А. Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин

Пусть известна функция общего вида

z = f (x,y,...,t),

где x,y,...,t - независимые измеренные величины, полученные с известными средними квадратическими погрешностями (СКП).

Тогда СКП функции независимых аргументов равна z корню квадратному из суммы квадратов произведений частных производных функций по каждому из аргументов на СКП соответствующих аргументов, т.е.

(*)

Если функция имеет вид

z = x + y +...+ t,

то

Для функции

z = k₁x + k₂y +...+k_nt,

где k₁,k₂,k_n - постоянные величины,

Пример 1. Определить СКП превышения, полученного по формуле h=d^. tgn, если горизонтальное проложение d=100.0 м, n=4° 30', m_d=0.5 м, mn=1'.

Решение.

1.Находим частные производные

dh/dd = tgn, dh/dv=d/cos²n.

2.По формуле (*) получаем

м

Пример 2. Определите с какой СКП получена площадь здания прямоугольной формы, если его длина и ширина соответственно равные 36 и 12 м измерены с СКП 1 см.

Решение.

Площадь здания P = a ^. b.

Так как (dP/da)=b,

dP/db=a, m_a=m_b=m_a,b, то

м²

 

Общие сведения о вертикальной планировке.

Проектом вертикальной планировки называется технический документ, предусматривающий преобразование рельефа для инженерных целей с учетом различных технических, экономических, гидрологических и других факторов.

Оптимальное проектирование вертикальной планировки на топографическом плане стремятся выполнить с максимально возможным сохранением естественно сложившихся форм рельефа, соблюдением минимума объемов земляных масс в выемках (срезах) и насыпях и обеспечением минимального расстояния перемещения грунта.

В состав проекта вертикальной планировки включают два рабочих чертежа: план организации рельефа и план земляных масс. При разработки плана организации рельефа естественную поверхность называют фактической, а преобразованную проектной. Проектные и фактические отметки наносят на план в виде дроби с проектной отметкой в числителе и фактической – в знаменателе. Разность между проектной и фактической отметкой называют рабочей отметкой. Положительные рабочие отметки определяют высоту насыпи, отрицательные- глубину выемки. Точка, для которой рабочая отметка равна нулю, называется точкой нулевых работ. Геометрическое место этих точек образует линию нулевых работ.

Проектирование вертикальной планировки выполняют после разработки генерального плана расположения зданий и сооружений. В начале проектирования анализируют рельеф на участках предлагаемой застройки с позиции возможности отвода поверхностных вод и устройства канализации. Оценивают величину и направление существующих уклонов по проездам. Иногда корректируют проект горизонтальной планировки для достижения допустимых уклонов проездов в пределах от 5% до 80% и приемлемой высоты срезки или насыпи. Принимают решения об устройстве об устройстве на отдельных участках линевой канализации.

За основу разработки высотной организации территории застройки принимают общую схему улично-дорожной сети, на которой решены вопросы высотной увязки и расположения площадей, пересечений магистральных улиц, мостов, путепроводов, а также определены направления сброса поверхностных вод и расположение водосточных коллекторов.

Процесс проектирования вертикальной планировки отдельных участков можно представить в виде следующего алгоритма:

1. Высотная привязка отдельных зданий и площадей с определением объемов грунта, вытесняемого фундаментами и подвалами;

2. Составление профилей по характерным направлениям;

3. Преобразование рельефа методом проектных горизонталей по опорным отметкам проездов, составление плана организации рельефа;

4. Разработка плана земляных масс с учетом грунта от устройства фундаментов и подвалов зданий, корыта под одежду дорог и площадок, подземных сетей;

5. Вычисление поправок к проектным отметкам участка планировки, обеспечивающих баланс объемов выемки и насыпи;

6. Корректировка и окончательное оформление планов организации рельефа и земляных масс.