Эффективность в распределении

Состояние экономики называется эффективным в распреде­лении благ между индивидами, когда невозможно перераспреде­лить блага таким образом, чтобы благосостояние хотя бы одного из потребителей увеличилось без уменьшения благосостояния других при условии фиксированности объемов производства благ.

Заметим, что определения Парето-оптимальности и Парето-эффективности в распределении благ между потребителями совпа­дают с той лишь разницей, что во втором определении объемы по­требительских благ предполагаются заданными и возможно лишь перераспределять фиксированные объемы благ между потребите­лями. Эффективность в распределении благ является необходимым, но не является достаточным условием Парето-оптимальности.

Для возможности графической иллюстрации будем полагать, что в экономике имеются только два вида продуктов Х и Y, а так­же два потребителя: Федор и Трифон. Все выводы можно распро­странить на любое число благ и потребителей.

На рис. 10-2 изображена коробка Эджуорта для двух потребителей в пространстве двух благ. Коробка Эджуорта представляет собой две карты безразличия, наложенные друг на друга таким образом, что одна из них повернута на 180 градусов.

По нижней оси 0₁X₁ откладывается количество товара X, кото­рое потребляет Трифон. На верхней оси 0₂Х₂ откладывается ко­личество этого же товара, но потребляемое уже Федором. От­резок 0₁L, равный по длине отрезку 0₂K, соответствует общему фиксированному количеству товара X.

По оси 0₁Y₁ откладывается количество товара Y, которое потреб­ляет Трифон. По оси 0₂Y₂ — количество товара Y, потребляемое Федором. Аналогично, отрезок 0₁К, равный по длине отрезку 0₂L, соответствует фиксированному общему количеству товара X.

На рисунок нанесены и кривые безразличия этих двух инди­видов. Для Трифона они выпуклы влево вниз, а для Федора — вправо вверх.

Рис. 10-2. Коробка Эджуорта для двух потребителей

Y2

D

B

C

E

A

L

K

X1

Y1

02

01

Трифон

Федор

X2

Рассмотрим прямоугольник 0₁K0₂L: Любая точка в его преде­лах характеризует распределение двух товаров между Федором и Трифоном. Так, например, точка A соответствует такому распре­делению, что Трифон потребляет товара Х и товара Y, а Федор потребляет товара Х и товара Y.

Из рисунка видно, что точка A не является эффективной в рас­пределении благ между Трифоном и Федором. Точка B (как и вся­кая другая на участке, ограниченном двумя кривыми безразли­чия, проходящими через точку A) предпочтительнее, чем A, как для Федора, так и для Трифона. Следовательно, Трифон предпоч­тет комбинацию B комбинации A. Нетрудно заметить, что точка B расположена ниже кривой безразличия Федора, проходящей через A. Следовательно, и Федор предпочитает комбинацию това­ров В. Таким образом, если первоначальное распределение това­ров между потребителями соответствует точке А, т.е. возможность для улучшения положения как Трифона, так и Федора — пере­распределив единиц товара Y от Трифона к Федору в обмен на единиц товара X.

Рассмотрим точку С. В этой точке некая кривая безразличия Федора касается кривой безразличия Трифона. Эта точка является эффективной в распределении благ между потребителями. (Не­трудно заметить, что в точке B положение обоих потребителей хуже, чем в точке С). Поскольку в точке взаимного касания кривые без­различия двух потребителей имеют одинаковый наклон. (Ситуа­ция с угловым решением в данном случае не рассматривается.) Поэтому необходимым признаком состояния, эффективного в распределении благ между потребителями, и, следовательно, со­стояния оптимального по Парето, является равенство:

где — предельная норма замены благом X блага Y для Федора, — предельная норма замены благом X блага Y для Трифона.

Состояние, эффективное в распределении благ между потре­бителями, не является единственным. Таковыми являются и со­стояния, соответствующие точкам Е и D (см. рис. 10-2). Если со­единить все точки касания кривых безразличия одной линией, то получим контрактную линию ECD. Хотя эти точки и являются эффективными в распределении благ между потребителями, они вовсе не равнозначны для них. Движение по контрактной линии от точки Е к точке D улучшает положение Трифона, но ухуд­шает положение Федора.

Эффективность в производ­стве

Предположим, что объемы производственных ресурсов фик­сированы.

Состояние экономики называется эффективным в про­изводстве, если невозможно увеличить производство одного из товаров, не сокращая при этом производства других.

Рассмотрим ситуацию, когда экономика состоит только из двух фирм. Первая фирма производит товар Х, а вторая — товар Y. При этом используется два вида ресурсов: ресурс А и ре­сурс В.

На рис. 10-3 изображена коробка Эджуорта для двух фирм в пространстве двух ресурсов: А и В.

На рис. 10-3 по оси 0₁A₁ откладывается количество ресурса А для производства блага X, а по оси 0₂A₂ — количество ресурса A, используемое для производства Y. Отрезок 0₁L, равный по дли­не отрезку 0₂K, соответствует фиксированному общему количе­ству ресурса A. По оси 0 ₁B₁ откладывается количество ресурса B, применяемое для производства X, а по оси 0 ₂В₂ — количество ре­сурса B, используемое для производства Y. Отрезок 0₁K, равный по длине отрезку 0 ₂l, соответствует фиксированному количеству ресурса В.

Любая точка в пределах прямоугольника 0₁K0₂L на рис. 10.3 ха­рактеризует распределение ресурсов A и B между двумя фирмами. Так, точка F соответствует такому распределению ресур­сов A и B между двумя фирмами, что в производстве блага X используются ресурса A и ресурса B, в производстве Y используется ресурса A и 0₂в₂ ресурса B.

Рис. 10-3. Коробка Эджуорта для двух фирм

P

B1

B2

S

R

T

F

L

K

A1

B1

02

01

Фирма, производящая Х

Фирма, производящая Y

A2

На рисунок нанесены и изокванты этих двух фирм. Для фирмы, производящей X, они выпуклы влево вниз, а для фирмы, производящей y, — вправо вверх. Рядом с каждой из изоквант указан соответствующий объем выпуска.

Рассмотрим точку F. Распределение ресурсов, соответствую­щее этой точке, не является эффективным в производстве. Мож­но обнаружить, что, перераспределив часть ресурса B от фирмы, которая производит X, к фирме, производящей Y, в обмен на некоторое количество A, можно перейти к другому рас­пределению ресурсов Р, при котором объемы производства и обо­их продуктов выше, чем при распределении ресурсов F.

Точка R, в которой некоторая изокванта фирмы, произ­водящей продукт X, касается некоторой изокванты другой фирмы, производящей Y, является эффективной в производстве. В точке взаимного касания изокванты двух фирм имеют одинаковый наклон. Поэтому необходимым признаком со­стояния, эффективного в производстве и, следовательно, состоя­ния, оптимального по Парето, является равенство:

где — предельная норма технической замены ресурсом A ре­сурса B в производстве X; — предельная норма технической замены ресурсом A ре­сурса B в производстве Y;

Обратим внимание, что состояние, эффективное в производ­стве, не является единственным. Такими являются состояния, соответствующие точкам Т и S на рис. 10-3. Если соединить все подобные точки линией, то получим контрактную линию TRS.