| Д2.1. Вагон массой т ударяет в пружинный амортизатор жёсткостью с, имея в момент начала удара скорость V0. Определить максимальную деформацию пружины амортизатора, пренебрегая её массой и полагая её недеформированной перед ударом.
|
| Д2.2. Маховое колесо радиуса R и веса Р вращается вокруг своей оси с угловой скоростью со. Колесо останавливают с помощью тормозной колодки силой R, линия действия которой проходит через ось маховика перпендикулярно этой оси. Найти коэффициент трения между тормозной колодкой и ободом колеса, если оно до остановки сделало N оборотов. Трением в подшипниках пренебречь.
|
| Д2.3. Барабан массой т и радиусом r приводится во вращательное движение из состояния покоя моментом М. Определить ускорение поднимаемого с помощью троса груза массой m1. Барабан считать однородным цилиндром, массой троса пренебречь.
|
| Д2.4. Транспортёр приводится в движение из состояния покоя моментом М, приложенным к нижнему шкиву. Определить ускорение груза массой т, если шкивы А и В радиусом rи массой m 1 каждый представляют собой однородные круглые цилиндры. Лента транспортёра, массой которой следует пренебречь, образует с горизонтом угол a. Скольжение ленты по шкивам и груза по ленте отсутствует.
|
| Д2.5. Тележка начинает движение из состояния покоя под действием момента М, приложенного к передним колёсам. Масса тележки без колёс равна m1 масса каждого из четырёх колёс радиусом rравна m2 , коэффициент трения качения d. Определить ускорение тележки, считая колёса однородными дисками.
|
| Д2.6. Тележка начинает движение без скольжения из состояния покоя под действием горизонтальной силы Р. Масса тележки без колёс равна m1 масса каждого из четырёх колёс радиусом r равна m2, коэффициент трения качения d. Определить скорость тележки, считая колеса однородными дисками.
|
| Д2.7. Чему равна кинетическая энергия зубчатой передачи двух цилиндрических колес с числом зубьев z2= 2 z1, если их момент инерции относительно осей вращения I2= 2 I1=6 кгм2, а угловая скорость колеса 1 равна w1=10 рад/с.
|
| Д2.8. На горизонтальный вал насажен маховик диаметром D делающий п [об/мин]. Определить коэффициент трения скольжения между валом и подшипниками, если после выключения привода маховик сделал n оборотов до остановки. Массу маховика считать равномерно распределённой по его ободу. Массой вала пренебречь.
|
| Д2.9. Шар весом Р, лежащий на пружине с коэффициентом жёсткости с, вызывает статическую осадку пружины 0,025 м. Какова будет осадка пружины, если тот же шар упадёт на пружину с высоты h = 0,1 м. Массой пружины пренебречь.
|
| Д2.10. Оси колеса радиусом r, находящемуся на горизонтальной плоскости, сообщили скорость V0. Коэффициент трения качения равен d. Определить путь, пройденный колесом до остановки. Качение колеса происходит без скольжения. Колесо считать однородным диском.
|
| Д2.11. Однородный диск массой m= 30 кг радиуса R=1 м начинает вращаться из состояния покоя равноускорено с постоянным угловым ускорением e=2рад/с2. Определить кинетическую энергию диска в момент времени t=2с после начала движения.
|
| Д2.12. Снаряд массой т вылетает из ствола орудия со скоростью V0 Длина ствола орудия l. Найти силу среднего давления газов на снаряд.
|
| Д2.13. Какую начальную скорость, параллельную линии наибольшего ската наклонной плоскости, надо сообщить оси колеса радиуса R для того, чтобы оно, катясь без скольжения, поднялось на высоту H по наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом? Коэффициент трения качения равен d. Колесо считать однородным диском.
|
| Д2.14. Стержень длиной l подвешен на шарнире О. Какую скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он поднялся до горизонтального положения?
|
| Д2.15. Однородная цепочка длиной l лежит на гладком горизонтальном столе, и часть её свешивается. Предоставленная самой себе, цепочка соскальзывает со стола. Найти скорость цепочки в тот момент, когда она вся сойдёт со стола, если в начальный момент длина свешивающейся части незначительна.
|
| Д2.16. Лыжник скатывается с горки. Длина горки - l, угол наклона горки с горизонтом - α;, коэффициент трения между лыжами и снегом – f. Найти расстояние, пройденное лыжником на горизонтальном участке до остановки.
|
| Д2.17. Какую скорость приобрёл бы камень при падении без начальной скорости с высоты Н, если бы не было сопротивления воздуха?
|
| Д2.18. Груз массой m подвешен к недеформированной пружине жёсткостью c и отпущен без начальной скорости. Найти наибольшее расстояние, на которое опустится груз.
|
| Д2.19. Шар весом Р, лежащий на пружине с коэффициентом жёсткости с, вызывает статическую осадку пружины 0,025 м. Какова будет осадка пружины, если тот же шар упадёт на пружину с высоты h = 0,1 м. Массой пружины пренебречь.
|
| Д2.20. Пружина имеет в ненапряжённом состоянии длину 20 см. Сила, необходимая для изменения её длины на 0,01 м, равна 1,96 Н. С какой скоростью V вылетит из трубки шарик массой 0,03 кг, если пружина была сжата до длины 0,1 м. Трубка с пружиной расположена горизонтально.
|
