Метод скользящей средней

В этом случае переход от исходных данных у теоретическому уровню, уровню скользящей средней.

Скользящая средняя - это подвижная динамическая средняя, из определения числа уровней ряда 3-4ёх и тд при последовательном передвижении на 1 ур

Изломы исходной информации сглаживаются скользящей средней и тенденция развития явления прослеживается более чётко.

 

 

34.Метод скользящей средней.

 

Метод приведения РД к общему основанию

(применяется при сравнительном анализе тенденции развития взаимосвязанных явлений)

Например: з/п и производ труда по предприятиям.

значение
Сред. з/п, тыс р
ПТ, шт

Разная размерность, значит нельзя узнать какой из них развивается быстрее. В этом случае приводим из к един.основанию, т. е. уровни РД выраженные в % к нач. уровню. За 100% принимаем нач. уровень. РД и преобразовываем РД в Тр(баз)

значение
Сред. з/п, %		101,6	105,7	111,1
ПТ, %		101,3	101,3	102,3

З/п растёт быстрее, чем производительность труда. Коэффициент опережения=111,1/102,3.

 

 

Метод аналитического выравнивания РД.

(применяется чаще всего, т. к. только он даёт возможность получить приблизительный математический закон развития явления)

y=f(t)

Сущ. 4 типа развития явл. во времени:

1) равномерное развитие(по прямой)

y(t)=a0+a1*t (а1>0 – тенденция роста)

2) равноускоренное(равнозамедл.)

y(t)=a0+a1*t+a2*t² (а>0 ускор.)

3) развитие с переменным ускорением

y(t)=a0+a1*t+a2*t²+a3*t³ (кубическая парабола)

4) развитие по экспоненциальному закону с пост.темпом роста

y(t)=a0*Tр^t

Рассмотрим уравнение тренда по уравнению прямой: y(t)=a0+a1*t

a0 и а1 расчит. по методу наименьших квадратов

a0*n+a1*сумма(t)=сумма(y)

a0*сумма(t)+a1*сумма(t²)=сумма(y*t)

Для упрощ. расчётов выбир. такое знач t, чтобы сумма(t)=0

a0*n= сумма(y)

a1*сумма(t²)=сумма(y*t)

 

 

Сезонные колебания РД

Изучение сезонных колебаний проводится с целью выявления закономерно повторяющихся различий в уровне рядов динамики в зависимости от времени года. Так, например, реализация сахара населению в летний период значительно возрастает в связи с консервированием фруктов и ягод. Потребность в рабочей силе в сельскохозяйственном производстве различна в зависимости от времени года. Задача статистики состоит в том, чтобы измерить сезонные различия в уровне показателей, а чтобы выявленные сезонные различия были. В табл.приведены исходные данные и методика анализа сезонных колебаний методом простой средней арифметической.

Средняя величина за каждый месяц исчисляется по формуле средней арифметической простой. Например, за январь 2202 = (2106 +2252 +2249):3.

Индекс сезонности исчисляется путем деления средних величин за каждый месяц на общую среднюю месячную величину, принятую за 100%. Средняя месячная за весь период может быть исчислена путем деления общего расхода горючего за три года на 36 месяцев (1188082 т: 36 = 3280 т) или путем деления на 12 суммы средних месячных, т.е. суммарного итога по гр. 6 (2022 + 2157 + 2464 и т.д. + 2870): 12.

Таблица Сезонные колебания потребления горючего в сельскохозяйственных предприятиях района за 3 года

Месяцы	Расход горючего, тонн	Сумма за 3 года, т (2+3+4)	Средняя месячная за 3 года, т	Индекс сезонности, %
1 год	2 год	3 год
Январь						67,1
Февраль						65,7
Март						75,1
Апрель						99,2
Май						104,6
Июнь						126,6
Июль						130,0
Август						123,5
Сентябрь						110,3
Октябрь						112,1
Ноябрь						98,3
Декабрь						87,5
Итого						100,0

Рис. 11.1. Сезонные колебания потребления горючего в сельскохозяйственных предприятиях за 3 года.

Точки соединяют между собой плавной ломаной линией.

В приведенном примере годовые объемы расхода горючего различаются незначительно. Если же в ряду динамики наряду с сезонными колебаниями имеется ярко выраженная тенденция роста (снижения), т.е. уровни в каждом последующем году систематически значительно возрастают (уменьшаются) по сравнению с уровнями предыдущего года, то более достоверные данные о размерах сезонности получим следующим образом:

1. для каждого года вычислим среднюю месячную величину;

2. исчислим индексы сезонности за каждый год путем деления данных за каждый месяц на среднюю месячную величину за этот год и умножения на 100%;

3. за весь период исчислим средние индексы сезонности по формуле средней арифметической простой из исчисленных за каждый год месячных индексов сезонности. Так, например, за январь средний индекс сезонности получим, если сложим январские значения индексов сезонности за все годы (допустим за три года) и разделим на число лет, т.е. на три. Аналогично исчислим за каждый месяц средние индексы сезонности.

Переход за каждый год от абсолютных месячных значений показателей к индексам сезонности позволяет устранить тенденцию роста (снижения) в ряду динамики и более точно измерить сезонные колебания.