Определение длин отрезков аналитическим способом

 

Определяем длины отрезков аналитическим способом через координаты конечных точек, на которые опирается отрезок. Используем координаты точек в прямоугольной системе координат (результаты измерений прямоугольных координат точек приведены в таблице 3).

Рассчитаем длину отрезка А-В аналитическим способом. Сначала вычтем координату Х_А из Х_В (руководствуемся правилом, что из большего вычитаем меньшее число), т.е.

ΔХ = Х_В - Х_А = 6 082 200м – 6 081 050м = 1 150м

Теперь рассмотрим координаты Y_А и Y_В. С ними проделаем ту же операцию, т.е.

ΔY = Y_В - Y_А = 4 314 300м – 4 313 400м = 900м

Чтобы найти длину отрезка, надо извлечь корень квадратный из суммы изменения соответствующих координат, т.е.

А-В = = = = =1 460м

Аналогично для остальных отрезков:

Для С-D:

ΔХ = Х_С – Х_D = 6 075 350м – 6 073 700м = 1 650м

ΔY = Y_D – Y_C = 4 321 650м – 4 320 700м = 950м

С-D = = = = =1 904м

Для M-N:

ΔХ = Х_N – Х_M = 6 081 700м – 6 080 300м = 1 400м

ΔY = Y_N – Y_M = 4 308 250м – 4 307 200м = 1 050м

M-N = = = = =1 750м

Для E-F:

ΔХ = Х_E – Х_F = 6 074 050м – 6 072 400м = 1 650м

ΔY = Y_F – Y_E = 4 317 450м – 4 315 550м = 1 900м

E-F = = = = =2 516м

Для O-L:

ΔХ = Х_O – Х_L = 6 080 350м – 6 080 200м = 150м

ΔY = Y_L – Y_O = 4 321 100м – 4 319 200м =1 900м

O-L = = = = =1 905м

Таблица 2. Результаты измерения отрезков.

Наименование отрезков	По линейному масштабу, м	По поперечному масштабу, м	Аналитическим способом, м
А-В	1 500	1 500	1 460
С-D	2 000	2 000	1 904
M-N	1 500	1 500	1 750
E-F	2 500	2 500	2 516
O-L	2 000	2 000	1 905