Контрольная работа № 1. Для студентов экономического факультета
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Й курс, II-й семестр
Для студентов экономического факультета
Липецк Задание 1. Найти неопределенные интегралы: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) Вычислить определенный интеграл:
Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: 1) 3) 5) 7) 9) 11) 13) 15) 17) 19) 21) 23) 25) 27) 29) Задание 3. Найти объём тела, ограниченного поверхностями: 1) x2 + y2 +z = 3, z = 0. 2) x2 + y2 +z = 50, x2 + y2 = z. 3) x2 + y2 = 9, z = 0, z = 6. 4) z = 1 – x - y, x = 0, y = 0, z = 0. 5) x2 + y2 = 1, z = 0, z = 6) x2 + y2 = z, z = 4. 7) x2 + y2 +z = 25, z = 0. 8) x2 + y2 +z = 6, z = 0. 9) z = x2 + y2, z = 4. 10) x2 + y2 = z, z = 9. 11) x2 + y2 + z = 2, z = 1. 12) x2 + y2 = z2, z = 3. 13) x2 + y2 = z2, x2 + y2 + z = 6 ( 14) x2 + y2 = z2, z = 5. 15) x2 + y2 = z2, z = -1. 16) x + y + z = 2, x = 1, y = 0, z = 0. 17) x2 + y2 + z = 4, z = 0. 18) x2 + y2 + z = 2, x2 + y2 = z. 19) x2 + y2 +z = 8, z = 0, y = 0 ( 20) x2 + y2 + z = 8, x2 + y2 = z. 21) x2 + y2 =1, x2 + y2 =4, z = 0, z = 3. 22) x2 + y2 = z2, z = 4. 23) x2 + y2 = 2, z = 0, z = 1. 24) x2 + y2 = 1, x = 0, y = 0, z = 0, z = 1 (первый октант). 25) x2 + y2 + z = 18, x2 + y2 = z. 26) x2 + y2 = 1, z = 0, z = 2. 27) x2 + y2 = 28) 9x + 3y -z = 9, x = 0, y = 0, z = 0. 29) x2 + y2 = 4, z = 0, z = 1. 30) x2 + y2 = 4, x2 + y2 = 9, z = 0, z = 2.
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2) 
4) 
6) 
8) 
10) 
12) 
14) 
16) 
18) 
20) 
22) 
24) 
26) 
28) 
30) 
, x = 0, y = 0 (I октант).
).
).
, z = 0, z = 2.
