Приближенно сближение меридианов равно

g = Dl sinj,

где Dl = l-l₀, причем l -долгота географического данной точки и l₀ - долгота осевого меридиана; j - широта точки.

На рис. 3.4 показано соотношение между азимутами и дирекционными углами в пределах одной координатной зоны. Легко заметить, что для точек, расположенных к востоку от осевого меридиана зоны, сближение меридианов положительное, а к западу – отрицательное. При этом дирекционные углы в разных точках прямой линии равны a₁ = a₂ = a₃. Поэтому обратный дирекционный угол в точке 3 отличается от прямого в точке 1 ровно на 180°, то есть a_1-3 = a_3-1 ± 180°. Азимуты же в разных точках прямой различаются: А₁ ¹ А₂ ¹ А₃, что обусловлено различием сближения меридианов. Поэтому и А_1-3 ¹ А_3-1 ± 180°.

Рис. 3.4. Связь между азимутами и дирекционными углами: 1 – в западной половине зоны; 2 – на осевом меридиане; 3 – в восточной половине зоны; Р – полюс; 1 Р, 3 Р – меридианы; 2 Р – осевой меридиан.

При использовании местной системы прямоугольных координат направление оси абсцисс x не связано с направлением осевого меридиана координатной зоны, и тогда дирекционные углы отсчитывают от положительного направления оси абсцисс х.

В практике вычислений находят применение также вспомогательные углы ориентирования – румбы. Румбом называют острый угол, измеряемый от ближайшего направления меридиана (северного или южного). Румбу приписывают название координатной четверти (СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ), в которой расположено заданное направление. Например, для a = 240°36¢ румб равен r = ЮЗ: 60°36¢.

 

13. Сущность и назначение тахеометрической съемки местности. Выполнение съемки электронным тахеометром Nikon DTM 352 W.

Тахеометрическая съемка — основной вид съемки для создания планов небольших незастроенных и малозаст­роенных участков, а также узких полос местности вдоль линий будущих дорог, трубопроводов и других коммуникаций. С появле­нием тахеометров этот способ съемки становится основным и для значительных по площади территорий, особенно когда необходимо получить цифровую модель местности. При тахеомет­рической съемке ситуацию и рельеф снимают одновременно, план составляют в камеральных условиях по результатам полевых измерений.

Съемку производят с исходных точек — пунктов любых опор­ных и съемочных геодезических сетей. Для съемки прокладывают тахеомет­рические ходы, все элементы хода в которых (углы, длины линий, превышения) определяют тахеомет­ром. При этом одновременно с проложением тахеомет­рического хода производят съемку. В этом главное отличие тахе­ометрической съемки от других видов топографических съемок.

Тахеометрические съемки используют для подготовки крупномасштабных топографических планов и цифровых моделей местности (ЦММ) по которым осуществляется системное автоматизированное проектирование объектов строительства.

Основными масштабами для производства тахеометрических съемок являются: 1:500, 1:1000 и 1:2000. При этом масштаб съемки принимаю в зависимости от ее назначения, стадии проектирования, ожидаемых размеров проектируемого объекта в плане, а также от категории рельефа и ситуационных особенностей местности. Важным достоинством тахеометрической съемки является то, что при высокой производительности полевых работ, существенную долю объема работ по подготовке топографических планов местности и ЦММ удается перенести в камеральные условия, где есть возможность широкого применения средств автоматизации и вычислительной техники.

Выполнение съемки электронным тахеометром Nikon DTM 352 W.

Камеральная подготовка. В период камеральной подготовки устанавливают наличие планов, составленных на снимаемую местность по ранее произведенным съемкам: из имеющихся материалов отбирают планы и карты наиболее крупных масштабов и съемок последних лет. Составляют схему расположения пунктов имеющегося съемочного обоснования. Из каталогов выписывют координаты этих пунктов. На подобранных планах или топографических картах составляют проект организации полевых работ.

Рекогносцировка местности. После камеральной подготовки исполнитель осматривает местность, устанавливает изменения в контурах, проверяет целесообразность исполнения намеченного проекта, уточняет его на месте, назначает места установки пунктов съемочной сети, закрепляет их геодезическими знаками. Плотность точек съемочной сети должна быть достаточной для выполнения съемки требуемого масштаба. Чем крупнее масштаб съемки, тем больше требуется точек съемочной сети. Точки съемочной сети закрепляются на местности: 1) деревянными колышками (временного закрепления); 2) деревянными кольями, обрезками труб или рельс; забитыми в асфальт тротуара гвоздями; пни, канализационные люки и т.д. (долговременного закрепления). Координаты съемочной сети в настоящее время определяются с помощью GPS-приемников.

Съемка. Для выполнения съемки необходимо выбрать исходное направление, относительно которого будет выполняться ориентирование тахеометра. На одну из точек исходного направления устанавливается тахеометр, приводится в рабочее положение (центрирование на точке - не грубее 3 мм; горизонтирование), затем включается для работы.

Сначала через главное меню создается проект (создается папка с названием не более 8 символов). После создания проекта производится установка станции. Установка станции м.б. выполнена несколькими способами: а) быстро (при этом не надо вбивать координаты точек); б) по углу и расстоянию; в) по известным координатам; г) установка станции определенной с помощью засечек.

В случае определения координат точек GPS-приемником выбирают установку станции способом «быстро». При установке станции «быстро» вводятся следующие данные: № станции, № точки ориентирования, высота инструмента (расстояние от точки местности до оси вращения трубы), а также значение отсчета по лимбу горизонтального круга устанавливается на исходное положение (обычно равное 0˚00´-обнуление). Тахеометр наводится на отражатель, установленный на точке ориентирования, и клавишей Enter подтверждается установка всех значений.

Выполнение съемки. Отражатель устанавливают на характерные точки местности, тахеометр наводят на отражатель. Все данные заносят в память тахеометра, при этом пользователь забивает в память: № пикета, кодировку и высоту отражателя. Затем отражатель переносят на следующую характерную точку местности и повторно выполняют данные действия. Параллельно съемке ведется абрис. После съемки необходимо провести контроль: навестись на исходную точку - 0˚00´ (расхождение не более 2´). При переходе на др. точку снова создают станцию и выбирают исходное направление.

 

 

14. Раскройте способы оценки точности результатов геодезических измерений. Сущность средней квадратической погрешности.

По характеру действия ошибки разделяются на

- систематические,

- случайные

- грубые.

Производя измерения, мы вправе ожидать появления ошибок, не превосходящих по своей величине определенного предела, зависящего от условий, в которых эти измерения производятся.

Однако в результатах измерений могут содержаться ошибки, значительно большие по своей величине, чем этого можно ожидать при данных условиях. Такие ошибки называются грубыми. Они являются следствием промахов, допущенных при измерении. В большинстве случаев грубые ошибки являются следствием невнимательного отношения к делу со стороны исполнителя или неправильной постановки работ.

В рядах измерений, содержащих систематические ошибки, обычно заметна некоторая закономерность между отдельными результатами. Характер указанной закономерности зависит от источника возникновения систематической ошибки.

Причины появления систематических ошибок в каждом отдельном случае должны быть изучены и влияние их на результаты измерений по возможности уменьшено, если эти ошибки не удается исключить полностью.

Основными источниками систематических ошибок являются: инстру­мент, внешние условия и наблюдатель.

После того как величина появления систематической ошибки уста­новлена и выяснен закон, по которому она действует на результаты изме­рений, ослабить ее влияние можно двумя путями: введением в результаты измерений соответствующей поправки или применением такой программы или способа измерений, при котором она по возможности автоматически исключается.

Случайные ошибки измерений являются неизбежными; устранить их влияние на результаты измерений невозможно.

В теории ошибок измерений рассматриваются результаты, содержа­щие лишь случайные ошибки.

Оценка результатов:

- средняя ошибка,

- вероятная ошибка,

- предельная ошибка,

- ср. кв. ошибка.

Каждая погрешность в отдельности не может характеризовать точность измерений, поскольку она случайна. Нужна такая оценка, которая характеризует точность в среднем.

Общепринятой характеристикой точности является предложенная К.Ф. Гауссом средняя квадратическая погрешность

, (5.4)

где Δ1, Δ2, …, Δn – случайные погрешности измерений. Достоинством этой характеристики является ее устойчивость, независимость от знаков отдельных погрешностей и усиленное влияние больших погрешностей.

Теоретически строгим значением средней квадратической погрешности считают оценку, получаемую по формуле (5.4) при бесконечно большом числе измерений, то есть при n®¥. Такую строгое значение средней квадратической погрешности часто именуют термином стандарт.

На практике приходится пользоваться ограниченным числом измерений, отчего оценки, вычисленные по формуле (5.4) вследствие случайного характера погрешностей Δi отличаются от строгой оценки – стандарта. Средняя квадратическая погрешность определения m по формуле (5.4) приближенно равна .

Формула (5.4) находит применение при исследовании точности геодезических приборов и методов измерений, когда известно достаточно точное, близкое к истинному, значение X измеряемой величины. Но обычно значение измеряемой величины заранее неизвестно. Тогда вместо формулы Гаусса пользуются формулой Бесселя (см. раздел 5.5), определяющей среднюю квадратическую погрешность по отклонениям результатов измерений от среднего.

 

15. Перечислите основные формы рельефа. Сущность способа изображения рельефа местности горизонталями.

Рельефом называют совокупность неровностей земной поверхности.

Знание рельефа местности необходимо при изысканиях, проектиро­вании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений: дорог, мостов, тоннелей, аэродромов, гидромелиоративных систем и гидротех­нических сооружений.

Традиционным представлением о рельефе местности на топографи­ческих картах и планах является его изображение горизонталями. Этот способ нагляден и дает однозначное представление о рельефе местности, позволяет быстро получать количественные характеристики рельефа и решать различные прикладные задачи.

Если мысленно рассечь физическую поверхность Земли равноотстоящими между собой уровенными поверхностями, то следами такого пересечения на поверхности участка местности будут некоторые линии, все точки каждой из которых имеют одинаковые высоты над уровнем моря (рис. 3.6).

Линии равных высот, проходящие друг от друга через определенный интервал по высоте, называют горизонталями.

Из сущности изображения рельефа горизонталями вытекают следующие основные их свойства.

1. Все точки, лежащие на одной горизонтали, имеют одинаковую высоту.

2. Замкнутые в пределах карты или плана горизонтали обозначают холм или котловину.

3. Горизонтали на плане или карте должны быть непрерывными линиями. Они могут прерываться лишь в оврагах.

4. Горизонтали не могут пересекаться и разветвляться.

5. Расстояние между горизонталями в плане (заложение) характеризует крутизну ската, т.е. угол наклона ската к горизонту.

- уклон, n - крутизна ската.

Уклоны линии выражаются в процентах или промилле.

Чтобы избежать расчетов при определении уклонов или крутизны скатов по плану, на практике пользуются специальными графиками, называемыми графиками заложений.

6. Линии водоразделов и водосливов пересекаются горизонталями под прямыми углами.

7. Горизонтали имеют отметки, кратные высоте сечения рельефа.

Спроектировав горизонтали на поверхность эллипсоида (для изобра­жения их на карте) или на плоскость (для изображения их на плане) и уменьшив полученную проекцию до требуемого масштаба карты или плана, можно получить изображение рельефа горизонталями.

Расстояние по отвесной линии между двумя смежными секущими уровенными поверхностями для изображения рельефа местности горизонталями называют высотой сечения.

Высота сечения рельефа зависит от масштаба карты или плана, от сложности рельефа местности и назначения карты или плана, высоты сечения принимают равными 1,2, 5, 10 ми т. д. Чем меньше принятая высота сечения рельефа, тем подробнее и точнее должна быть выполнена работа по съемке рельефа местности.

Иногда подробности рельефа не могут быть в полной мере отражены горизонталями с одинаковой высотой сечения. В таких случаях проводят полугоризонтали через половину основного сечения рельефа или дополнительные горизонтали с принятой высотой сечения.

Для большей наглядности и читаемости рельефа каждая пятая горизонталь утолщается и подписывается ее высота.

При изображении рельефа дна водоемов на картах и планах проводят линии равных глубин, называемые изобатами.

При всем кажущемся многообразии форм рельефа можно выделить шесть основных его форм: склон, гору, котловину, хребет, лощину и седловину (рис. 3.7).

Склон — однородный наклонный участок земной поверхности, практически плоский или слабо криволинейный (рис. 3,8, а).

Склоны бывают пологие, покатые и крутые. Очень крутой стенообразный склон называют обрывом. Площадки на склоне называют уступом или террасой. Горизонталями на карте или плане склон выражается линиями небольшой кривизны, отстоящими друг от друга на практически равных расстояниях.

На карте или плане горизонтали могут проходить на разных расстояниях друг от друга, при этом чем ближе горизонтали проходят друг от друга, тем круче поверхность склона. Направление падения склона показывают короткими штрихами — бергштрихами. Высоты жирных горизонталей показывают в их разрывах таким образом, чтобы цифры были обращены вверх в сторону повышения склона.

Гора — это выпуклая возвышенность, имеющая вершину, склоны и подошву (рис, 3.8, а).

Верхнюю часть горы называют плато, если она плоская, и пик, если она остроконечная. При высоте горы до 200 м ее называют холмом. Гора на картах и планах представляется замкнутыми горизонталями с бергштрихами, направленными в сторону подошвы. Высоту наивысшей точки горы или холма обязательно обозначают и подписывают (см. рис. 3.7).

Котловина — замкнутое чашеобразное углубление земной поверхности (рис. 3.8, б).

Наинизшая точка котловины — дно. Боковая поверхность котловины представлена склонами, которые сверху заканчиваются бровкой. Котловина на картах и планах представляется замкнутыми горизонталями с бергштрихами, направленными в сторону дна. Высоту наинизшей точки котловины обычно обозначают и подписывают (см. рис. 3.7).

Лощина — вытянутое, постепенно понижающееся в одном направлении углубление земной поверхности (рис. 3.8, г).

Линию, проходящую вдоль лощины по самым низким точкам, называют тальвегом, а при наличии постоянно текущей воды — водотоком. Поверхностные воды стекают по склонам лощины в тальвег. Разновидностями лощины являются: овраг (узкая лощина с обнаженными склонами); долина (широкая лощина, по которой стекает река); балка (заросший травой и кустарником овраг); промоина (узкий не заросший овраг, образованный в результате размыва поверхностными водами); ущелье (узкая лощина с крутыми склонами в горной местности с постоянно текущим по дну водотоком).

Хребет — вытянутая возвышенность земной поверхности, постепенно понижающаяся в одном направлении (рис. 3.8, д)

Линию, проходящую вдоль хребта, называют водоразделом. Поверхностные воды стекают по склонам хребта вправо и влево от водораздела. Если склоны хребта пересекаются под острым углом, то такой водораздел называют гребнем.

Седловина — пониженная часть местности между двумя соседними горами или холмами (рйс.3.8, е).

Седловины в горной местности называют перевалами.