Расчет показателей центра распределения

Показатели центра распределения – основные средние степенные и средние структурные величины ряда распределения рассчитываются по формулам:

– средняя арифметическая взвешенная () позволяет учитываться структуру совокупности, соотношение мелких и крупных предприятий:

Для определения средних характеристик ряда распределения используются значения, полученные в расчетных графах таблицы 1.2.

млн. руб.

– мода (Мо) – наиболее часто встречающаяся величина в ряду распре-

деления:

 

где х_Мо – нижняя граница модального интервала; , , - частоты, соответственно, модального интервала, интервала предшествующего модальному, и интервала, последующего за модальным.

– медиана (Ме) – величина, которая делит ряд распределения на две равные части:

где х_Мe – нижняя граница медианного интервала; S Me −1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному; fМe – собственная частота медианного интервала.

Графически мода определяется при помощи гистограммы распределения, медиана – посредством кумуляты распределения, что представлено на рисунке 1.2.

а) определение моды

 

 

б) определение медианы

Рисунок 1.2 – Графическое определение средних структурных величин

Показатели центра распределения позволяют охарактеризовать структуру совокупности. Таким образом, наибольшее количество предприятий (16 предприятий или 32% статистической совокупности) имеют стоимость основных средств в среднем размере 6,11млн. руб.. Центральное значение признака, характеризующее стоимость основных средств, составляет 6,33 млн. руб.