Моделирование активной зоны ядерного реактора как объекта изменения плотности потока нейтронов.

Тепловая мощность реактора пропорциональна участвующему в реакции потоку нейтронов, характеризуемому плотностью потока нейтронов . При каждом акте деления образуется два-три мгновенных нейтрона. При последующем распаде осколков выделяется дополнительное кол-во запаздывающих нейтронов. Они играют чрезвычайно важную роль в процессе регулирования реактора.

Отношение числа нейтронов последующего поколения к числу нейтронов предшествующего поколения называют эффективным коэффициентом размножения . При плотность потока нейтронов с течением времени не меняется, реактор находит в состоянии динамического равновесия (критического состояния). При (надкритическое состояние реактора) плотность потока нейтронов и тепловая мощность реактора возрастают. В случае докритического состояния () плотность потока нейтронов и мощность реактора уменьшаются. Состояние реактора характеризуют его реактивностью - избыточный коэффициент размножения.

Уравнение кинетики реактора с учетом шести групп запаздывающих нейтронов запишется в виде

-постоянная радиоактивного распада изотопа предшественника

-концентрация ядер-излучателей запаздывающих нейтронов j-той группы

Математическая модель активной зоны реактора определяется уравнениями:

В линейном приближении из уравнений кинетики реактора в относительных переменных получим

После преобразования Лапласа будем иметь

- передаточная функция нейтронной кинетики активной зоны реактора: