ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН Д. И. МЕНДЕЛЕЕВА

1) Функція зветься первісною функції на деякому інтервалі дійсних чисел, якщо — похідна функції на цьому інтервалі, тобто в усіх внутрішніх точках інтервалу виконується рівність

Властивості первісних:

1. F(x) – первісна f(x)

2. Якщо F(x) – первісна f(x), x є І, то F(x)+с, де с є R – стала також первісна.

, х є І.

3. Якщо F(x) і G(x) – первісні для f(x), x є I, то існує с є R, що F(x) = G(x) + с. х є І.

4. Якщо F(x) – первісна f(x), то є первісною f(аx) (а–число, ).

5. Якщо F(x) – первісна f(x), то F(x+b) є первісною для f(x+b).

.

6.F1(x) i F2(x) – первісні для f1(x) i f2(x) відповідно, то F1(x) F2(x) первісна для f1(x) f2(x).
7. Якщо F(x) – первісна f(x), то kF(x) – первісна для kf(x), де k – число.^

Невизначений інтеграл
Означення. Якщо F(x) – первісна f(x), x є І, то вираз F(x)+с, де с – будь-яке число називається невизначеним інтегралом функції f(x) (або виразу f(x)dx) і записується .

Методи інтегрування:

Ø Безпосереднє інтегрування

Ø Метод підстановки (заміни змінної)

Ø Метод інтегрування частинами

Ø Інтегрування раціональних дробів

2) Ознака паралельності площин

Теорема 1. Якщо дві прямі однієї площини, які перетинаються й відповідно паралельні двом прямим другої площини (див. рисунок), то ці площини паралельні.

Теорема 2 (обернена). Якщо в одній площині є дві прямі, які перетинаються, і ці прямі паралельні другій площині, то такі площини паралельні.

Теорема 3. Якщо пряма перетинає одну з двох паралельних площин, то вона перетинає й другу (див. рисунок).

Теорема 4. Через дві мимобіжні прямі можна провести паралельні площини (рисунок нижче ­зліва).
Теорема 5. Через точку поза даною площиною можна провести площину, паралельну даній, і до того ж тільки одну (рисунки нижче).

Теорема 6. Якщо дві площини паралельні третій, то вони паралельні одна одній

 

 

ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН Д. И. МЕНДЕЛЕЕВА

"Свойства элементов, а потому и образуемых ими простых и сложных тел (веществ), стоят в периодической зависимости от их атомного веса".

Современная формулировка: "свойства химических элементов (т.е. свойства и форма образуемых ими соединений) находятся в периодической зависимости от заряда ядра атомов химических элементов".

 

Физический смысл химической периодичности

 

Периодические изменения свойств химических элементов обусловлены правильным повторением электронной конфигурации внешнего энергетического уровня (валентных электронов) их атомов с увеличением заряда ядра.

Графическим изображением периодического закона является периодическая таблица. Она содержит 7 периодов и 8 групп.

 

Период - горизонтальные ряды элементов с одинаковым максимальным значением главного квантового числа валентных электронов.

Номер периода обозначает число энергетических уровней в атоме элемента.

Периоды могут состоять из 2 (первый), 8 (второй и третий), 18 (четвертый и пятый) или 32 (шестой) элементов, в зависимости от количества электронов на внешнем энергетическом уровне. Последний, седьмой период незавершен.

Все периоды (кроме первого) начинаются щелочным металлом (s-элементом), а заканчиваются благородным газом (ns2 np6).

Металлические свойства рассматриваются, как способность атомов элементов легко отдавать электроны, а неметаллические - присоединять электроны из-за стремления атомов приобрести устойчивую конфигурацию с заполненными подуровнями. Заполнение внешнего s- подуровня указывает на металлические свойства атома, а формирование внешнего p- подуровня - на неметаллические свойства. Увеличение числа электронов на p- подуровне (от 1 до 5) усиливает неметаллические свойства атома. Атомы с полностью сформированной, энергетически устойчивой конфигурацией внешнего электронного слоя (ns2 np6) химически инертны.

В больших периодах переход свойств от активного металла к благородному газу происходит более плавно, чем в малых периодах, т.к. происходит формирование внутреннего (n - 1) d- подуровня при сохранении внешнего ns2 - слоя. Большие периоды состоят из четных и нечетных рядов.

У элементов четных рядов на внешнем слое ns2 - электроны, поэтому преобладают металлические свойства и их ослабление с ростом заряда ядра невелико; в нечетных рядах формируется np- подуровень, что объясняет значительное ослабление металлических свойств.

 

Группы - вертикальные столбцы элементов с одинаковым числом валентных электронов, равным номеру группы. Различают главные и побочные подгруппы.

Главные подгруппы состоят из элементов малых и больших периодов, валентные электроны которых расположены на внешних ns- и np- подуровнях.

Побочные подгруппы состоят из элементов только больших периодов. Их валентные электроны находятся на внешнем ns- подуровне и внутреннем (n - 1) d- подуровне (или (n - 2) f- подуровне).

В зависимости от того, какой подуровень (s-, p-, d- или f-) заполняется валентными электронами, элементы периодической системы подразделяются на: s- элементы (элементы главной подгруппы I и II групп), p- элементы (элементы главных подгрупп III - VII групп), d- элементы (элементы побочных подгрупп), f- элементы (лантаноиды, актиноиды).

В главных подгруппах сверху вниз металлические свойства усиливаются, а неметаллические ослабевают. Элементы главных и побочных групп сильно отличаются по свойствам.

Номер группы показывает высшую валентность элемента (кроме O, F, элементов подгруппы меди и восьмой группы).

Общими для элементов главных и побочных подгрупп являются формулы высших оксидов (и их гидратов). У высших оксидов и их гидратов элементов I - III групп (кроме бора) преобладают основные свойства, с IV по VIII - кислотные.

АЛКЕНЫ

Алкенами или олефинами, или этиленовыми углеводородами называются углеводороды, содержащие в молекуле одну двойную связь и имеющие общую формулуC_nH_2n.