Расчёт флуктуационной ошибки

Флуктуационная ошибка, обусловливаемая наличием белого шума на входе сумматора, определяется по формуле:

,

где ,

—спектральная плотность входного сигнала,

— передаточная функция системы в замкнутом состоянии имеет вид:

Проводится тривиальная замена

Гармонический коэффициент усиления имеет вид:

Теперь можно рассчитать флуктуационную ошибку КСТН при действии на её входе белого шума:

Данную систему можно решить средствами вычислительной математики, но есть и второй метод нахождения флуктуационной ошибки – через АЧХ.

Гармонический коэффициент усиления можно представить в виде:

Тогда:

Возвращаемся к исходной расчётной структурной схеме с входом и выходом φ. Строим для синтезированной замкнутой системы амплитудно-частотную характеристику (АЧХ).

[

ω[1/с]

Рис. 2. АЧХ замкнутого контура наведения

 

Снимаем с графика сетку точек и возводим ординаты в квадрат:

ω, 1/с 0.01     0.1 1.03 1.0609 0.52 1.11 1.2321   1.09 1.1881 3.3 0.49 0.2401   0.627 0.393129 52.4 0.0023 5.29E-06   0.0006 3.6E-07

 

Произведём расчёт интеграла методом площадей:

Значение дальности берём из граничной траектории:

Тогда:

Расчёт полной ошибки наведения

Полная ошибка КСТН определяется, как:

 

Выводы

В ходе данной работы произведён расчёт различных составляющих ошибки наведения. В ходе сравнительного анализа выявлено, что наибольший вклад в суммарную ошибку наведения вносит динамическая ошибка. В целом синтезированная КСТН не реализует изначально принятый максимальный промах в 45 м, из чего вытекает необходимость увеличения мощности боевой части ЗУР. Однако данное увеличение не предполагает особых трудностей, поскольку максимальный промах вырос всего на 5м. При этом на этапе компоновки ЗУР отсек боевой части заранее проектировался с существенным запасом мощности.