Определение. Если имеется несколько (много) идентичных копий системы в данном состоянии, то измеренные значения координаты и импульса будут подчиняться определённому

Если имеется несколько (много) идентичных копий системы в данном состоянии, то измеренные значения координаты и импульса будут подчиняться определённому распределению вероятности — это фундаментальный постулат квантовой механики. Измеряя величину среднеквадратического отклонения координаты и среднеквадратического отклонения импульса, мы найдем что:

,

где ħ; — приведённая постоянная Планка.

Отметим, что это неравенство даёт несколько возможностей — состояние может быть таким, что может быть измерен с высокой точностью, но тогда будет известен только приблизительно, или наоборот может быть определён точно, в то время как — нет. Во всех же других состояниях и , и могут быть измерены с «разумной» (но не произвольно высокой) точностью.

14. Планетарная модель атома и ее недостатки. Постулаты Бора. Атом водорода по Бору. Правило частот Бора. Линейчатые спектры атомов.

Планетарная модель атома

Э. Резерфорд предложил планетарную модель атома, согласно которой ядро находится в центре атома, а электроны вращаются вокруг ядра подобно планетам, вращающимся вокруг Солнца. Заряды электронов уравновешиваются положительным зарядом ядра, и атом в целом остается электронейтральным.

Возникающая вследствие вращения электронов центробежная сила уравновешивается электростатическим притяжением электронов к противоположно заряженному ядру.

Опыты по рассеянию α-частиц позволили не только установить существование атомного ядра, но и определить его заряд. Оказалось, что положительный заряд ядра атома численно равен порядковому номеру элемента в периодической системе.

Следовательно, порядковый номер элемента не просто регистрирует его положение в периодической системе, а является важнейшей константой элемента, выражающей положительный заряд ядра его атома. Из электронейтральности атома следует, что и количество вращающихся вокруг ядра электронов равно порядковому номеру элемента. Таков физический смысл порядкового номера элемента в Периодической системе элементов.

Недостатки планетарной модели атома

Создание Резерфордом планетарной, или ядерной, модели атома было крупным шагом вперед в познании строения атома. Но в некоторых случаях эта теория вступала в противоречие с твердо установленными фактами.

Так планетарная модель не могла объяснить устойчивости атома. Вращаясь вокруг ядра, электрон должен часть своей энергии испускать в виде электромагнитных колебаний, что должно привести к нарушению равновесия между электростатическим притяжением электрона к ядру и центробежной силой, обусловленной вращением электрона вокруг ядра.

Для восстановления равновесия электрон должен переместиться ближе к ядру. Следовательно, непрерывно излучая электромагнитную энергию, электрон должен постепенно приближаться к ядру и в конце концов упасть на него - существование атома должно прекратиться. В действительности атом очень устойчив и может существовать бесконечно долго.

Модель Резерфорда не могла объяснить также характер атомного спектра. Известно, что солнечный свет, проходя через стеклянную призму, образует спектр - цветную полосу, содержащую все цвета радуги.

Это явление объясняется тем, что солнечный свет состоит из электромагнитных волн различных частот. Волны различных частот неодинаково преломляются призмой, что приводит к образованию сплошного спектра.

Аналогично ведет себя свет, излучаемый раскаленными жидкостями и твердыми телами. Спектр раскаленных газов и паров представляет собой отдельные цветные линии, разделенные темными промежутками, - линейчатый спектр. При этом атомы одного элемента дают вполне определенный спектр, отличающийся от спектра другого элемента.

Линейчатый характер спектра водорода не согласуется с теорией Резерфорда, так как излучающий энергию электрон должен приближаться к ядру непрерывно, и его спектр должен быть непрерывным, сплошным.

Следовательно, планетарная модель атома не могла объяснить ни устойчивости атомов, ни линейчатый характер спектра газов и паров.

 

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний):

в атоме существуют стационарные квантовые состояния, не изменяющиеся с течением времени без внешних воздействий.

В этих состояниях атом не излучает электромагнитных волн. Каждому стационарному состоянию соответствует определенная энергия атома Еп. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. При движении по стационарным орбитам электроны не излучают электромагнитных волн.

Второй постулат Бора (правило частот):

при переходе атома-из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один фотон.

Атом излучает (поглощает) один квант электромагнитной энергии, когда электрон переходит с орбиты с большим (меньшим) на орбиту с меньшим (большим) главным квантовым числом.

Из правила частот Бора следует обращение спектральных линий; атомы поглощают только те спектральные линии (частоты), которые они сами могут испускать. Правило частот Бора явилось дальнейшим развитием идеи о квантовом характере излучения и поглощения света;

15. Атомное ядро. Строение атомных ядер. Модели ядра. Радиоактивность. α, β, γ – распад. Законы радиоактивного распада.

А́томное ядро́; — центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса (более 99,9 %). Ядро заряжено положительно, заряд ядра определяет химический элемент, к которому относят атом. Размеры ядер различных атомов составляют несколько фемтометров, что в более чем в 10 тысяч раз меньше размеров самого атома.

Закон радиоактивного распада — физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце. Открыт Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом, каждый из которых впоследствии был награжден Нобелевской премией. Они обнаружили его экспериментальным путём и опубликовали в 1903 году в работах «Сравнительное изучение радиоактивности радия и тория»^[1] и «Радиоактивное превращение»^[2], сформулировав следующим образом^[3]:

Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных продуктов и исследовали его активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии.

из чего с помощью теоремы Бернулли учёные сделали вывод^{[ источник не указан 636 дней ]}:

Скорость превращения всё время пропорциональна количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению.

Существует несколько формулировок закона, например, в виде дифференциального уравнения:

которое означает, что число распадов − dN, произошедшее за короткий интервал времени dt, пропорционально числу атомов N в образце.