Студопедия — Менеджер по продажам/ менеджер экспортных проектов
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Менеджер по продажам/ менеджер экспортных проектов

· Формула Эйлера.

Пусть - некоторое комплексное число. По определению полагают, что

Если число - действительное, то есть , то

Если число - чисто мнимое, то есть , то

Таким образом, имеем равенство

которое называется формулой Эйлера.

· Показательная форма записи комплексного числа.

Рассмотрим произвольное комплексное число, записанное в тригонометрической форме: . По формуле Эйлера

а тогда

Следовательно, любое комплексное число можно представить в так называемой показательной форме:

·
Натуральным логарифмом комплексного числа r (cosj + i sinj) называется показатель степени, в которую надо возвысить e, чтобы получить логарифмируемое число. Обозначив натуральный логарифм фимволом Log, можно сказать, что равенство

 

Log [ r (cosj + i sinj)] = x + yi

равносильно следующему:

 

ex+yi = r (cosj + i sinj).

Последнее равенство можно написать так:

 

ex(cos y + i sin y) = r (cosj + i sinj),

откуда, сравнивая модули и аргументы, получим:

 

ex = r, y = j + 2kp (k = 0, ±1, ±2,...),

т.е.

 

x = log r и x + yi = log r + (j + 2kp)i

и окончательно

Log[ r (cosj + i sinj)] = log r + (j + 2kp)i, (22)

т.е. натуральный логарифм комплексного числа равен комплексному числу, вещественная часть которого есть обычный логарифм модуля, а мнимая часть представляет собою произведение i на одно из значений аргумента.
Мы видим, таким образом, что натуральный логарифм любого числа имеет бесчисленное множество значений. Исключение составляет лишь нуль, логарифм которого не существует.

 

Возведение комплексных чисел в комплексную степень базируется на простой формуле a^b=exp(b ln a)
в частности, (i√5)^(i+1)=exp(i√5 ln(i+1)) = exp(i√5 · (ln √2 + i π/4)) =
= exp (-√5 π / 4 + i √ 5 ln √2) = exp(-√5 π/4) (cos (√5 ln √2) + i sin (√5 ln √2))
возведение в степень на множестве комплексных чисел определено неоднозначно, так как значение ln a определено с точностью до слагаемого i 2π

Экспоне́нта — показательная функция , где е — Число Эйлера ().

Менеджер по продажам/ менеджер экспортных проектов

Компания-работодатель:Агентство бизнес-коммуникаций DIRECT. Направление деятельности - экспортное сопровождение. География деятельности - восемнадцать стран. Руководитель компании – Наталья Подгорецкая, действительный член и руководитель комитета по развитию экспорта и импорта в Санкт-Петербургском отделении общественной организации «Деловая Россия».

 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Показательная форма комплексного числа. Логарифм комплексного числа. Возведение комплексного числа в комплексную степень | Методы сборки. Этапы сборки. Примеры Технологических процессов сборки и стендовых испытаний узлов и агрегатов ПС

Дата добавления: 2015-03-11; просмотров: 326. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия