Студопедия — Математичні операції в СЗК
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Математичні операції в СЗК






Розглянемо правила виконання операцій додавання і множення в СЗК при умові, що обидва числа і результат операції знаходяться в діапазоні .

Нехай операнди А і В представлені відповідно залишками і по модулю при

Результат операцій додавання і множення і представлені відповідними залишками і по тих же модулях , тобто

,

,

,

,

і при цьому мають місце співвідношення:

, , , .

Припускається, що дорівнює по модулю , а дорівнює також по модулю .

,

.

При цьому в якості цифри результату береться відповідно

(10)

. (11)

Отже, можна записати для додавання

,

для

 

 

Для множення

.

 

Приклад: нехай основою системи є , , .

Діапазон представлення чисел за допомогою вибраних модулів визначається, як =105.

 

Приклад. Додати числа А=17 і В=63. Переведемо числа А і В в систему залишкових класів по заданих модулях

,

.

В відповідності з (2.10) отримаємо

.

Легко перевірити, що число в десятковій системі числення є 80 і дорівнює сумі операндів.

 

Приклад. Помножити число А=17 на число В=6.

В СЗК числа А і В будуть представлені як

 

.

 

В відповідності з (11) отримаємо .

Легко перевірити, що число в СЗК дорівнює десятковому числу 102 в десятковій системі числення і рівне добутку операндів.

Правила виконання операції віднімання в СЗК в випадку, якщо два числа і результат операції знаходяться в діапазоні .

Нехай операнди А і В представлені відповідними залишками і по модулях при

Результат операції віднімання А-В представлений відповідними залишками по тих же модулях .

Тобто

,

,

,

і при цьому виконуються умови:

, , .

Аналогічно з (10) отримаємо вираз для віднімання

 

,

,

Операція віднімання в тих випадках, коли її результат додатній, виконується відніманням відповідних цифр розрядів, при цьому завжди в результаті приводиться найменший додатній залишок, так як це випливає із визначення СЗК. Якщо різниця цифр від’ємна, то береться її доповнення до відповідного модуля.

Тобто

 

Приклад. Виконати віднімання двох чисел в СЗК. С=А-В.

,

,

.

.

В результаті послідовного застосування прямого та зворотного перетворень для цілочисельної форми СЗК отримаємо вихідне число в позиційній системі числення.

Представлення даних в системі залишкових класів дає змогу здійснювати розпаралелювання обробки інформації без значного ускладнення обчислювальних засобів. Використання СЗК спрощує побудову систем збору інформації, а також дозволяє вирішувати клас задач, що є невизначеними в позиційних системах числення. Особливістю СЗК залишається простота реалізації прямого та зворотного перетворень.

 

 

Контрольні запитання

1. Назвіть переваги та недоліки СЗК?

2. Переведіть задані числа з десяткової СЧ в СЗК.

3. Переведіть задані числа з СЗК в десяткову СЧ.

4. Виконайте арифметичні операції в СЗК.

 








Дата добавления: 2015-10-18; просмотров: 633. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия