Понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения растворов. Второй закон Рауля

Растворы замерзают при более низкой температуре, а кипят при более высокой температуре, чем чистый растворитель. Понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения раствора пропорционально моляльной концентрации растворенного вещества (второй закон Рауля), т.е.

∆t^o_зам=К_К∙С; ∆t^o_кип=К_Э∙С;

где ∆t^o_зам – понижение температуры замерзания раствора; ∆t^o_кип – повышение температуры кипения раствора; К_К – криоскопическая константа; К_Э – эбуллиоскопическая константа; С – моляльная концентрация растворенного вещества.

Если «m» граммов неэлектролита, имеющего молярную массу М, растворены в m граммах растворителя, то закон Рауля для неэлектролитов можно записать в следующем виде:

и

Указанные формулы позволяют находить молярную массу растворенного вещества.

Пример 1. Определение температуры кипения и замерзания раствора неэлектролита.

Определите температуру кипения и замерзания раствора, содержащего 1г нитробензола С₆Н₅NO₂ в 10г бензола. Эбуллиоскопическая и криоскопическая константы бензола соответственно равны 2,57 и 51^оС.

Решение. По закону Рауля следует, что

Тогда равна

Температура кипения раствора: .

Пример 2. Вычисление молярной массы неэлектролита по повышению температуры кипения раствора.

Раствор камфоры массой 0,552г в 17г эфира кипит при температуре на 0,461^оС выше, чем чистый эфир. Эбуллиоскопическая константа эфира 2,16^оС. Определите молярную массу камфоры.

Решение. Молярную массу камфоры определяем пользуясь соотношением:

Молярная масса камфоры равна 155,14г∙моль^-1.

Пример 3. Вычисление криоскопической константы растворителя. Вычислите криоскопическую константу воды, если водный раствор этилового спирта (ω=0,113) замерзает при -5^оС.

Решение. Молярная масса этилового спирта равна 46,07. Из соотношения, приведенного в примере 1, получаем:

Криоскопическая константа воды К_К = 1,81^оС.

Пример 4. Вычислите температуры кристаллизации и кипения 2% -ного водного раствора глюкозы.

Решение. По закону Рауля понижение температуры кристаллизации и повышение температуры кипения раствора (∆Т) по сравнению с температурами кристаллизации и кипения растворителя выражаются уравнением

(1)

где К — криоскопическая или эбуллиоскопическая константа. Для воды они соответственно равны 1,86 и 0,52°; т и М — соответственно масса растворенного вещества и его молярная масса; т₁ — масса растворителя.

Понижение температуры кристаллизации 2%-ного раствора С₆Н₁₂О₆ находим по формуле (1):

Вода кристаллизуется при 0С, следовательно, температура кристаллизации раствора 0 - 0,21 = - 0,21 С.

По формуле (1) находим и повышение температуры кипения – 2%-ного раствора:

Вода кипит при 100°С, следовательно, температура кипения этого раствора 100 + 0,06 = 100,06°С.

Пример 5. Раствор, содержащий 1,22 г бензойной кислоты С₆Н₅СООН в 100 г сероуглерода, кипит при 46,529°С. Температура кипения сероуглерода 46,3°С. Вычислите эбуллиоскопическую константу сероуглерода.

Решение. Повышение температуры кипения ДТ = 46,529 - 46,3 = = 0,229°. Молярная масса бензойной кислоты 122 г/моль. По формуле (1) находим эбуллиоскопическую константу:

Пример 6. Раствор, содержащий 11,04 г глицерина в 800 г воды, кристаллизуется при -0,279°С. Вычислите молярную массу глицерина.

Решение. Температура кристаллизации чистой воды 0 ⁰С, следовательно, понижение температуры кристаллизации ∆Т=0 – (-0,279)=0,279⁰С. Масса глицерина т (г), приходящаяся на 1000 г воды, равна:

Подставляя в уравнение

(2)

числовые значения, вычисляем молярную массу глицерина:

Пример 7. Вычислите массовую долю (%) водного раствора мочевины (NH₂)₂CO, зная, что температура кристаллизации этого раствора равна -0,465⁰С.

Решение: Температура кристаллизации чистой воды 0⁰С, следовательно, ∆Т = 0 – (-0,465) = + 0,465⁰. Молярная масса мочевины 60 г/моль. Находим массу m (г) растворенного вещества, приходящуюся на 1000г воды, по формуле (2):

Общая масса раствора, содержащего 15г мочевины, составляет 1000+15=1015г. Процентное содержание мочевины в данном растворе находим из соотношения

В 1015г раствора – 15г вещества

В 100 г раствора – х

х = 1,48%