Тема 3. Кинетические явления и кинетические методы исследования дисперсных систем

1. Среднеквадратичное значение проекции сдвига частицы гидрозоля SiO₂ за 3 сек. составляет 8 мкм. Определите радиус частицы, если вязкость дисперсионной среды равна 1×10^-3 Па×с при 293 К.

2. Определите проекцию среднего сдвига для частиц гидрозоля за время 10 сек., если радиус частиц 0,05 мкм, температура опыта 293 К, вязкость среды 1×10^-3 Па×с.

3. Удельная поверхность сферических частиц гидрозоля кремнезема составляет: а) 1,1×10⁴ м²/кг; б) 1,1×10⁵ м²/кг; в) 1,1×10⁶ м²/кг. Плотность кремнезема 2,7 г/см³, вязкость дисперсионной среды 1×10^-3 Па×с, температура 293 К. Определите проекции среднего сдвига частиц золя за время 4 сек.

4. По данным Сведберга, коэффициент диффузии коллоидных частиц золота в воде при 298 К равен 2,7×10^-6 м²/сут. Определите дисперсность частиц гидрозоля золота. Вязкость воды при 298 К равна 8,94×10^-3 Па×с.

5. Ниже приведены результаты измерения среднеквадратичного сдвига частиц суспензии гуммигута в воде, полученные Перреном:

Время сдвига, сек …….. 30 60 90 120

Сдвиг, мкм ……………. 7,09 10,65 11,31 12,00

На основании этих результатов вычислите среднее значение числа Авогадро. Радиус частиц суспензии 0,212 мкм, температура опыта 290 К, вязкость среды 1,1×10^-3 Па×с.

6. Определите частичную концентрацию золя Al₂O₃, исходя из следующих данных: массовая концентрация 0,3 г/л, коэффициент диффузии сферических частиц золя 2×10^-6 м²/сут, плотность Al₂O₃ 4 г/см³, вязкость среды 1×10^-3 Па×с, температура 293 К.

7. Результаты экспериментов Сведберга по определению среднего сдвига частиц золя платины в разных средах при 293 К следующие:

 

	h×104, Па×с	t, сек	, мкм
Ацетон	3,2	1,60	6,2
Вода	10,0	0,65	2,1
Пропиловый спирт	22,6	0,45	1,3

На основании этих данных определите дисперсность частиц золя, а также коэффициенты диффузии частиц в указанных средах.

8. Для гидрозоля Al₂O₃ рассчитайте высоту, на которой концентрация частиц уменьшается в 2,7 раза. Форма частиц сферическая, удельная поверхность дисперсной фазы гидрозоля: а) 10⁹ м^-1; б) 0,5×10⁹ м^-1; в) 10⁸ м^-1. Плотность Al₂O₃ 4 г/см³, плотность дисперсионной среды 1 г/см³, температура 293 К.

9. Ниже приведены результаты изучения равновесного распределения частиц гидрозоля селена по высоте под действием силы тяжести (при 293 К):

h, мкм …………… 50 850 1050 1250

число частиц

в единице объема… 595 271 165 90

Используя эти данные, рассчитайте коэффициент диффузии частиц селена в воде. Плотность селена примите равной 4,81 г/см³, плотность воды 1 г/см³, вязкость воды 1×10^-3 Па×с.

10. Определите высоту, на которой после установления диффузионно-седиментационного равновесия концентрация частиц гидрозоля SiO₂ уменьшится вдвое. частицы золя сферические, дисперсность частиц: а) 0,2 нм^-1; б) 0,1 нм^-1; в) 0,01 нм^-1. Плотность SiO₂ 2,7 г/см³, плотность воды 1 г/см³, температура 298 К.

11. В опытах Вестгрена было получено следующее установившееся под действием силы тяжести распределение частиц гидрозоля золота по высоте:

h, мкм …………… 0 50 100 200 300 400 500

число частиц

в единице объема… 1431 1053 779 408 254 148 93

Определите средний размер частиц гидрозоля, если плотность дисперсной фазы равна 19,6 г/см³, температура 292 К.

12. Осматическое давление гидрозоля золота (форма частиц сферическая) с концентрацией 2 г/л при 293 К равно 3,74 Па. Рассчитайте коэффициент диффузии частиц гидрозоля при тех же условиях, если плотность золота 19,3 г/см³, а вязкость дисперсионной среды 1×10^-3 Па×с.

13. Рассчитайте отношение осмотических давлений двух гидрозолей (форма частиц сферическая) при условии: одинаковая массовая концентрация, но различная дисперсность частиц – D₁ = 40 мкм^-1 и D₂ = 20 мкм^-1; 2) одинаковая дисперсность, но различная массовая концентрация – с₁ = 7 г/л и с₂ = 3,5 г/л.

14. Рассчитайте размер частиц диоксида кремния, если известно, что время их оседания на расстояние 1 см составляет: а) 30 сек.; б) 60 мин.; в) 100 ч. Плотность дисперсной фазы и дисперсионной среды составляет соответственно 2,7 и 1,1 г/см³, вязкость дисперсионной среды 1,5×10^-3 Па×с.

15. Рассчитайте время, за которое сферические частицы стекла в воде оседают на расстояние 1 см, если дисперсность частиц составляет: а) 0,1 мкм^-1; б) 1 мкм^-1; в) 10 мкм^-1. Плотность дисперсной фазы и дисперсной среды соответственно 2,4 и 1,0 г/см³. Вязкость дисперсионной среды 1×10^-3 Па×с.

16. Определите удельную поверхность порошка сульфата бария (в расчете на единицу массы), если частицы его оседают в водной среде на высоту 0,226 м за 1350 сек. (предполагая, что частицы имеют сферическую форму). Плотность сульфита бария и воды соответственно 4,5 и 1 г/см³, вязкость воды 1×10^-3 Па×с.

17. Рассчитайте, за какое время сферические частицы Al₂O₃, распределенные в среде с вязкостью 1,5×10^-3 Па×с, оседают на высоту 1 см, если удельная поверхность частиц составляет: а) 10⁴ м^-1; б) 10⁵ м^-1; в) 10⁶ м^-1. Плотность дисперсной фазы и дисперсионной среды равны соответственно 4 и 1 г/см³.

18. Граница между гидрозолем золота и дисперсионной средой в центробежном поле ультрацентрифуги через 1 ч после начала опыта находилась на расстоянии 3,78 см. Определите размер и удельную поверхность (в расчете на единицу массы) сферических частиц гидрозоля, если скорость вращения ротора центрифуги 8700 об/мин, плотность золота 19,3 г/см³, плотность воды 1 г/см³, вязкость воды 1×10^-3 Па×с.

19. Рассчитайте толщину диффузного ионного слоя l на поверхности твердой пластинки, помещенной в водные растворы с содержанием индифферентного электролита КСl: а) 1×10^-5; б) 1×10^-3; в) 1×10^-1 моль/л. Относительную диэлектрическую проницаемость растворов при 298 К примите равной 78,5. постройте график зависимости f/f_d от расстояния, которое изменяется от l до 5l.

20. Рассчитайте толщину диффузного ионного слоя l на поверхности пластинки при 300 К в водном растворе, 1 л которого содержит 0,05 г NaCl и 0,01 г Ва(NO₃)₂ (индифферентные электролиты). Относительная диэлектрическая проницаемость раствора равна 76,5. Во сколько раз изменится l, если раствор разбавить чистой водой в 4 раза?