Истечение газов через суживающиеся сопла.

Примем значение начальной скорости на выходе в сопло ω₁ =0 и тогда при адиабатном течении раб. тела первый закон термодинамики запишется: , где ω;₀ – теоретическая скорость, потока в выходном сечении сопла; p₁ – начальное давление рабочего тела; р₂. – давление среды, в которую, происходит истечение. Разность энтальпий i₁-i₂ наз. располагаемым теплопадением: и обозначается через h₀. 0на соответствует тому максимуму кинетической энергии, который может быть получен лишь в идеальных условиях истечения. Но никогда не достигается из-за потерь, связанных с необратимостью процесса. Исходя из: теор. скорость истечения через сопло: . Если выразить в кДЖ/кг: . Для идеального газа можно получить формулу: .Основной характеристикой процесса истечения является отношение конечного давления к начальному, т.е. величина . Выразим теоретическую скорость истечения ω₀ как функцию величины ν и получим: . , .

Отсюда следует, что р₂ = р₁ и ν=1, то расход М = 0, т.е. истечение газа не происходит. Если ν = 0, то расход становится равным 0. Следовательно, при некотором значении расход газа М достигает максимума. Значение ν, соответствующее этому максимуму называется критическим и обозначается: . Как и показатель адиабаты, величина ν_кр является физической константой газа, т.е. одной из характеристик его физических свойств.

В действительности после достижения максимума расхода газа с уменьшением ν не уменьшается, а остается постоянным . следовательно, при уменьшении давления газа за соплом Р₂ (при Р₁=const) расход газа сначала увеличивается, а затем, когда за соплом устанавливается критическое давление , увеличение расхода газа прекращается и, как бы ни уменьшалось давление р₂, в выходном сечении будет иметь место постоянное давление р_кр. Расширение газа, связанное с понижением давления от р_кр до р₂, будет происходить уже вне сопла и поэтому не даст дополнительного возрастания скорости. Освобождающаяся при этом энергия будет затрачиваться на завихрения вокруг газовой струи. Следовательно, если , то при истечении газа из суживающегося сопла имеет место потеря энергии, бесполезно рассеиваемой в пространстве за соплом. Критическая скорость истечения может быть определена: , которая после преобразований получается: .

Следовательно критическая скорость истечения газа из сопла равна скорости распространения звуковой волны в этом газе, при его параметрах р_кр и υ_кр, т. е. местной скорости звука в выходном сечении сопла.

15) Истечение газа через комбинированные сопла и диффузоры.

При рассмотрении работы суживающегося сопла возникает естественный вопрос – как получить сверхкритическую скорость истечения газа и избежать потери энергии при большом перепаде давлении, когда . По закону геометрического обращения воздействия после снижения давления до р_кр и достижения скоростью значения ω_кр дальнейшее расширение газа и возрастание скорости его возможно, если проходное сечение сопла начнёт увеличиваться. Это означает, что при сопло должно быть комбинированным – сначала суживаться, а затем расширяться. Это сопло Лаваля.

На рисунке изображены кривые изменения давления газа р и скорости ω вдоль комбинированного сопла, а также соответствующая кривая изменения местной скорости звука. кривые показывают, что давление газа вдоль сопла непрерывно снижается, проходя в наиболее узком сечении сопла (горловине) через критическое значение р_кр и достигая давления р₂ в выходном сечении сопла. Соответственно скорость газа, непрерывно возрастает, при чем на всем суживающемся участке она меньше местной скорости звука, достигает ее в горловине и на расширяющемся участке повышается уже в сверхзвуковой области. Таким образом, весь располагаемый перепад давления полностью используется на создание кинетической энергии газа и потери энергии не происходит.

Такую же форму, как и сопло Лаваля, должен иметь и диффузор, если начальная скорость газа выше критической. На суживающемся участке такого комбинированного диффузора скорость снижается, а давление соответственно повышается до критических значений, достигая их в горловине. На расширяющемся участке преобразование кинетической энергии в потенциальную продолжается и в выходном сечении достигается конечное давление, равное: .