Практическая часть. Рисунок 39- Схема нагружения стержня продольной силой F

Задача 1. Дано: F=300кH; l=2,3м;

 

Рисунок 39- Схема нагружения стержня продольной силой F

 

Решение:

1 В первом приближении задаемся . Тогда из условия устойчивости:

находим:

Площадь сечения

2 Проверим устойчивость принятого сечения стержня

Определим общую длину стержня

Где - для данного вида закрепления стержня.

Определим момент инерции сечения относительно оси Z:

Определим момент инерции сечения относительно оси Y:

Определим радиусы инерции сечения

Определим гибкость стержня относительно осей Z и У

Для наибольшего значения гибкости определим коэффициент

Определим расчетное напряжение в сечении

Стержень перегружен

Принимаем во втором приближении среднее значение

Для наибольшего значения гибкости определим коэффициент

Определим расчетное напряжение в сечении

Стержень перегружен

Принимаем в третьем приближении среднее значение

Для наибольшего значения гибкости определим коэффициент

Определим расчетное напряжение в сечении

Перегруз равен что допустимо

Окончательно принимаем

Найдем критическое значение силы

Коэффициент запаса

Задача 2. Стальной стержень длиной l = 2,3 м сжимается силой Р = 300 кН. Условия закрепления стержня и форма его перечного сечения показаны на рисунке 40.

Рисунок 40 - Условия закрепления стержня и форма его перечного сечения

 

Требуется найти:

1) размеры поперечного сечения стержня

2) величину критической силы и коэффициент запаса устойчивости при допускаемом напряжении на сжатие σ = 160 МПа.

 

Вопросы для самопроверки

1 В чем заключается явление потери устойчивости сжатого стержня?

2 Какая сила называется критической?

3 По какой формуле находится величина критической силы?

4 Какая величина называется гибкостью стержня?

5 По какой формуле определяется критическое напряжение?

6 Чему равен коэффициент длины, для различных случаев закрепления концов стержня?

7 В каких случаях можно пользоваться формулой Эйлера?

8 Как находится критическое напряжение для стержней малой и средней гибкости?

9 Как производится расчет стержней на устойчивость?