Расчет напряжения короткого замыкания

Уточняется активная составляющая напряжения короткого замыкания. Находится средний диаметр канала между обмотками и уточняется коэффициент соотношения между шириной и высотой трансформатора. Уточняется коэффициент Роговского. Определяется различие по высоте обмоток НН и ВН в зависимости от выбранной ранее схемы регулировочных ответвлений, уточняется ширина приведенного канала рассеяния и определяется коэффициент, учитывающий взаимное расположение обмоток НН и ВН. Уточняется реактивная составляющая напряжения короткого замыкания. Уточняется напряжение короткого замыкания трансформатора (добиваемся того, чтобы оно было в допустимых по ГОСТ 11677–85 пределах).

 

Напряжением короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называют напряжение, которое следует подвести к одной из обмоток при замкнутой накоротко другой обмотке так, чтобы в обеих обмотках установились номинальные токи. При этом переключатель ответвлений обмотки ВН для регулирования напряжения должен находиться в положении, соответствующем номинальному напряжению.

Напряжение короткого замыкания определяет падение напряжения в трансформаторе при нагрузке, его внешнюю характеристику и ток короткого замыкания, кроме того, его учитывают при подборе трансформатора на параллельную работу. Это напряжение рассчитывается в процентах от номинального напряжения первичной обмотки и состоит из активной и реактивной составляющих.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

 

, (3.20)

 

где – по формуле (3.19); − см. задание.

Таким образом, уточнена активная составляющая напряжения короткого замыкания, предварительно вычисленная по формуле (1.7).

Для определения реактивной составляющей напряжения короткого замыкания необходимо рассчитать ряд коэффициентов: коэффициент , для расчета которого необходимо рассчитать средний диаметр канала между обмотками; коэффициент Роговского и коэффициент , учитывающий взаимное расположение обмоток, для расчета которого необходимо рассчитать различие по высоте обмоток НН и ВН и ширину приведенного канала рассеяния

Средний диаметр канала между обмотками

 

, (3.21)

 

где и – соответственно наружный диаметр обмотки НН и внутренний диаметр обмотки ВН, найденные выше по формулам (2.18), (2.30), (2.41), (2.59), (2.79), (2.87) и (2.101), (2.112), (2.132) для соответствующих типов обмоток НН и ВН.

Таким образом, уточнен параметр предварительно рассчитанный по формуле (1.14).

Тогда коэффициент

 

, (3.22)

 

где − по формуле (3.21); – наибольшая высота обмотки НН или ВН, то есть она равна либо , либо .

Таким образом, был уточнен параметр , предварительно использованный в формуле (1.10), а также рассчитанный по (1.13) для использования в формуле (1.16).

Коэффициент, учитывающий отклонение реального поля рассеяния от идеального (рис. 3.2), вследствие конечной высоты обмоток

 

, (3.23)

 

где параметр определяется по формуле:

 

,

 

где , − по формулам (2.15), (2.16), (2.27), (2.38), (2.51), (2.67), (2.85) и (2.99), (2.110), (2.125) для соответствующих типов обмоток НН и ВН; – по табл. 1.3; − см. формулу (3.22).

Таким образом, уточнен параметр , предварительно использованный в формуле (1.10) и формулах (3.8).

Расчетный размер (рис. 3.3), определяющий различие по высоте обмоток НН и ВН, зависит от типа обмотки ВН и схемы регулирования напряжения (рис. 2.11).

При вычислении следует считать, что трансформатор работает на средней ступени регулирования напряжения ВН, когда через витков обмотки не проходит ток нагрузки. Расчеты упрощаются тем, что в качестве обмотки ВН в пределах данного курсового проекта используются либо многослойная цилиндрическая, либо катушечная обмотка.

На рис. 3.3, а показано использование многослойной цилиндрической обмотки в трансформаторах со схемами регулирования по рис. 2.11, а или б. В такой обмотке , так как регулировочные витки размещены только в ее наружном слое, а высоты и обмоток НН и ВН примерно равны.

На рис. 3.3, б показано использование катушечной обмотки на напряжение до 35 кВ при соединении обмотки только в «звезду» с регулировочными катушками в конце фазы со схемой регулирования по рис. 2.11, в. На рис. 3.3, в показано использование катушечной обмотки на напряжение от 3 до 220 кВ с регулировочными катушками в середине обмотки со схемой регулирования по рис. 2.11, г. Высоты и обмоток НН и ВН примерно равны, и тогда для обоих вариантов параметр вычисляется по формуле:

 

. (3.24)

 

Здесь если в обмотке четыре регулировочных катушки, и если регулировочных катушек восемь; – больший размер провода в изоляции обмотки ВН; в обмотках с каналами между всеми катушками, при сдвоенных катушках с каналами через две катушки, в обмотках без каналов, в этом случае вместо подставить в формулу (3.24) значение (см. формулу (2.119)); − см. формулы (2.120), (2.121) для выбранного типа обмотки; − см. формулы (2.129)–(2.131) для выбранного типа обмотки.

 

 

Отметим, что в данном случае при расчете различия обмоток по высоте для упрощения учитывается только их различие, обусловленное регулировочными витками, так как часть из них обычно отключена в номинальном режиме работы. Именно поэтому в цилиндрической обмотке регулировочные витки не уменьшают всю высоту обмотки, так как расположены только в ее последнем слое. А в катушечной обмотке регулировочные витки расположены в отдельных катушках и, следовательно, уменьшают высоту всей обмотки.

В трансформаторах мощностью менее 10000 кВ∙А (как и в нашем случае) радиальные размеры обмоток и равны или мало отличаются друг от друга. В этом случае ширина приведенного канала рассеяния (рис. 3.2) может быть рассчитана по формуле

 

, (3.25)

 

где – по табл. 1.3; , − по формулам (2.15), (2.16), (2.27), (2.38), (2.51), (2.67), (2.85) и (2.99), (2.110), (2.125) для соответствующих типов обмоток НН и ВН.

Таким образом, уточнен параметр предварительно использованный в формуле (1.10) и предварительно рассчитанный по формуле (1.11) с использованием формулы (1.12).

Тогда коэффициент, учитывающий взаимное расположение обмоток НН и ВН, (рис. 3.3):

 

(3.26)

 

где − по формуле (3.24) для катушечной и для цилиндрической обмотки ВН; не используется для рис. 3.3, а, так как для этого случая , а значит, , для рис. 3.3, б, для рис. 3.3, в; – высота обмотки НН; − по формуле (3.25); − по формуле (3.23).

В результате реактивная составляющая напряжения короткого замыкания

 

(3.27)

 

где – см. задание; − по формуле (1.1); − по формуле (3.25); – соответственно по формулам (3.22), (3.23) и (3.26); – по формуле (2.4).

Таким образом, уточнен параметр предварительно рассчитанный по формуле (1.8) и использованный также в формуле (1.10).

Ну и наконец, напряжение короткого замыкания

 

, (3.28)

 

где − по формуле (3.20); − по формуле (3.27).

Таким образом, уточнено напряжение короткого замыкания относительно указанного в задании и используемого ранее в формуле (1.8).

Значение полученное по формуле (3.28), не должно отличаться от в задании на проектирование трансформатора более чем на ±5 %. Если полученное значение не входит в указанные пределы, изменяют индукцию или диаметр стержня , т. е., по сути, заново выполняют все расчеты. Однако небольших отклонений в нужном направлении можно достичь более удобным способом, изменив длину обмоток и Также ситуация упрощается, если меньше заданного, в таком случае можно увеличить в формуле (3.25) за счет