Задача 2.1

• а) ; б) ; в)

•

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Разработка нефтяных и газовых месторождений»

Вариант 21

 

 

Выполнил: студент гр.РНГМз-09

 

Проверил: Турбаков М.С.

 

 

Пермь 2015

Объекты и системы разработки нефтяных месторождений

Задача 1.1

Исходные данные:

Решение:

 

Уравнения баланса запасов:

= ;

= .

Согласно условию задачи запасы каждой из категорий остаются неизменными. Следовательно,

, .

Получаем

= => ;

= => = = .

=

Задача 1.2.

Исходные данные:

n= 340

 

Решение:

Суммарные извлекаемые запасы N на месторождении представим следующим образом:

 

В задаче

 

Для нахождения максимума N приравниваем нулю соответствующие производные. Получаем

(1)

 

(2)

 

Т.к. 1-й и 2-й члены в уравнениях 1 и 2 положительны, можно написать

Где

 

n₁=165

n₂=66

n₃=109

n=340

Ответ: Количество скважин на объектах:

n₁=165

n₂=66

n₃=109

n=340

Разработка нефтяных месторождений при естественных режимах

Задача 2.1

Исходные данные:

q

q

x

y

Рис. 1. Схема расположения скважин в бесконечном пласте

Решение:

Вначале определим пьзопроводность пласта по формуле

Если бы в пласте (в начале координат) находился один точечный сток (рис. 1), то изменение давления в пласте определялось бы по следующей формуле упругого режима:

(1)

Однако, согласно условию задачи, в пласте имеются два точечных стока, причем каждый из них – на расстоянии l/2 от начала координат. В этом случае, воспользовавшись принципом суперпозиции, из формулы (1) получаем

(2)

Из условий задачи следует, что Из формулы (2) имеем

При значение

Таким образом, В этом случае можно пользоваться асимптотической формулой для функции в виде

.

При получаем

Для из условия, что , формула (2) примет вид:

При значение

.

При значение

.

Получаем

.

 

.

 

Ответ:

;

;

.