Определение по карте дирекционных углов и румбовУсловные знаки карт и планов Основное содержание местности на картах представляют в условных знаках. Под условными знаками понимают графические, буквенные и цифровые обозначения, с помощью которых на карте показывают местоположение различных объектов местности, рельефа, а также их качественные и количественные характеристики. 5.1 Условные знаки местных предметов Условные знаки местных предметов подразделяются на следующие основные виды: масштабные, внемасштабные, линейно-масштабные, пояснительные. Масштабные или площадные условные знаки применяют для изображения тех объектов местности, форму и границы которых можно показать в масштабе (границы леса, вырубки, болота, озёра и т.д.). Внемасштабные условные знаки выражают собой отдельные небольшие по размерам предметы местности (ветряные мельницы, колодцы, церкви, отдельно стоящие деревья и т.д.), которые нельзя показать в масштабе. Линейно - масштабные условные знаки предназначены для изображения на карте объектов линейного характера, ширину которых из-за их малости показать в масштабе невозможно (реки, ручьи, дороги, каналы, линии электропередач, газопроводы и т.д.). В масштабе карты выражена только длина этих объектов. Ширина их или не показывается, или показывается преувеличенной. Пояснительные условные знаки применяют для дополнительной характеристики элементов местности, показа их разновидностей, а также количественной и качественной оценки (названия населённых пунктов, рек, характеристики дорог, мостов, лесов и т. д.). Чем мельче масштаб карты, тем больше одних и тех же объектов местности изображают линейно-масштабными и внемасштабными условными знаками. Основные условные знаки по каждому виду представлены на рисунке 5.1. Задание 5. Найти на топографической карте несколько условных знаков каждого вида, указать квадраты, в котором находятся местные предметы, зарисовать их соответствующим цветом и дать характеристику. Отработку данного вопроса рекомендуется выполнить в виде таблицы 5.1.
Рельеф - совокупность неровностей земной поверхности. На картах рельеф изображают горизонталями и условными знаками. Формы рельефа естественного происхождения изображают горизонталями коричневого цвета, а искусственного – чёрного цвета. К типовым относятся следующие формы рельефа: гора, котловина, хребет, лощина, седловина. Гора - куполообразная возвышенность, изображаемая замкнутыми горизонталями, на которых с внешней стороны чёрточками (бергштрихами) указано направление понижения склонов (рисунок 5.2 а).
Котловина - чашеобразная впадина, изображаемая замкнутыми горизонталями с бергштрихами, обращёнными во внутрь (рисунок 5.2 б). Хребет - вытянутая в одном направлении возвышенность, образуемая двумя противоположными склонами (рисунок 5.2 в). Соединяющая их линия называется водоразделом. Бергштрихи нанесены с внешней стороны горизонталей. Лощина - вытянутое в одном направлении углубление с постепенно понижающимся дном (рисунок 5.2 г). Линия, проходящая по дну лощины, называется водосливом. Бергштрихи нанесены с внутренней стороны горизонталей. Седловина - понижение на гребне хребта между двумя соседними вершинами (рисунок 5.2 д). Местность от неё поднимается в сторону хребтов и понижается в сторону лощин.
Задание 6. Найти на карте условные знаки типовых форм рельефа, форм рельефа, выражающихся условными знаками, и вычертить их соответствующими цветами с указанием квадрата, в котором находится форма рельефа. Задание можно выполнить в виде таблицы, аналогичной таблице 5.1.
Определение элементов рельефа по карте (плану)
По карте можно определить с помощью горизонталей уклоны местности, углы наклона (крутизну склонов или скатов), построить линию заданного уклона и продольные профили по заданным направлениям (линиям).
6.1 Определение уклонов и углов наклона
Уклон i - отношение высоты сечения рельефа к заложению(рисунок 6.1).
где hс - расстояние по высоте между соседними сплошными горизонталями; D - длина горизонтального отрезка на местности. Угол a0 наклона местности или линии местности к горизонту. Его называют ещё крутизной склона (ската) и определяют по формуле
Для небольших углов наклона от 0° до 10° - 15° можно пользоваться зависимостью i=1,74%×a0, (6.3) где уклон i выражен в процентах, а угол a0 – в градусах. Уклоны линейных отрезков, например, участков дорог, пересекающих соседние сплошные горизонтали, определяют по карте следующим образом: - измеряют длину участка дороги d между соседними горизонталями и вычисляют с помощью знаменателя масштаба M длину этого отрезка D на местности: D = М × d; - вычисляют уклон по формуле (6.1), выписав высоту сечения, данную под масштабом карты. В этом способе вычисляют средний уклон линии на отрезке между соседними горизонталями. При определении среднего уклона длинной линии, пересекающей несколько горизонталей, можно поступить иначе. Определяют по горизонталям отметки высот начала и конца линии. Вычисляют разность высот (превышение) Например, измеренное на карте масштаба 1:5000горизонтальноепроложение линии СД составляет l = 12 см. Горизонтальное проложение этой линии на местности D = 5000 × 12 = 60000 см =600 м. Отметки точек С и Д соответственно 207,5 ми175,0 м,превышениеточки С над точкой Д равно Углы наклона Задание 7. Определить максимальные уклон и угол наклона двух заданных (выбранных) объектов: 1) склона (ската) местности в одном квадрате карты; 2) линейного объекта, например дороги. Уклоны определить в виде десятичной дроби, в процентах, промиле по формуле (6.1), а углы наклона a0 по графику заложений. Указать квадраты карты, в которых выбраны объекты.
Масштаб заложений строят для данного масштаба и высоты сечения рельефа следующим образом (рисунок 6.3): - вычисляют заложения D на местности для заданныхвысоты сечения hс и уклонов i (D = hс / i),затемзаложения d для графика, пользуясь масштабом (d = D / М),и записывают их значения в таблицу (таблица 6.1). - на горизонтальной прямой откладывают произвольные отрезки и подписывают их в порядке возрастания значений уклонов i; - восставляют перпендикуляры в каждой точке с подписанным уклоном и откладывают на них заложения d, соответствующие данному уклону; - концы перпендикуляров соединяют плавной кривой. Пример. Построить масштаб заложений при следующих условиях: высота сечения рельефа hс = 2,5 м,масштаб карты1:10000,значения уклонов i от 0,005 до 0,10.
Таблица 6.1 Расчёт заложений для заданных уклонов
 6.3 Построение масштаба заложений для углов наклона
Масштабы заложений для углов наклона и для уклонов отличаются между собой только размерностью по оси абсцисс. Строят масштаб заложений для углов наклона следующим образом (рисунок 6.4): - рассчитывают заложения D на местности для заданных углов a0 наклона (D = hс / tga0), затем заложения d для графика и записывают их значения в таблицу (таблица 6.2); - на горизонтальной прямой откладывают произвольные отрезки и подписывают их в порядке возрастания значений углов наклона a0; - восставляют перпендикуляры в каждой точке с подписанным углом наклона и откладывают на них соответствующие данному углу наклона заложения d и концы перпендикуляров соединяют плавной кривой.
Таблица 6.2 - Расчёт заложений для заданных углов наклона
Масштабы заложений строят на миллиметровой бумаге и оформляют тушью или чёрной пастой. Задание 8. Построить масштабы заложений для уклонов и углов наклона. Высоту сечения рельефа и масштаб карты выбрать из таблицы 4.1. 6.4 Построение на карте линии заданного уклона
- вычисляют заложение d в масштабе карты,соответствующее заданному уклону i0 или углу наклона a0
Например, для высоты сечения hс = 1,5 м, уклона i0 = 0,015 и масштаба 1:5000значение d = 2 см. Заложение не обязательно вычислять. Его можно снять с графика заложений. - по линейке берут раствор циркуля, равный заложению d,и ставят его ножку в начальную точку А; - шагом циркуля, равным заложению d, делают засечки на соседних горизонталях от точки А до точки В; - соединяют точки засечек и получают линию с заданным уклоном. Точек засечек соседней горизонтали обычно бывает или две (реже - одна, три и более) или ни одной. В последнем случае очередную точку искомой линии выбирают на горизонтали в любом месте. Это означает, что уклон данного отрезка меньше заданного, что в большинстве случаев приемлемо. При выборе из двух и более возможных вариантов очередной точки искомой линии следует руководствоваться общим направлением прокладываемой линии. При отсутствии циркуля засечки на горизонталях могут быть сделаны с помощью линейки или полоски бумаги, на которой отложен отрезок, равный заложению. Задание 9. Построить линию заданного уклона между заданными пунктами для угла наклона a0 = 10 на копии участка карты или на рисунке, с произвольно нарисованными горизонталями. 6.5 Построение профиля линии местности по отметкам горизонталей П р о ф и л е м м е с т н о с т иназывают уменьшенное изображение вертикального разреза местности по заданному направлению. Для профиля горизонтальный и вертикальный масштабы, как правило, разные. Горизонтальный масштаб соответствует масштабу карты, а вертикальный - более крупный, обычно в 10 раз. Продольный профиль строят на миллиметровой бумаге и оформляют тушью или чёрной пастой. Для построения профиля на карте выбирают профильную линию, например, линию трассы АВ, вдоль которой строят профиль местности. Пример построение профиля приведен на рисунке 6.6. Его выполняют в следующей последовательности:
- прикладывают сторону листа миллиметровой бумаги к линии АВ и отмечают штрихами на листе точки А, В и точки пересечений линии АВ с горизонталями; - подписывают отметки высот всех штрихов; - строят шкалу высот в выбранном масштабе, подписав её так, чтобы все отмеченные точки можно было отложить по шкале. Например, если отметки Нмин = 130 м, а Н мах = 174м(рисунок 6.6), то начальную и конечную отметки на шкале высот можно принять равными соответственно 120 м и 180 м; - восставляют перпендикуляры к линии начала отсчёта шкалы высот в каждой точке с записанной отметкой и последовательно откладывают на них отметки всех точек по шкале высот; - соединив концы перпендикуляров ломаной линией, получаем линию продольного профиля АВ; Задание 10. Построить профиль вдоль линии местности по заданию преподавателя или самостоятельно, выбрав на карте линию профиля длиной 5-8 см и пересекающей 4-6 горизонталей.
Определение по карте дирекционных углов и румбов Дирекционные углы и румбы используются для ориентирования линий. Дирекционный угол – это угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления линии, параллельной осевому меридиану (или оси абсцисс, или координатной сетке), до ориентируемой линии. Угол всегда положительный и может изменяться от 0° до 360°
У любой линии есть два дирекционных угла, отличающиеся на 180° (рисунок 7.2). Если задано направление линии, например, с точки А на точку В, то дирекционный угол aАВ считают прямым, а aВА – обратным.
Таблица 7.1 – Зависимости между дирекционными углами и румбами
7.1 Графический способ измерения дирекционного угла
7.2 Аналитический способ. Обратная геодезическая задача
Дирекционный угол aАВ линии АВ и расстояние dАВ между точками А и В можно найти из решения обратной геодезической задачи. В задаче исходными являются координаты xA и yA начальной точки А и координаты xB и yB конечной точки В (рисунок 7.5).
Дирекционный угол находят одним из двух способов. Способ 1. Вычисляют румб отрезка АВ, взяв абсолютные значения Dx и Dy.
Затем в зависимости от знаков Dx и Dy выбирают из таблицы 7.1 нужную формулу перехода к дирекционному углу.
Таблица 7.1 – Переход от румба к дирекционному углу
|
1
...
...
Формы рельефа, которые не могут быть выражены горизонталями, изображают условными знаками (рисунок 5.3). К ним относятся: овраги, обрывы, промоины, ямы, курганы, дорожные насыпи и выемки, скопления камней и т.д. Цифры, сопровождающие условные знаки этих форм рельефа, указывают их высоту над уровнем земли или глубину в метрах. 
, (6.1)
. (6.2)
Уклоны i записывают в виде десятичной дроби, или в процентах, умножая дробь на 100%, или в промиле, умножая дробь на 1000%0,. Например, i = 0,028 = 2,8 % = 28%0.
между ними. Затем определяют с помощью масштаба карты горизонтальное проложение D данной линии и вычисляют уклон по формуле 6.1.
0 измеряют в градусной мере по шкале заложений, изображённой под южной рамкой карты, представляющей собой график зависимости заложений от углов наклона местности.Для этого измеряют заложение с помощью циркуля-измерителя, линейки или полоски бумаги по линии, например, участка дороги ВС (рисунок 6.2), и переносят его на шкалу заложений таким образом, чтобы измеренный отрезок расположился между ломаной и горизонтальной линией, по которой и отсчитывают крутизну или угол наклона данного участка дороги.
6.2 Построение масштаба заложений для уклонов
Пример. Построить масштаб заложений при следующих условиях: высота сечения рельефа hс = 5 м, масштаб плана 1:10000, значения углов наклона a0 от 0030/ до 200.
Линии с заданным уклоном прокладывают на карте при проектировании трасс линейных сооружений. Задачу построения линии с заданным уклоном, например, линии АВ (рисунок 6.5) решают следующим образом:
, (6.4)
Полная запись румба состоит из его названия и через двоеточие его величины, например ЮВ:36°48¢. Название румба – СВ, ЮВ, ЮЗ или СЗ состоит из первых букв слов: север, юг, восток и запад и обозначает четверть, в которой располагается ориентируемая линия. Величина румба – это острый угол (от 0° до 90°) между ориентируемой линией и линией, параллельной осевому меридиану (рисунок 7.1).
По дирекционному углу можно вычислить румб (таблица 7.1) или сделать обратные вычисления. Иногда румб связывают не с дирекционным углом, а с истинным или магнитным азимутом.
На карте дирекционные углы измеряют или откладывают от линий координатной сетки с помощью транспортира (рисунок 7.3). При этом не обязательно (и не нужно) через начальную точку проводить линию, параллельную линиям сетки. Измеряют нужные углы в точке пересечения линии АВ и линий сетки (рисунок 7.4). Если искомая линия, например CD, не пересекает ни одной вертикальной линии сетки, то измерения можно выполнить от горизонтальной линии сетки, изменив затем измеренный угол на 90°. Есть варианты измерений и не показанные на рисунке.
Вначале вычисляют приращения координат
. (8.1)
. (8.2)
