Баллистикалық маятник көмегімен оқтың ұшу жылдамдығын өлшеу

Баллистикалық маятник ауыр дене ілінген тік созылмайтын жіптерден тұрады. Оған оқ атылған кезде, ол тік жазықтықта еркін ауытқиды.

Егер маятник пен оқтың соғылу ұзақтығы маятниктің тербеліс Т периодымен салыстырғанда кіші болса, онда маятниктің соғылу уақыты ішінде өз күйінен ауытқып үлгермейді. Бұл дегеніміз, соққы алған уақыт ішінде маятникті өз күйіне қайтып әкелетіндей күштер пайда болмайды. Сондықтан «оқ- маятник» жүйесін тұйық деп қарастыруға болады және оған қозғалыс мөлшерінің сақталу заңын және қозғалыс мөлшерінің моментін қолдануға болады. t << Т шартында

mu =(M+m)U

мұндағы M - маятник массасы, m - оқ массасы, U - соққыдан кейінгі оқ тиген маятниктің жылдамдығы.

Бұл теңдеуді біреуінде қозғалмайтын айналу осі бар екі қатты денелердің соқтығысуы туралы есептерге қолдану тиімсіз болар еді. Маятниктің өлшемі ілінген жіптер ұзындығынан кіші болғандықтан, қозғалыс мөлшерінің сақталу заңын қолдану мүмкіндігі бар, яғни маятникті математикалық деп қарастыруға болады, сонда қозғалыс мөлшері моментінің сақталу заңының теңдеуі «оқ- маятник» жүйесі үшін қозғалыс мөлшерінің сақталу заңының теңдеуіне ауысады.

Соққыдан кейін маятник көлденең ось маңайында бұрылады және оның ауырлық центрі h биіктікке көтеріледі. Соққыдан кейінгі механикалық энергияның сақталу заңы мына түрде жазылады:

осыдан

Енді соққыға дейінгі оқ жылдамдығын табайық:

Тік орын ауыстыруды өлшеу қиын болғандықтан, оны көлденең орын ауыстырумен ауыстырып өлшеуге болады.

 

Сурет 2

Шындығында, 2 - суреттен көрініп тұрғандай маятниктің массалық центрінің көтерілу биіктігі h мынаған тең:

h=l-lcosa=l(1-cosa)=l*sin²a /2

сонда

кіші бұрыштар үшін: sin

сонда

2-суреттен көрініп тұрғандай, sina=S/l. Бұрыш аз болғандықтан,

sina» a, a=S / l

және

.

M>>m болғандықтан, соңғы нәтиже мынадай болады:

Осы жұмыста қолданған тәжірибелік қондырғы - баллистикалық маятник цилиндрден тұрады. Цилиндрдің орталық бөлігі пластилинмен толтырылған. Цилиндр маятниктің көлденең ауытқуын тудырудан сақтайтын төрт жіпке ілінген, өйткені оқ цилиндрдің осінен қырына кіруі мүмкін.