Реализация основной единицы системы СИ - единицы силы света – канделы

 

Как указывалось ранее, системы единиц строятся таким образом, чтобы организовать наиболее приспособленные к человеческим ощущениям проявления природных явлений. Человеческий глаз воспринимает электромагнитное излучение в ограниченном диапазоне длин волн от 380 нм до 770 нм. При этом наибольшую чувствительность человеческий глаз имеет к зеленому свету при длине волны, близкой к 550 нм. При продвижении в синюю и в красную области спектра чувствительность человеческого глаза падает. Соответственно, для того чтобы охарактеризовать степень освещенности или светимости объектов, нужно не только измерять энергию электромагнитного излучения в диапазоне 380 - 770 нм, но и проводить измерения на приборах, чувствительность которых соответствовала бы чувствительности человеческого глаза.

Именно по этой причине в практику измерений и, соответственно, в Международную систему единиц физических величин была введена специфическая основная единица, определяющая энергию электромагнитного излучения, скорректированную под чувствительность человеческого глаза. Практически это делается следующим образом:

В области наибольшей чувствительности человеческого глаза - в зеленой области спектра - при дли не волны 555 нм каждому ватту механической мощности световой волны приписывается эквивалентное значение в 683 оптических единиц мощности. Это значение называется механическим эквивалентом света, соответствующая величина получила название светового потока, а единица - название люмена.

В сторону больших или меньших длин волн в соответствии с уменьшением чувствительности среднестатистического человеческого глаза механический эквивалент света необходимо поделить на коэффициент, меньший единицы, затабулированный для дневного и ночного аппарата зрения человека в виде так называемой функции видности V (λ).

В качестве примера в табл. 2.4 приведены значения стандартной функции видности для дневного аппарата зрения человека для различных длин волн. Значения функции видности приведены через 10 нм. Аналогичная функция видности существует для ночного аппарата зрения. Существенно, что ночной аппарат зрения человека оказывается более чувствительным в синей области спектра.

Таблица 2.4.

Стандартная функция видности дневного аппарата зрения среднестатистического наблюдателя

Длина волны λ, нм	V(λ)
	0.0000
	0.0001
	0.0004
	0.0012
	0.0040
	0.0116
	0.0230
	0.380
	0.0600
	0.910
	0.1390
	0.2080
	0.3230
	0.5030
	0.7100
	0.8620
	0.9540
	0.9950
	1.0000
	0.9950
	0.9520
	0.8700
	0.7570
	0.6310
	0.5030
	0.3810
	0.2650
	0.1750
	0.1070
	0.0610
	0.0320
	0.0170
	0.0082
	0.0041
	0.0021
	0.0011
	0.0005
	0.0003
	0.0001
	0.0001
	0.0000

Для того чтобы определить величину светового потока в оптических единицах, люменах, необходимо найти значение интеграла:

(2.32)

где K_m - механический эквивалент света, равный 683 люмена на ватт; V(λ) - функция видности человеческого глаза; а P_λ • dλ, - поток излучения в механических единицах мощности.

Из сказанного следует, что оптические величины и единицы отличаются от механических тем, что энергия в каждом частотном интервале корректируется с чувствительностью человеческого глаза. Только с использованием оптических величин и единиц мы сможем оценить, насколько хорошо или плохо человек будет видеть тот или иной предмет. Сразу следует уточнить, что речь идет о людях без дефектов зрения. Глаз дальтоника, равно как и глаза животных, могут иметь совершенно разные функции видности.

Для адекватного представления о световых характеристиках объекта произвольно выбрана основная единица, называемая силой света и определяемая как отношение светового потока, испускаемого светящейся точкой, к телесному углу, в пределах которого распространяется свет, т. е.:

(2.33)

Сила света измеряется в канделах, прежнее название в русской транскрипции - свеча. Формально 1 кд - сила света монохроматического источника с длиной волны 555 нм, энергетическая яркость которого равна 1/683 Вт/ср.

Согласно определению XIII Генеральной конференции по мерам и весам за единицу силы света - канделу - принята сила света в направлении нормали к отверстию абсолютно черного тела, имеющего температуру затвердевания платины Т = 2045 К и площадь 1/60 см² при давлении 101325 Па.

Введение основной оптической единицы предполагает наличие некоторых специфических оптических производных величин. Наиболее часто используемыми являются поверхностная плотность светового потока в некоторой точке поверхности и яркость точки в некотором направлении.

Плотность светового потока, падающего на поверхность от сторонних источников света - освещенность - определяется как отношение светового потока к величине освещаемой площадки:

(2.34)

Для самосветящихся поверхностей, например раскаленных объектов или экранов, и пламени измеряемой характеристикой является светимость, т. е. отношение светового потока, испускаемого поверхностью, к величине самой поверхности:

(2.35)

Единица освещенности, измеренная в люменах на квадратный метр, получила название люкса. Светимость, выражается в люменах на квадратный метр.

Еще одной часто используемой световой величиной является яркость объекта (точки) в определенном направлении. Яркость характеризует световую мощность светящейся точки в трех случаях:

Свечение поверхности - яркость L поверхности в точке А в направлении I равна отношению силы света dl к величине светящейся поверхности площадью d5, если поверхность перпендикулярна к направлению I, т. е.

(2.36)

где φ - угол между направлением луча света и нормалью к поверхности.

Освещение поверхности - яркость L освещающего пучка равна отношению освещенности dE, которую создает пучок на перпендикулярном к нему элементе поверхности, к телесному углу dω, содержащему направление I и заполненному освещающим пучком, т. е.

(2.37)

Прохождение пучка через среду - яркость L пучка равна отношению светового потока d²Ф, переносимого пучком, к произведению площади его нормального сечения , и заполненного пучком телесного угла dω, содержащего направление I, т. е.

(2.38)

Оптическая яркость измеряется в канделах на квадратный метр. В соответствии с определением канделы эта величина воспроизводится на эталонах, представляющих из себя черный излучатель при температуре плавления платины при нормальном давлении. Схема эталона канделы приведена на рис. 2.14 .

Платина, расплавленная индукционной печью до температуры Т = 2045 К, нагревает керамическую трубку диаметром до 2 мм и длиной до 40 мм. Излучение, выходящее из этой трубки, фокусируется на вход фотометра - прибора для измерения энергии излучения. Фотометр позволяет проводить измерения при различных длинах волн.

На практике чаще всего используют фотометр-компаратор, позволяющий сравнивать световые потоки двух излучающих объектов. Чаще всего это платиновый излучатель и вольфрамовая ленточная лампа накаливания, которая подбором силы тока излучает как черное тело с температурой 2045 К.

У оптического эталона канделы есть несколько существенных источников погрешности при воспроизведении основной единицы системы СИ, а именно:

во-первых, невозможно создать идеальный черный излучатель, т. к. излучающая полость имеет отверстие конечных размеров и коэффициент излучения всегда меньше единицы;

во-вторых, вследствие теплопроводности и отражений температура излучающей полости оказывается несколько ниже температуры платиновой ванны. Платина, кроме того, затвердевает неоднородно;

в-третьих, при прохождении через оптическую систему теряется часть световой энергии. Необходимые поправки дают погрешности около 1%, что в общем случае дает погрешность воспроизведения единицы силы света на уровне 0,1 - 0,2%.

По перечисленным причинам в настоящее время в связи с созданием фотоприемников с точно известным квантовым выходом основную фотометрическую единицу на уровне точности до 0,1% можно воспроизвести, измеряя энергетическую мощность излучения на длине волны 555 нм. Измерения ведутся в единицах механической мощности - в ваттах, а световой поток находят затем, используя механический эквивалент света, равный 683 люмена на ватт. В это случае отпадает необходимость в сложной технике термостатирования расплавленной платины.

В настоящее время единица силы света кандела определяется как сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 • 10¹² Гц (длина волны 555 нм), энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Ватта на стерадиан (1/683 Вт/ср).