Первое начало термодинамики

Задача 17. При сжатии одноатомного газа в теплоизолированном сосуде (при адиабатическом сжатии) выполняется соотношение
Пусть газ из состояния (а) в состояние (в) может быть переведен адиабатически еще тремя способами. Рассмотрите каждый из процессов и вычислите для каждого полную работу A, совершаемую над газом, и полную теплоту Q, поглощаемую или отдаваемую газом в каждом из процессов, если газ совершает квазистатический переход.
а) Процесс a® c®b. Газ при постоянном давлении сжимается от начального объема до конечного. Затем при постоянном объеме газу сообщают тепло, и давление возрастает до 32×10⁵ Па.
б) Процесс a®d®b. Обе ступени предыдущего процесса переставлены между собой.
в) Процесс a®b адиабатический.
г) Процесс a®b. Увеличение объема и обмен теплом с окружающей средой происходят при давлении линейно изменяющимся с объемом.

Обратите внимание на геометрический смысл теплоты, поглощенной или выделившейся в том или ином процессе (площадь участка между адиабатой и диаграммой процесса).

Задача 18. Цилиндр АВСД, закрытый сверху и открытый снизу, прикреплен к стенке бассейна, заполненного водой. В верхней части цилиндра КВСМ находится один моль гелия, отделенный от воды поршнем (ВК=2h). Гелий нагревают, пропуская ток по спирали. Какое количество теплоты надо подвести к газу, чтобы поршень опустился на расстояние h (АК>h)? Массой поршня, трением и теплопроводностью пренебречь. Бассейн широкий. Плотность воды - r, сечение цилиндра - S.

Задача 19. Воздушный шарик при увеличении температуры в теплице толкет стержень, приоткрывает форточку теплицы. При охлаждении шарик сжимается, форточка под собственной тяжестью прикрывается. Давление воздуха в шарике можно считать постоянным, равным 105Па. Какую работу совершает воздух в шарике при его расширении вследствие нагревания на 10%? Первоначальный объем воздуха в шаре 5 л. Какое количество теп­лоты при этом получил воздух в шарике?

Задача 20. В некотором устройстве 8 литров газа, состояние которого хорошо описывается уравнением Клапейрона-Менделеева, находящегося при атмосферном давлении, сжали до 1 литра. При этом температуру газа регулировали так, что с уменьшением объема давление линейно увеличилось до 8 атм.
а) Какую работу совершили над газом?
б) Как изменялась внутренняя энергия газа?
в) Подводилось или отводилось тепло от газа? Сколько?

г) На каком этапе внутренняя энергия наибольшая?

Вопрос 4. При выполнении каких физических условий возможно изотермическое сжатие разреженного газа? Расширение? Приведите пример физической ситуации, в которой возможно изотермическое сжатие.

Задача 21. Выразите работу газа при изотермическом расширении через:
а) температуру, начальное и конечное значения объемов;
б) температуру и начальное, и конечное значения давлений.

Задача 22. Газ изотермически расширился от значения объема 10 л до 20 л.
а) Какое количество теплоты было подведено к газу?
б) До какого объема газ расширится дополнительно, если к нему подвести еще такое же количество теплоты при постоянной температуре?

Задача 23. Компрессор, используемый для сжижения гелия, представляет собой цилиндр объемом 2 л с поршнем. При получении жидкого гелия из газа его необходимо сжимать при постоянной низкой температуре. Для поддержания низкой температуры цилиндр омывается кипящим жидким азотом. Сколько азота перейдет в газообразное состояние при сжатии гелия в 10 раз, если начальное давление гелия 105Па, а удельная теплота парообразования азота Z=1,99×105Дж/кг?

Задача 24 [ Рейф 5.8 ]. Термически изолированный вертикальный цилиндр, содержащий n молей одноатомного газа, закрыт поршнем, масса которого М, а площадь S. Вначале поршень неподвижен, так что газ при абсолютной температуре T0 имеет объем V0. Затем поршень освобождается и после нескольких колебаний приходит в состояние покоя, отвечающее некоторому меньшему объему газа V при температуре Т.
а) Чему равно конечное давление газа?
б) Рассмотрев работу, совершаемую над газом, и воспользовавшись свойствами идеального одноатомного газа, выразите конечную температуру Т и объем газа через T0, V 0, газовую постоянную R и величины n, M, A, g в пренебрежении силами трения.

Задача 25. Один моль одноатомного газа участвует в циклическом процессе, состоящем из изобары a®b, изохоры b®c и изотермы c®a.
а) Вычислите работу, совершаемую газом в этом цикле.
б) Чему равно поглощенное газом тепло?
в) Как изменятся ответы, если газ двухатомный?

Задача 26 [ C5.6.25 ]. При нагревании 1 кг неизвестного газа на 1°К при постоянном давлении требуется 912 Дж, а при нагревании при постоянном объеме требуется 649 Дж. Что это за газ?