Приложения частных производных3.2.1. Для функции в точке найти градиент и производную по направлению . 3.2.2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = 4x2 + y2 – 4mx – 2ny + m2 + n2 в области заданной неравенствами: x ≥ 0; nx – my 0; x+ y – m – n 0 6. Двойные, тройные и криволинейные интегралы Двойные интегралы. 3.3.1. Изменить порядок интегрирования: . 3.3.2. Сделать чертеж и найти объем тела, ограниченного поверхностями и плоскостью, проходящей через точки и . 3.3.3. Сделать чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями: а) . Тройные интегралы. 3.3.4. Найти , если тело V ограниченно плоскостями и . 3.3.5. Найти объем тела, ограниченного поверхностями . Криволинейные интегралы. 3.4.1. Вычислить , где , , а контур С образован линиями , : а) непосредственно; б) по формуле Грина. 3.4.2. Вычислить , где контур С является одним витком винтовой линии: . 7. Элементы теории поля
|