Сист-ы простр-ых, геод и астрон корд-т. Сист высот. Понятие о референц-эллипсоиде, общ зем эл-де, геоиде, квазигеоиде

Отобр пов-ти Земли на пл-ти. Ортогон проектция. Топо.план. Понятие о картогр проекциях. Карта

Топограф.план –крупномасш-й чертеж, изображ-й в усл знаках на пл-ти (в масштабе 1:10 000 и крупнее) небольш уч-ок зем пов-ти, построенный без учета кривизны уровенной пов-ти и сохр-й пост масштаб в любой точке и по всем напр-м; горизонт разрез или вид сверху какого-либо соор-я или предмета. На плане местность изображ без заметных искажений, так как небольшой уч-к пов-ти относимости можно принять за плоскость. Топ.план обладает всеми св-ми топ.карты и явл ее частным случаем.

Картографические проекции – математически определенный способ изображения поверхности Земного шара или эллипсоида на плоскости.

Общее уравнение картографических проекций связывает геодезические широты В и долготы L c прямоугольными координатами x и y на плоскости: x = f1(B,L); y = f2(B,L), где f1 и f2 - независимые, однозначные и конечные функции.

По характеру искажений картографические проекции подразделяют на равноугольные проекции, не имеющие искажений углов и направлений, равновеликие проекции, не содержащие искажений площадей, равнопромежуточные проекции, сохраняющие без искажений какое-либо одно направление и произвольные проекции, в которых в той или иной степени содержатся искажения углов и площадей.

Главный масштаб карты показывает степень уменьшения линейных размеров эллипсоида (шара) при его изображении на карте. Искажения масштаба проявляются в наличии частного масштаба карты в любой ее точке. Под этим понимается отношение длины бесконечно малого отрезка на карте к длине бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида (шара). Мерой искажений в картографических проекциях в каждой точке карты служит бесконечно малый эллипс искажений. В зависимости от положения сферических координат картографические проекции делят на нормальные проекции, в которых ось сферических координат совпадает с осью вращения Земли, поперечные проекции, в которых ось сферических координат лежит в плоскости экватора и косые проекции, когда ось сферических координат расположена под углом к земной оси.

Карта – уменьшенное и искаженное из-за кривизны Земли изображение значительных территорий земной поверхности на плоскости, построенное в определенной картографической проекции.

 

Разграфка, номенкл-ра и внешн оформл-е листов топ.карт и планов. Рамки карты и прямоуг корд сетка

Разграфка карты – система деления многолистной карты на листы. Разграфка листа карты на части предусм получение листов карт разл-х масштабов примерно одинаковых размеров.

Виды разграфки карт: прямоуг разграфка – когда карта делится на прямоугольные или квадратные листы одинак размера и трапецевидная разграфка – при кот границами листов служат меридианы и параллели. В нек случаях, для удобства польз-я разграфка карт может даваться с более или менее значительными перекрытиями листов, напр, для морских навигационных карт. Гос топографические и тематические карты обычно имеют станд разграфку, кот кладется в основу системы номенклатуры карт.

В нашей стране лист карты масштаба 1: 1 000 000 явл исходным для устан-я номенклатуры листов карт более крупного масштаба. В осн. ном-ры – Междун-я общегеогр-я карта в М1:1000000, сост-щая из отд-х листов: мер-ми, провед-ми ч/з 6^о по дол. от Гр-го пов-ть зем-го эл-да делят на колонны, к-е счит-т против хода час-й стрелки от мер-на с дол-й 180°, кол-ны соотв-т 6⁰ зонам. Колонны имеют порядковые номера от 1 до 60, начиная с меридиана 180^o; колонна листов карт, на которой изображена 1-я зона проекции Гаусса имеет порядковый номер 31.

Пар-ми, пров-ми ч/з 4° по шир. от экв-ра земной эл-д делят на ряды, обоз-е пропис-ми бук-ми лат-го ал-та.

Назв-е каж. листа карты М1:1000000 склад-ся из указания соотв-го ряда и колонны. Листы карты масштаба 1:500 000 получают делением листа миллионного масштаба на 4 части средним меридианом и средней параллелью.

Размеры листа - 3^o по долготе и 2^o по широте. Номенклатуру листа карты масштаба 1:500 000 получают, добавляя к номенклатуре миллионного листа справа прописную букву русского алфавита А, Б, В, Г, например, N-37-А.

Листы карты масштаба 1:200 000 получают делением листа миллионного масштаба на 36 частей меридианами и параллелями. Размеры листа - 1^o по долготе и 40' по широте. Номенклатуру листа карты масштаба 1:200 000 получают, добавляя к номенклатуре миллионного листа справа римскую цифру от I до XXXYI, например, N-37-XXIY.

Для топ-х карт М1:100000 каж. лист карты М1:1000000 мер-ми и пар-ми делят на 144 трапеции, имеющие размеры 30' по дол-те и 20' по шир и обозн-е араб-ми цифрами. Назв-е получ-й трап-и склад-ся из наим-я листа карты М1:1000000 и пор-го № трапеции М1:100 000. Для топ-х карт М1:50000 все листы карты М1:100000 мер-ми и пар-ми делят на 4 части, обоз-я их пропис рус-ми бук. А, Б, В, Г. Для карт М1:25 000 каж.лист карты М1:50000 делят на 4 части, обозн-е строч. рус-ми буквами а, б, в, г. Для карт М1:10 000 каждый лист карты М1:25 000 делят на 4 части, обозн-е араб-ми циф. 1, 2, 3, 4. Для топ-х карт (планов) М 1:5000 каж. лист карты М 1:100 000 мер-ми и пар-ми делят на 256 частей, обозн-х циф. от 1 до 256. Каж. трап-ю с размерами 1м52",5 по долготе и 1м15" по широте, мер-ми и пар-ми - на 9 трап-й для М1:2000, обозн. их строч. рус. бук. а, б, в, г, д, е, ж, з, и. Получ-е трап-и имеют размеры по долготе 37",5 и 25" по широте. Полное назв-е карты М1:5000 скл-ся из ном-ры соотв-го листа карты М1:100 000 с указ-ем в скобках пор-го № карты М1:5000. Ном-ра трап-и М1:2000 состоит из назв-я трап-и М1:5000 с добав-м в скобках соотв-й буквы трапеции М 1:2000. Выр-ем картограф пр-ции явл сетка мер-ов и пар-ей или явл внутр-й рамкой листа карты. На топогр картах внутр рамка имеет форму трап-и, на обзорных прям-ка. За внутр рамкой нах-ся минутная рамка пар-й и мер-ов, выходы гор и вертик линий км-й сетки, подписи км-й сетки мер-в и пар-й. К зарам-му офор-ю отн-т легенду (пояс-е к карте) и усл знаки. Выбор М к-ты опр-ся назнач-м карты. Компоновкой карты назыв размещ-е самого картограф изобр-я, назв-я карты, лег-ды, врезок и др данных внутри рамки и на полях к-ты.

Координатная сетка Одним из элементов географической карты является сетка координатных линий. Существуют два вида координатной сетки: картографическая, образуемая линиями меридианов и параллелей, и сетка прямоугольных координат, образуемая линиями, параллельными осям координат OX и OY.

На топографических картах меридианы и параллели являются границами листа карты; в углах карты подписываются их долгота и широта. Внутри листа вычерчивается сетка прямоугольных координат в виде квадратов, называемая иногда километровой сеткой, так как на картах масштаба 1:10 000 и мельче линии сетки проводятся через целое число километров.

Вертикальные линии сетки параллельны осевому меридиану зоны (оси OX) и имеют уравнение Y = Const; значение координаты Y подписывается у каждой линии. Горизонтальные линии сетки параллельны оси OY и имеют уравнение X = Const; значение координаты X подписывается у каждой линии.

Для удобства пользования листами карт, на которых изображены граничные участки зоны, на них показывается сетка прямоугольных координат соседней зоны. Ширина граничной полосы с сеткой соседней зоны составляет 2o по долготе с обоих сторон зоны. Выходы линий координатной сетки соседней зоны наносятся на внешнюю сторону рамки листа карты

 

Сист-ы простр-ых, геод и астрон корд-т. Сист высот. Понятие о референц-эллипсоиде, общ зем эл-де, геоиде, квазигеоиде.

Начало пространственных прямоугольных координат либо определяется под условием совмещения с центром масс Земли (в общеземных системах), либо находится вблизи от него (в референцных системах). Плоскость XOY перпендикулярна оси Z и средней оси вращения Земли. При установлении системы среднего полюса не накладывают условия прохождения средней оси вращения через центр масс Земли, поэтому и в референцных и в общеземных системах оси Z не совпадают со средней осью вращения, а параллельны ей. Плоскость XOZ выбирается под условием ее параллельности плоскости начального астрономического меридиана. Положение любой точки задается тремя пространственными координатами — абсциссой X, ординатой У, аппликатой Z.

Геод корд-ы точки получ-ся по ср-ам передачи их от какого-то исходного пункта ч/з геометрич постр-я на поверхности эл-да. Геод широтой b наз-ся угол, отсчит-ый от пл-ти экватора в плоскости геод меридиана до нормали проведенной точки, или дуга геод меридиана от экватора до точки. Геод долготой L наз-ся двугранный угол, отсчит-й до пл-ти геод меридиана точки от плоскости геод меридиана принятого за начальный, или дуга экватора между этими меридианами. Геод азимутом A направления наз-ся двугранный угол, отсчит-й от сев части плоскости геод меридиана точки по часовой стрелке до нормальной плоскости содержащей данное направление.

Астроном корд-ы точки опр-ся из непосредственных наблюдений небесных тел, выполненных на этой точке совершенно и независимо от других точек. Положение точки в астрономической системе координат определяется относительно отвесной линии и оси вращения Земли. Астрон широтой точки наз-ся угол, отсчит-ый от пл-ти экватора в плоскости астрон меридиана до отвесной линии в этой точке, или дуга астрон меридиана от экватора до точки. Астрон долготой точки наз-ся двугранный угол, отсчит-ый от пл-ти гринвичского астрон меридиана до пл-ти астрон меридиана данной точки, или дуга экватора между этими меридианами. Астрон азимутом напр-я наз-ся двугранный угол, отсчит-ый от сев части пл-ти астрон меридиана данной точки по часовой стрелке до отвесной плоскости содержащей данное направление. Связь астрон координат с геодез-ми осущ-ся ч/з сост-ие откл-я отвеса в данной точке.

Высотой точки наз-ся ее отстояние от поверхности принятой за начальную. В высшей геодезии различают три основные системы высот:

Ортометрическая высота точки – ее отстояние от поверхности геоида по отвесной линии.

Геод высота точки – ее отстояние от поверхности референц-эллипсоида по нормали.

Нормальная высота точки – ее отстояние от поверхности квазигеоида по нормали.

Геод работы выполняются только в ортометрических системах высот. В РФ применяется Балтийская система высот при которой отсчет ведется ведется от нуля футштока в Кронштадте. Разность высоты текущей точки относительно высоты другой точки называют превышением.

Референц-эллипсоид –земной эл-д, с определёнными размерами и положением в теле Земли, служащий вспомогательной математической поверхностью, к кот приводят рез-ты всех геод измерений на земной поверхности и на которую тем самым проектируются пункты опорной геодезической сети. Референц-эллипсоид наилучшим образом согласуюется с поверхностью геоида на ограниченной части его поверхности.

Требования к референц-эллипсоиду:

1) Ось вращения должна быть параллельна оси вращения Земли

2) Плоскость экватора должна быть параллельна плоскости Земного экватора

3) Сумма квадратов отступлений геоида от общеземного эллипсоида должна быть наименьшей из всех возможных для данной территории

4) Сумма квадратов уклонений отвесных линий должна быть наименьшей из всех возможных для данной территории

Эллипсоид вращения – близкая по форме геоиду, но математически правильная поверхность, на которую можно перенести результаты измерений выполненных на физической поверхности Земли.

Земной эллипсоид – эллипсоид вращавшийся вокруг своей малой оси.

Чтобы на поверхности можно было работать, необходимо знать его основные параметры:

a – большая полуось, a = OE; b – малая полуось, b = OP; a – полярное сжатие, a = (a-b)/a;

e – эксцентриситет.

Различают общеземной эллипсоид, который наилучшим образом согласуется с поверхностью геоида в целом и референц-эллипсоид, который наилучшим образом согласуется с геоидом на ограниченной части его поверхности.

Геоид –образованная основной уровенной поверхностью замкнутая фигура принимаемая за обобщенную поверхность Земли.

Поверхность геоида,мысленно продолженная под материками, образует замкнутую фигуру, кот принимают за сглаженную фигуру Земли. Часто под геоидом понимают уровенную поверхность, проходящую через некоторую фиксированную точку земной поверхности у берега моря. Термин «геоид» предложен И. Листингом в 1873 г. От геоида отсчитывают нивелирные высоты. Средняя величина отступления геоида от наиболее удачно подобранного земного сфероида составляет около ±50 м, а максимальное отступление не превышает ±100 м.Высота геоида в сумме с ортометрической высотой определяет высоту Н соответственной точки над земным эллипсоидом. Поскольку распределение плотности внутри Земли с необходимой точностью неизвестно, высоту Н в геодезической гравиметрии и геодезии, согласно предложению М. С. Молоденского, определяют как сумму нормальной высоты и высоты квазигеоида.

Квазигеоид, – поверхность близкую к поверхности геоида, определяемая только по результатам измерений на земной поверхности без привлечения данных по распределению масс. Квазигеоид отступает от геоида в высоких горах на 2–4 м, на низменных равнинах – на 0,02-0,12 м, на морях и океанах поверхности геоида и квазигеоида совпадают.