ВИДЫ МОДУЛЯЦИИ

2.1. АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ (AM)

С качественной стороны амплитудная модуляция (AM) может быть определена как изменение амплитуды несущей пропорциональ­но амплитуде модулирующего сигнала (рис. 1, а). Для модулирующего сигнала болшой амплитуды

 

Рис. 1. Амплитудная модуляция (w_м<<w_н).

а - форма сигнала; б - спектр частот.

 

соответствующая амплитуда мо­дулируемой несущей должна быть большой и для малых значений А_м. Эта схема модуляции может быть осуществлена умножением двух сигналов: е_не_м. Как будет видно из дальнейшего, это является особым случаем более общего метода модуляции. Для упрощения последующих математических преобразований видоизменим урав­нения (la) и (2а), опустив произвольные фазы q_н и q_м:

е_н=А_нcos(w_нt) (q_н=p/2) (1б)

е_м=А_мcos(w_мt) (q_м=p/2) (2б)

Произведением этих двух выражений является:

е_н е_м=А_нcos(w_нt) × А_мcos(w_мt) (3)

Уравнение (3) показывает, что амплитуда модулированной несу­щей будет изменяться от нуля (когда w_мt = 90⁰, cos(w_мt)=0) до А_нА_м (когда w_мt = 0⁰, cos(w_мt)=1). Член А_мcos(w_мt) × А_н является амплитудой модулированных колебаний и прямо зависит от мгно­венного значения модулирующей синусоиды. Уравнение (3) может быть преобразовано к виду

(4а)

Это преобразование основано на тригонометрическом тождестве

(5)

Уравнение (4a) представляет собой сигнал, состоящий из двух колебаний с частотами w₁=w_н+w_м и w₂=w_н-w_м и амплитудами А_нА_м/2. Переписывая выражение для модулирован­ного колебания (4a), получим

(4б)

w₁ и w₂ называются боковыми полосами частот, так как w_м обычно является полосой частот, а не одиночной частотой. Следовательно, w₁ и w₂ представляют собой две полосы частот — выше и ниже не­сущей (рис. 1,б), т. е. верхнюю и нижнюю боковую полосу соответ­ственно. Вся информация, которую необходимо передать, содержит­ся в этих боковых полосах частот.

Уравнение (4б) было получено для особого случая, когда модулированный сигнал был результатом прямого перемножения е_н на е_м. В результате уравнение (4б) не содержит компонента на частоте несущей, т. е. частота несущей полностью подавлена. Такой тип модуляции с подавленной несущей иногда преднамеренно проек­тируется в системах связи, так как это ведет к снижению излучае­мой мощности. В большинстве таких систем излучается некоторая часть мощности на частоте несущей, позволяя тем самым приемному устройству настраиваться на эту частоту. Можно также передавать лишь одну боковую полосу, так как она содержит всю существенную информацию о модулирующем сигнале. Приемное устройство затем восстанавливает е_м по модуляции одной боковой полосы.

Полное выражение, представляющее амплитудно-модулированное колебание в общем виде, имеет вид

е_н е_м=А_нcos(w_нt)+ А_мcos(w_нt)cos(w_мt) (6а)

Это выражение описывает как неподавленную несущую (первый член в правой части уравнения), так и произведение, т. е. модуля­цию (второй член справа). Уравнение (6a) можно переписать в виде

е_н е_м=[А_н+ А_мcos(w_мt)]cos(w_нt)= А_нмcos(w_нt) (6б)

Последнее выражение показывает, как амплитуда несущей изме­няется в соответствии с мгновенными значениями модулирующего колебания. Амплитуда модулированного сигнала А_нм состоит из двух частей: А_н — амплитуды немодулированной несущей и А_мcos(w_мt) — мгновенных значений модулирующего колебания:

А_нм=А_н+ А_мcos(w_мt) (7)

Отношение А_м к А_н определяет степень модуляции. Для А_м=А_н значение А_нм достигает нуля при cos(w_мt)=-1 (w_мt=180°) и А_нм=2А_н при cos(w_мt)=1 (w_мt= 0°). Амплитуда модулирован­ной волны изменяется от нуля до удвоенного значения амплитуды несущей. Отношение

m= А_м/А_н (8)

определяет коэффициент модуляции. Для предотвращения искаже­ний передаваемой информации — модулированного сигнала — значение m должно быть в пределах от нуля до единицы: 0£m£1. Это соответствует А_м£А_н. (Для m=0 А_м= 0, т. е. нет модулирующего сигнала.) Уравнение (6a) может быть переписано с введением m:

е_н е_м=А_нcos(w_нt)[1+m×cos(w_мt)] (6в)

На рис. 2,а показана форма модулированных колебаний и ко­эффициент модуляции m выражен через максимальное и минималь­ное значения ее амплитуды (пикового и узлового значений). Рис. 2,б дает представление о спектре модулированных колебаний, который может быть выражен преобразованием уравнения (6):

(6г)

несущая верхняя боковая полоса нижняя боковая полоса

 

 

На рис. 2,в показан результат модуляции с коэффициентом m, превышающим 100%: m>1.

В таблице на рис. 3 приведены амплитуда и мощьность для каждой из трех частотных компонент модулированного колебания.

 

	Угловая частота	Амплитуда	Относитель­ная амплитуда	Относитель­ная мощность
Несущая	wн	Ан
Верхняя боковая полоса	wн+wм	Ам/2	m/2	(m/2)2
Нижняя боковая полоса	wн-wм	Ам/2	m/2	(m/2)2

Рнс. 3. Мощность и амплитуда АМ-колебаний.

Для 100%-ной модуляции (m = 1) и мощности несущей 1 кВт полная мощность модулированных колебаний составляет 1 кВт+(¹/₂)² кВт+(¹/₂)² кВт=1,5 кВт. Отметим, что при m=1 мощность, заключенная в обеих боковых полосах, составляет поло­вину мощности несущей. Аналогично при m=0,5 мощность в обе­их боковых полосах составляет ¹/₈ мощности несущей. Указанное выше имеет место лишь для синусоидальной формы AM. Амплитуд­ная модуляция может быть использована в передаче импульсных значений.

При обычной модуляции с двумя боковыми полосами, использу­емой в радиовещании, информация передается исключительно в бо­ковых полосах. Для того чтобы получить, например, хорошее ка­чество звука, необходимо работать в полосе частот шириной 2М, где М — ширина полосы высококачественного воспроизведения звука (20—20 000 Гц). Это означает, что стандартное АМ-радиовещание, к примеру, с частотами до 20 кГц должно иметь ширину полосы ±20 кГц (всего 40 кГц), учитывая верхнюю и нижнюю боковые по­лосы. Однако на практике ширина полосы частот по правилам ФКС ограничивается величиной 10 кГц (±5 кГц), которая предусматри­вает для радиопередачи звука ширину полосы всего лишь 5 кГц, что далеко от условий высококачественного воспроизведения. Радиовещание с частотной модуляцией, как это будет показано ниже, имеет более широкую полосу частот.

Федеральная комиссия связи также устанавливает допуски час­тоты всех распределений частот в США. Все АМ-радиовещание (535—1605 кГц) имеет допустимые отклонения в 20 Гц, или около 0,002 %. Эта точность и стабильность частоты может быть достигнута путем использования кварцевых генераторов.

Детектирование или демодуляция АМ-колебаний требует вы­прямления модулированного сигнала, сопровождаемого исклю­чением несущей частоты с помощью соответствующей фильтрации. Эти две стадии воспроизведения модулирующего сигнала могут быть продемонстрированы па примере колебания, изображенного на рис. 2, а. После выпрямления остается лишь половина колебания, а после фильтрации присутствует лишь его огибающая, которая явля­ется воспроизведенным сигналом.

На рис. 4 приведены функциональные схемы передающей и приемной систем с амплитудной модуляцией.

 

 

Рис. 4. АМ-система. а-функциональная схема передатчика; б-функциональная схема приемника.

 

 

Передатчик содержит два источника: сигнала модуляции — от микрофона, проигрывате­ля и т.д. и несущей — от генератора с кварцевой стабилизацией. Модулирующий сигнал и несущая вводятся в модулятор, который вырабатывает модулированный сигнал, который затем передается через антенну. В большинстве передатчиков большой мощности мо­дуляция осуществляется в последнем каскаде системы для того, чтобы избежать необходимости усиливать модулированный сигнал. Усиление несущей и модулирующего сигнала происходит раздельно. Степень модуляции контролируется изменением амплитуды модуля­ции и поддержанием постоянной амплитуды несущей. С тех пор как передаваемая мощность стала лимитироваться ФКС, большинство радиовещательных станций имеет автоматическое управление и контроль мощности, как это показано штриховыми линиями на рис. 4,а.

Приемник (рис. 4,б) содержит высокочастотный усилитель, который усиливает сигнал, принятый антенной. ВЧ-усилитель на­страивается; его частота настройки может быть изменена (в диапазо­не радиовещания для АМ-приемников) для выбора нужной станции. Термин «избирательность», примененный к приемнику, относится к способности приемника выбирать отдельную станцию (частоту), не принимая при этом сигналов от примыкающих к ней станций. Например, если приемник имеет плохую избирательность, то при настройке на станцию WQXP (1560 кГц) может быть также принята другая, смежная станция WWRL (1600 кГц). Ясно, что приемник с такой плохой избирательностью является непригодным. Нужно так­же помнить, что ВЧ-усилитель должен иметь ширину полосы 5 кГц для звуковых сигналов (две боковые полосы требуют ширину поло­сы ±5 кГц вокруг частоты несущей). Таким образом, требуется по­лоса частот 10 кГц совместно с высокой избирательностью, которая означает очень крутые спады частотной характеристики перестраи­ваемого контура, обеспечивающие существенное ослабление сигна­лов вблизи выбранной частоты, но находящихся вне полосы частот ±5 кГц.

Приемник, показанный на рис. 4,б, является приемником или прямого усиления (сплошные линии), или гетеродинного типа (штри­ховые линии). В последнем принятый ВЧ-сигнал w_н смешивается с колебаниями от местного генератора-гетеродина w_г. В результате возникают два сигнала — с частотами w_г-w_н и w_г+w_н. Сиг­нал с разностной частотой w_г-w_н усиливается усилителем проме­жуточной частоты (УПЧ) и затем подводится к детектору. На рис. 4,б штриховыми линиями вместо сплошных линий между ВЧ-усилителем и детектором представлена функциональная схема гетеро­динного приемника. Такой метод приема позволяет настраиваться на любую станцию, в то время как промежуточная частота остается равной 455 кГц и легко усиливается усилителями с фиксированной частотой настройки. Отметим, что для того, чтобы настроиться на станцию, нужно изменять w_г и w_н одновременно, и, таким образом, разность w_г-w_н остается неизменной. Приемник гетеродинного типа имеет лучшую избирательность и гораздо большую чувстви­тельность. Минимально различимый им сигнал составляет 10 мкВ на антенне. Когда мы говорим «различимый», то подразумеваем пре­вышающий уровень шумов приемника.

 

 

2.2. ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ, ФАЗОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ

В методе частотной модуляции (ЧМ) амплитуда модулирующего сигнала управляет мгновенной частотой несущей. Идеальная ЧМ не вносит изменений в амплитуду несущей. Следовательно, форма напряжения модулированной несущей может быть выражена в виде

е_чм=А_нcos[w_нt+d×sin(w_мt)] (9)

где w_н и w_м - соответственно несущая частота и частота модуля­ции, а d - индекс модуляции. Частоты модулированного колеба­ния могут быть получены из выражения cos[w_нt+d×sin(w_мt)] с ис­пользованием тригонометрических формул и специальных таблиц (функции Бесселя)..

Индекс модуляции d определяется как Dw_н/w_м=Df_н/f_м - от­ношение максимальной девиации частоты (за один период модули­рующего сигнала) к частоте модуляции. Детальный анализ частот­ной модуляции сложен. Рассмотрим на примерах основные черты этого метода. Будем предпо­лагать наличие одиночной частоты модуляции w_м (е_м=А_мsin(w_мt)).

Девиация частоты Dw_н прямо пропорциональна мгновенному значению модулирующего сигнала е_м=А_мsin(w_мt). Таким образом, Dw_н можно выразить через е_м:

Dw_н=k_fА_мsin(w_нt) (10)

где k_f - коэффициент пропорциональности, аналогичный по сво­ему характеру чувствительности; он дает девиацию частоты на 1 В (Dw/В). Следовательно, при w_нt = 90° (sin(w_нt) = 1) Dw_н=k_fА_м - максимальная девиация частоты синусоидального модулирующего сигнала. Например, если sin(w_нt)=0,5, k_f=2p×1000 (рад/с)/В=1000 Гц/В и А_м=10В, то мы получаем Dw_н=2p×1000×10×0,5=2p×5000 рад/с, т. е. девиацию частоты несущей 5 кГц. Максималь­ное значение Df_н при этих условиях (sin(w_нt) = 1) будет составлять 10 кГц. Отметим, что, так как sin(w_нt) может быть равным +1 или -1, то Df_{н макс}=±10 кГц. Если задано значение f_м, то можно вычис­лить индекс модуляции d. Для f_м=2000d=10000/2000 (Df_н/f_м); таким образом, d=5. Индекс модуляции должен быть всегда воз­можно большим, чтобы получить свободное от шумов верное воспро­изведение модулирующего сигнала. Девиация частоты Df_н в ЧМ-радиовещании ограничена величиной до +75 кГц. Это приводит к значению d=75/15=5 для звукового модулирующего сигнала с максимальной частотой 15 кГц.

Исследуя изменения частоты несущей с ЧМ, есть соблазн прийти к выводу о том, что ширина полосы, необходимой для ЧМ-передачи, составляет ±Dw_н, или 2Dw_н, так как несущая меняется по частоте в пределах ±Dw_н, т. е. w_чмàw_н±Dw_н.Этот вывод, однако, полностью ошибочен. Может быть показано, что ЧМ-колебания состоят из несущей и боковых полос аналогично AM с одним лишь существенным различием: при ЧМ существует множество боковых полос (рис. 5). Амплитуды боковых полос связаны весьма сложным образом с индексом модуляции. Отметим, что частоты боковых по­лос связаны лишь с частотой модулирующего сигнала w_м, а не с девиацией частоты Dw_н. Для предыдущего примера, когда d=5 и w_м=15 кГц (максимум), мы получаем семь пар полос (w_н±w_м, w_н±2w_м, w_н±3w_м, и т.д.) с изменяющимися амплитуда­ми, но превышающими значение 0,04А_н. Все другие пары за пре­делами w_н ± 7w_м имеют амплитуды ниже уровня 0,02А_н.

Первая пара боковых полос может быть описана как 0,33А×[sin(w_н+w_м)t+sin(w_н-w_м)t] имеет амплитуду 0,33 А_н; вторая пара - w_н±2w_м - имеет амплитуду 0,047А_н. Отметим, что амплитуды различных боковых полос не являются монотонно убывающими по мере того, как их частоты все более и более удаляются от w_н.Фактически в приведенном примере с d = 5 наибольшей пo амплитуде (0,4 А_н) является четвертая пара боковых полос. Амп­литуды различных боковых полос получены из специальных таблиц, описывающих эти полосы для различных значений d. Очевидно, что ширина полосы, необходимая для передачи семи пар боковых полос, составляет ±7×;15 кГц, или 14×15 кГц = 210 кГц (для f_м=15 кГц). На этом же основании ширина полосы, необходимая для d=10 (Dw_н/w_м=10), равна 26f_м; 13 боковых полос в этом случае составят 26×15=390 кГц. Таким образом, частотная модуляция требует значительной ширины полосы частот и, как следствие, ис­пользуется только при несущих с частотами 100 МГц и выше.

Рис. 5. Боковые полосы ЧМ.

w_н-несущая частота; w_м-частота модуляции.

 

Частотно-модулированная связь гораздо менее чувствительна к помехам. Шумы, попадающие в ЧМ-сигнал, будь то атмосферные возмущения (статические), тепловые шумы в лампах и сопротивле­ниях или любые другие шумы, имеют меньшую возможность влиять на прием, чем в случае AM. Основной причиной этого является по­просту тот факт, что большинство шумов амплитудно модулируют несущую. Делая приемник нечувствительным к изменениям амплиту­ды, практически устраняем эту нежелательную модуляцию. Вос­становление информационного сигнала из ЧМ-волны связано лишь с частотным детектированием, при котором выходной сигнал зависит лишь от изменений частоты ЧМ-сигнала, а не от его амплитуды. Большинство приемников содержит усилитель-ограничитель, который поддерживает постоянную амплитуду ЧМ-колебаний, устраняя тем самым любой АМ-сигнал.

Существуют различные методы ЧМ-детектирования и селекции. В основе большинства методов лежит использование наклона час­тотной характеристики резонансного контура (рис. 6). Амплитуда отклика изменяется с частотой. Для w_н+Dw_н получаем амплиту­ду А₁, для w_н-Dw_н - амплитуду А_2, а для частот между

Рис. 6. Принцип использования резонансного контура в качестве частот­ного детектора.

w_н+Dw_н и w_н-Dw_н имеем все промежуточные амплитуды меж­ду А₁ и А₂. Выходной сигнал соответствует девиации частоты вход­ного сигнала (хотя и не совсем линейно в простом резонансном кон­туре) и тем самым воспроизводит первоначальный модулирующий сигнал.

Цепь фазовой автоподстройки (ФАП), вскоре стала одним из наиболее распространенных средств ЧМ-детектировапия, особенно применительно к импульсным моду­лирующим сигналам. Некоторые схемы ФАП снабжены логическими выходными схемами, согласованными с соответствую­щими входными сигналами импульсной формы.

Как отмечалось ранее, ЧМ —лишь один тип угловой модуля­ции. Другим является фазовая модуляция. Эта модуляция очень похожа на ЧМ. При фазовой модуляции мгновенная фаза несущей из­меняется пропорционально мгновенной амплитуде модулирующе­го сигнала. Это приводит к изменению несущей частоты w_н, как вид­но из уравнения

w_фаз=w_н+k_фw_мА_мsin(w_мt) (11)

где k_ф, - коэффициент пропорциональности, измеряемый в едини­цах рад/В. Фазовая и частотная модуляция часто используются в одной системе модуляции, так как прием и детектирование обеих идентичны.

Функциональные схемы передатчика и приемника с ЧМ почти те же, что и для AM. Ширина полосы частот ЧМ существенно шире, а несущая частота значительно выше (100 МГц и более). Более широ­кая полоса частот приводит к более верному воспроизведению вход­ных звуковых сигналов, так что звуки с частотами выше 5 кГц должны передаваться системами ЧМ. В приемниках с частотной мо­дуляцией иногда используется двойное гетеродинирование с двумя промежуточными частотами - 5 МГц и 455 кГц.

 

 

2.3. ИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ (ИМ)

Импульсная модуляция (ИМ) не является в действительности каким-то особым типом модуляции. Этот термин характеризует ско­рее вид модулирующего сигнала. Далее различают импульсную амп­литудную и импульсную частотную модуляции. Здесь учитывают то, каким образом информация представлена — с помощью импульса или ряда импульсов. Можно рассматривать в качестве модулируе­мой величины амплитуду импульса, или его ширину, или его поло­жение в последовательности импульсов и т. д. Следовательно, су­ществует большое разнообразие методов импульсной модуляции. Все они используют в качестве формы передачи или AM, или ЧМ.

Рис. 7. Последовательность импульсов, отображающих число 37 в двоично-десятичном коде (младший значащий разряд первый).

 

Импульсная модуляция может быть использована для передачи как цифровых, так и аналоговых форм сигнала. Когда речь идет о цифровых сигналах, мы имеем дело с логическими уровнями — вы­соким и низким — и можем модулировать несущую (с помощью AM или ЧМ) рядом импульсов, который представляет цифровое значе­ние. Например, если для числа 37 передается код ДКД (двоично-кодированное десятичное число) 00110111, то для модуляции несу­щей просто должна использоваться указанная последовательность нулей и единиц. Каждый нуль может быть представлен уровнем 0В, а каждая единица — уровнем, например, 5В. Образован­ная в результате последовательность импульсов показана на рис. 7 вместе с совпадающим рядом синхронизирующих импульсов, необходимых для идентификации положения единиц и нулей. В указанной последовательности важен порядок импульсов. Сначала передается МЗДР (младший значащий десятичный разряд) 7, а за­тем СЗДР (старший значащий десятичный разряд) 3. В каждом де­сятичном разряде на первом месте старший двоичный разряд (бит).

Отметим, что, даже если все импульсы имеют полную амплитуду 5 В, обычно допускается изменение цифровых уровней в широком диапа­зоне напряжений, что не приводит к нарушению нормальной работы системы. Например, логический уровень «1» может изменяться в пре­делах от 2,4 до 5,5 В.

При использовании импульсных методов для передачи аналого­вых сигналов необходимо сначала преобразовать аналоговые данные в импульсную форму. Это преобразование также относится к моду­ляции, так как аналоговые данные используются для модулиро­вания (изменения) последовательности импульсов или импульсной поднесущей. На рис. 8,а показана модуляция синусоидальным сиг­налом амплитуд последовательности импульсов.

Рис. 8. Форма сигналов амплитудно-импульсной модуляции.

а—форма модулированного сигнала; б—воспроизведенная форма сигнала при низкой часто­те следования импульсов, Т₁ — период последовательности импульсов; в — воспроизведенная форма сигнала при высокой частоте следования импульсов, Т₂ — период последовательности импульсов.

 

Амплитуда каждого импульса в модулированной последовательности зависит от мгновен­ного значения аналогового сигнала. Синусоидальный сигнал можетбыть восстановлен из последовательности модулированных импуль­сов путем простой фильтрации. На рис. 8,б графически показан процесс восстановления первоначального сигнала путем соединения вершин импульсов прямыми линиями. Однако восстановленная на рис. 8,б форма колебаний не является хорошим воспроизведени­ем первоначального сигнала из-за того, что число импульсов на пе­риод аналогового сигнала невелико. При использовании большего числа импульсов, т. е. при большей частоте следования импульсов по сравнению с частотой модулирующего сигнала, может быть достигнуто более лучшее воспроизведение (рис. 8,в). Этот процесс амплитудно-импульсной модуляции (АИМ), относящийся к модуля­ции поднесущей последовательности импульсов, может быть выпол­нен путем выборки аналогового сигнала через постоянные интерва­лы времени импульсами выборки с фиксированной длительностью. Импульсы выборки — это импульсы, амплитуды которых равны ве­личине первоначального аналогового сигнала в момент выборки. Частота выборки (число импульсов в секунду) должна быть по край­ней мере в два раза большей, чем самая высокая частота аналогового сигнала. Для лучшей воспроизводимости частота выборки обычно устанавливается в 5 раз большей самой высокой частоты модуляции.

АИМ является только одним типом импульсной модуляции. Кро­ме него существуют:

ШИМ — широтно-импульсная модуляция (модуляция импуль­сов по длительности);

ЧИМ — частотно-импульсная модуляция;

КИМ — кодово-импульсная модуляция.

Широтно-импульсная модуляция преобразует уровни выборок. напряжений в серии импульсов, длительность которых прямо пропорциональна амплитуде напряжений выборок (рис. 9,а). Отме­тим, что амплитуда этих импульсов постоянна; в соответствии с мо­дулирующим сигналом изменяется лишь длительность импульсов. Интервал выборки — интервал между импульсами — также фик­сирован.

Частотно-импульсная модуляция преобразует уровни выборок напряжений в последовательность импульсов, мгновенная частота которых, или частота повторения, непосредственно связана с вели­чиной напряжений выборок. И здесь амплитуда всех импульсов оди­накова, изменяется только их частота. По существу все аналогич­но обычной частотной модуляции, лишь несущая имеет несинусои­дальную форму, как в случае обычной ЧМ; она состоит из последо­вательности импульсов.

Кодово-импульсная модуляция преобразует выборки напряжения в кодированное сообщение. К примеру, дискретный уровень, равный 5,5 В, может быть представлен двоичным числом 101.101 = 5,5 с помощью аналого-цифрового преобразователя. Кодовое сообщение 101.101 представляет собой некоторую выборку напряжения V_s. Подобным кодированием (в данном случае двоичным кодом) преоб­разуют каждую выборку. Последовательность таких кодовых сооб­щений представляет собой серию чисел, описывающих последова­тельные выборки. Код может быть любым: двоичным с шестью раз­рядами, как представленный выше, или двоичным кодом с N разря­дами, или двоично-кодированным десятичным и т. д. (рис. 7).

Рис. 9. Широтно-импульсная модуляция.

 

Приведенные выше модуляционные схемы — лишь некоторые представители большого числа используемых методов. Подчеркнем, что рассмотренная здесь ИМ-модуляция относится к модуляции поднесущей, т. е. модуляции последовательности импульсов, которые затем используются в системах AM или ЧМ. Речь идет о двух сле­дующих друг за другом модуляциях. Во-первых, информация мо­дулирует последовательность импульсов. Здесь может быть исполь­зована АИМ, ШИМ, ЧИМ, КИМ или любой другой вид модуляции. Во-вторых, содержащая информацию поднесущая модулирует синусоидальную несущую.

Частотно-импульсная модуляция синусоидальной несущей при­водит к Dw_н -девиации частоты несущей скачкообразным отклонени­ем от несущей. Например, частотная модуляция логических уровней «0» и «1» (0 В и 5В) дает две частоты — w_н (для логического уровня «0») и w_н+Dw_н (для уровня «5»). По существу, мы просто сдви­гаем частоту несущей от w к w_н+Dw_н для изображения логичес­кого уровня «1». Этот тип частотной модуляции называется также и частотной манипуляцией и обычно используется в передаче сигналов с помощью телеграфа и других цифровых устройств связи. Для вос­становления логических уровней из частотно-манипулированной несущей может быть использована цепь фазовой автоподстройки (ФАП).

Методы импульсной модуляции очень широко распространены в приложениях телеметрии.

 

Заключение.

В настоящее время подавляющее большинство систем радиосвязи и радиовещания являются цифровыми. Те системы, которые в данный момент являются в основном аналоговыми (например, телевидение и радиовещание), чаще всего имеют четкую, закрепленную нормативными документами тенденцию перехода на цифровую основу.

В качестве примеров систем цифровой связи можно привести следующие: сотовая связь (GSM, CDMA, системы 3-го поколения (CDMA-2000, UMTS(WCDMA), мобильный интернет (GPRS и др.), беспроводные локальные сети(IEEE 802.11 Wi-Fi), беспроводные сети городского покрытия(IEEE 802.16 WiMax), системы подвижной связи(TETRA и др.). В России планируется развертывание вещательных сетей цифрового телевидения(DVB) и радиовещания(Eureka). Цифровая радиосвязь используется в навигации, спутниковом вещании, телефонии(DECT), специальных задачах.

Достоверность передачи информации в цифровых системах характеризуется статистической величиной – вероятностью ошибки на бит (BER – Bit Error Rate). BER является вероятностью ошибочного приема при передаче одного бита информации, усредненной для статистически большого объема передаваемой информации.

æ ö

Теоретически, величиной, характеризующей эффективность цифровой системы связи, является пропускная способность [бит/с]. Пропускная способность характеризует количество информации, которое может быть передано в системе связи в единицу времени (со100% достоверностью). Верхняя граница пропускной способности в системе при заданном отношении

сигнал/шум и доступной полосе передачи устанавливается теоремой Шеннона [1,2]:

ç ÷

N

C = W×log2è1+ S ø, (1)

где C – пропускная способность (бит/с), W – доступная ширина полосы пропускания системы (Гц), S – средняя мощность принятого сигнала, N – средняя мощность шума. Соотношение выведено в предположении воздействия аддитивного белого гауссового шума. Однако средняя мощность шума зависит от ширины полосы:

N = N 0 ∙ W, (2) где N 0– спектральная плотность мощности шума.

При исследовании систем связи, наряду с отношением сигнал/шум, часто используют величину Eb/N0 – отношение энергии бита к плотности мощности шума, т.к. получаемые при этом соотношения содержат минимальное количество вторичных величин. Энергия бита – энергия, необходимая для передачи одного бита

информации, равная произведению мощности передатчика на длительность бита.

Соотношение(2) преобразуется к эквивалентному виду:

N

C

Eb = W (2 CW -1) (3)

и устанавливает зависимость C / W – отношения пропускной способности к

доступной полосе от энергетической характеристики системы E b/ N 0. Соотношение (3) изображена графически на рис.1 [1].

 

 

 

Рис.1. Зависимость пропускной способности в полосе от E b/ N 0, согласно теореме Шенона

 

 

Видно, что чем больше E b/ N 0, тем больше информации можно передавать в одной и той же полосе. Чем меньше E b/ N 0, тем большая полоса потребуется для передачи одинакового количества информации в единицу времени. При приближении E b/ N 0 к –1.6 дБ отношение W C/ стремится к нулю. Следовательно, при отношениях E b/ N 0 < –1.6 дБ передача информации (со100% достоверностью) невозможна ни при какой ширине полосы. Это значение E b/ N 0 называется пределом Шеннона.

Следует отметить, что в практических системах не требуется передавать информацию со 100%-ной достоверностью. Всегда достаточно достичь некоторого заданного уровня достоверности. Например, для передачи речи принимается уровень BER ≤ 10-3. Трудно представить, что искажение одного бита из тысячи будет различимо на слух. Поэтому вместо величины пропускной способности, характеризующей достоверную передачу информации, следует оперировать величиной “скорость передачи при заданном уровне битовой ошибки”.

 

Основными критериями эффективности различных видов модуляции являются критерии спектральной и энергетической эффективности. Энергетическая эффективность характеризует энергию, которую необходимо

 

 

 

затратить для передачи информации с заданной достоверностью (вероятностью ошибки). Спектральная эффективность характеризует полосу частот, необходимую для того, чтобы передавать информацию с определенной скоростью. Кроме данных критериев, виды модуляции сравниваются по устойчивости к различным типам помех и искажений и сложности аппаратной реализации. Существуют также специфические критерии, существенные для отдельных систем связи, отражающие особенности канала связи.

Было показано [1, 2, 3], что увеличение позиций (уровней) модуляции (модуляции M-ASK, M-PSK и M-QAM) увеличивает спектральную эффективность в k = log2 M раз. Также было отмечено, что MSK (частотная модуляция с минимальным сдвигом) является спектрально в 2.6 раза менее эффективной, чем QPSK (квадратурная модуляция) и в 1.3 раза менее эффективной, чем BPSK (двоичная фазовая модуляция).

Сравним виды модуляции по критерию энергетической эффективности.

В [1, 2] показано, что с увеличением позиционности модуляции, вероятность битовой ошибки увеличивается. Таким образом, как правило, при увеличении спектральной эффективности энергетическая эффективность уменьшается.

Сравним двухуровневые OOK, BPSK и MSK. Соответствующие графики были получены в [1] и показаны на рис.2. Как видно из рис.2 OOK (бинарная амплитудная манипуляция) и MSK имеют одинаковую эффективность и уступают BPSK (и, соответственно, QPSK) по энергетической эффективности приблизительно3 дБ.

 

Рис.2. Сравнение энергетической эффективности модуляций OOK, MSK, BPSK

 

 

По результатам приведенного сравнения можно сделать вывод о том, что при числе уровней до 4 включительно QPSK является спектрально и энергетически наиболее эффективным видом модуляции.

Сравним теперь модуляции с числом уровней M>4. На рис.3, полученного в [1], изображено сравнение энергетической эффективности для амплитудной, фазовой и амплитудно-фазовой манипуляции при M=16 и M=64.

 

 

 

Рис.3. Сравнение энергетической эффективности модуляций M-ASK, M-PSK и M-QAM: а) M = 16, б) M = 64

 

 

Как видно из рис.3 амплитудная модуляция существенно более10 дБ при M=16 уступает фазовой и амплитудно-фазовой, поэтому при M=64 сравнение с ней не проводится.

При сравнении M-PSK с M-QAM видно, что M-QAM превосходит по эффективности M-PSK, причем энергетический выигрыш M-QAM увеличивается с ростом M. Например, для M=16 выигрыш составляет около 4 дБ, а при M=64 около10 дБ.

Физически это объясняется тем, что расстояние между соседними точками в сигнальном созвездии M-PSK меньше, чем M-QAM. Сигнальное созвездие M-PSK представляет собой окружность с равномерно распределенными на ней точками, а созвездие M-QAM – квадрат с равномерно распределенными по его площади точками. Чем больше расстояние между точками в созвездии, тем менее вероятна ошибка в детектировании соседнего символа.

Таким образом, при ограниченной полосе, при M ≤ 4 наиболее эффективной является модуляция QPSK, а при M > 4 – QAM. QPSK является частным случаем QAM при M=4. Можно считать QAM наиболее эффективным видом модуляции при любом числе уровней.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

1) В. Г. Герасимов «Основы промышленной электроники» 1986 г.

2) В. В. Мигулин «100 лет радио» 1995 г.

3) А. С. Касаткин «Электротехника» 1965 г.

4) Г. Зангер. «Электронные системы» 1980 г.