Студопедия — Cредняя квадратическая погрешность (СКП). Формулы Гаусса и Бесселя. Порядок матобработки ряда равноточных измерений.Предельная абсолютная и относительная погрешности
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Cредняя квадратическая погрешность (СКП). Формулы Гаусса и Бесселя. Порядок матобработки ряда равноточных измерений.Предельная абсолютная и относительная погрешности






Наилучшим критерием оценки точности измерений принято считать среднюю квадратическую погрешность (СКП) измерения, определяемую по формуле Гаусса:

где Di= l i-X (Х - истинное значение измеряемой величины, а l i - результат измерения).

Так как, в большинстве случаях истинное значение неизвестно, то СКП определяют по формуле Бесселя:

где Ji= l i-х (х - средняя арифметическое значение или вероятнейшее значение измеряемой величины, а l i - результат измерения).

СКП арифметической середины:

Эта формула показывает, что СКП арифметической середины в Ön раз меньше СКП отдельного измерения.

На практике различают предельные и относительные погрешности. Теорией доказывается, а практикой подтверждается, что абсолютное большинство случайных погрешностей находится в интервале от 0 до m - 68%, от 0 до 2m - 95%, от 0 до 3m - 99.7%.

На практике за предельную погрешность принимают 2m, т.е. с вероятностью 95% можно утверждать, что случайные погрешности не превысят величины равной 2m. Если n<10 то Ji(пред)=tB . M, где tB - коэффициент Стьюдента (таблица)

Таблица коэффициентов Стьюдента

n tB n tB n tB
  4,53   2,65   2,37
  3,31   2,52   2,32
  2,87   2,43   2,28

Рассмотрим на примере как выполняется математическая обработка результатов ряда равноточных измерений. Пусть длина линии измерена шесть раз (см. таблицу). Необходимо найти вероятнейшее значение измеренной величины и оценить результаты измерений.

Матобработка ряда измерений одной и той же величины выполняется в следующей последовательности:

- определение вероятнейшего значения измеренной величины x=S l i/n;

- оценка точности отдельного измерения

- оценка точности арифметической середины (вероятнейшего значения)

- определение окончательного результата L = x ± tBM.

 

 

Билет 13

1 Геодезические сети: государственная, сгущения, съемочное обоснование. Геодезический пункт. Высотные знаки

Государственная геодезическая сеть (ГГС) представляет совокупность пунктов с известными координатами и высотами, равномерно расположенных на всей территории страны. ГГС создается для распространения на территории республики единой системы координат и высот, которые определяются для геодезических пунктов (ГП), закрепленных на местности. ГП состоит из знака и центра (рис.13). Знак представляет собой устройство или сооружение, обозначающее положение ГП на местности и необходимое для взаимной видимости между смежными пунктами. Центр является носителем координат и высот (X,Y,H), определяемых с погрешностью до 1 мм.

Рис.13.Схемы геодезических пунктов

ГГС делится на плановую и высотную. Плановая ГГС создается астрономическими или геодезическими методами. Высотная ГГС создается методами геометрического нивелирования, т.е. горизонтальным лучом визирования.

 
С целью увеличения числа плановых и высотных пунктов на единицу площади строятся сети сгущения, на основе которых создается съемочное обоснование. На примере учебного комплексного задания 1 можно предположить: пунктом ГГС является пункт триангуляции «Грабово»; сети сгущения - пункты полигонометрии 511, 512, 513; съемочного обоснования – пункты 1,2,3,В1. Пункты высотной сети закрепляется на местности реперами.

Репером называется знак предназначенный для долговременного и надежного закрепления на местности высоты точки. Реперы по конструкции различают грунтовые и стенные.

В зависимости от точности геометрическое нивелирование делится на четыре класса и техническое. Для технического нивелирования предельно допустимая погрешность определяется по формуле

fhдоп.=30ммÖL,

где L - число километров.

В отдельных случаях, когда неизвестна длина нивелирного хода

fhдоп.=10ммÖn,

где n - число нивелирных станций.







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 587. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия