Приклад. Основні теоретичні та прикладні проблеми коваріаційного аналізу відносяться до лінійних моделей

Основні теоретичні та прикладні проблеми коваріаційного аналізу відносяться до лінійних моделей. Зокрема, якщо аналізуються спостереження з супутніми змінними , можливими типами умов експерименту , то лінійна модель відповідного коваріаційного аналізу задається рівнянням:

де , індикаторні змінні дорівнюють 1, якщо -е умова експерименту мало місце при спостереженні , і дорівнюють 0 в іншому випадку. Коефіцієнти визначають ефект впливу -ї умови, — значення супутньої змінної , при якій отримано спостереження. , — значення відповідних коефіцієнтів регресії по , — незалежні випадкові помилки з нульовим математичним сподіванням.

Наведена формула задає лінійну модель однофакторного коваріаційного аналізу з незалежними змінними і рівнями фактора. При включенні в модель додаткових факторів в правій частині рівняння з'являться складові, які відповідають за ефекти рівнів нововведених в модель факторів.

Дискримінантний і факторний аналізи. Дискримінантний аналіз застосовується для розділення або класифікації об’єктів. Це виконується за допомогою аналізу кількісних характеристик і врахування дискримінантної функції, з якою пов’язано прийняття рішення щодо проведення класифікації.

Факторний аналіз концептуально тісно пов’язаний з методом головних компонент і використовується для вивчення співвідношення між випадковими змінними, зумовленими загальними причинами або факторами, а також з метою кількісного виразу цих співвідношень.

Аналіз динамічних рядів — сукупність методів аналізу послідовностей рядів залежних спостережень. Методи динамічних рядів базуються на математичній статистиці й теорії випадкових процесів. Аналіз динамічних рядів використовується для виявлення закономірностей утворення залежних спостережень, а також для прогнозу поведінки динамічного ряду й оптимізації управління цією поведінкою. В ньому використовуються моделі стаціонарних випадкових процесів з неперервним або дискретним часом. Важливе прикладне значення має задача виявлення прихованих періодичностей процесу на тлі випадкових коливань.