В реляционном подходе при построении баз данных используется терминология теории отношений. Простейшая двумерная таблица определяется как отношение. Столбец таблицы со значениями соответствующего атрибута называется – доменом., а стока со значениями разных атрибутов – кортежем. Реляционная таблица-отношение. Отношение R ={K1,K2,…}
Вверху приведена иллюстрация таблицы-отношения R. Формальное определение отношения R (реляционной таблицы) опирается на представление о ее доменах Di (столбцах) и кортежах Кj (строках). Отношением R, определенным на множествах доменов { Di}, называется подмножество декартова произведения доменов Таблица –отношение содержит столбцы с именами элементов данных – атрибутов (А1, А2, …). Значения атрибутов d находятся в содержательной части таблицы и образуют строки и столбцы. Множество значений атрибутов в одном столбце образует один домен Di. Множество значений атрибутов в одной строке образует один кортеж Кj. Отношение R образуется множеством упорядоченных кортежей. R = {Kj}, j=1÷m Kj =={ d1j, d2j, d3j, d4j,d5j,… dnj}, где n – число доменов отношения, определяет размерность отношения; j- номер кортежа; m- общее число кортежей в отношении, называемое координатным числом. Ключ таблицы-отношения. Кортежи не должны повторяться внутри таблицы-отношения и, соответственно они должны иметь уникальный идентификатор – первичный ключ. Операции реляционной алгебры. Объединением двух отношений называется отношение содержащее множество кортежей, принадлежащих либо первому, либо второму исходным отношениям, либо обоим отношениям одновременно. Пусть заданы два отношения R1={r1}, R2={r2} где r1 и r2 соответственно кортежи отношений R1 и R2, то объединение R1U R2 = {r | r Пересечением отношений называется отношение, которое содержит множество кортежей, принадлежащих одновременно и первому и второму отношениям R1 и R2: R3 = R1∩ R2 = {r | r Разностью отношений R1 и R2 называется отношение, содержащее множество кортежей, принадлежащих R1 и не принадлежащих R2: R5 = R1\ R2 = {r | r Кроме перечисленных трех теоретико-множественных операций в рамках реляционной алгебры определена еще одна операция: расширенное декартово произведение. Специальные операции реляционной алгебры.
|
D1 D2 D3 D4 D5 D6
R1 v r 
R2}. Отношение R5 содержит элементы только одного из исходных отношений.
