Системы координат, применяемые в инженерной геодезииКоординаты – это числа, определяющие положение точек земной поверхности относительно начальных (исходных) линий или поверхностей. В инженерной геодезии наибольшее применение получили системы графических, прямоугольных и полярных координат. Географические координаты В системе географических координат за координатную поверхность принимается шар, а за координатные линии – географические или истинные меридианы и параллели. Географическим или истинным меридианом называется сечение поверхности шара плоскостью, проходящей через полярную ось вращения Земли РР1. За начальный принят меридиан, проходящий через центр зала Гринвичской обсерватории вблизи Лондона. Географическими параллелями называются сечения поверхности шара плоскостями, перпендикулярными к оси вращения Земли. Параллель, плоскость которой проходит через центр шара называют экватором. Положение точки на земном шаре определяется пересечением меридиана и параллели, проходящих через точку. Меридиан задается географической долготой, а параллель – географической широтой. Географической широтой φ; точки «М» называют угол между отвесной линией (нормалью) в т. М и плоскостью экватора (φ северные и южные от 0 до 90º) Географической долготой λ точки М называют двухгранный угол между плоскостью меридиана т. М и плоскостью Гринвичского меридиана (λ восточные и западные от 0 до 180º от Гринвича). Широты и долготы определяют положение любой точки на земной поверхности и выражаются в угловой мере. Географические координаты определяются из астрономических наблюдений и геодезических измерений. Положение любой точки земной поверхности определяется не только в плане (на поверхности), но и по высоте. В инженерной геодезии высота точки – это расстояние по вертикали (нормали геогр. высот) от проекции точки на уровенной поверхности до этой же точки на физической поверхности. Высоты бывают «+» и «-«.
В нашей стране высоты точек определяются относительно уровенной поверхности, совпадающей со средним уровнем Балтийского моря в Финском заливе и проходящей через нуль Кранштадского футштока. Эту систему отсчета высот называют Балтийской, а высоты точек называют абсолютными. На практике высоты точек нередко отсчитывают от уровенной поверхности, проходящей через произвольно выбранную точку. Такие высоты называют условными или относительными. Например в строительстве принято высоты отсчитывать от уровня чистого пола 1 этажа. Все высоты точек, расположенных в подвальном помещении будут отрицательными. Разность высот двух точек в инженерной геодезии называют превышением hab = Hb – Ha. Высоты принято обозначать Н, а превышения h. Превышение может быть «+» и «-«. Плоские прямоугольные координаты Положение точки на плоскости можно определить с помощью взаимно перпендикулярных линий и перпендикуляров, опущенных из этой точки на эти линии. Точка пересечения линий «О» - называется началом координат. Линия ХХ – ось абсцисс, а линия УУ – ось ординат. Отрезки Мт = х и Мт1 = у называются соответственно абсциссой и ординатой точки «М». Абсцисса и ордината точки М взятые вместе, называются прямоугольными координатами точки«М».
Знаки абсцисс и ординат точек, расположенных в разных четвертях, приведенных на рисунке. Плоские прямоугольные координаты выражаются в линейной мере и удобны при геодезических работах на небольших территориях. При этом за начало координат берется произвольная точка. Однако при геодезических работах на больших площадях такая система имеет ряд неудобств. По этому в нашей стране в 1928 году была установлена общегосударственная система зональных прямоугольных координат, о которой будет идти речь немного позже.
Система полярных координат
т. М βМdM; т. N βNdN; т. C βCdC.
|
Оси ординат делят плоскость на четыре четверти. Счет четвертей в геодезии ведется по ходу часовой стрелки, а сами оси развернуты на 90º по сравнению с осями в математике.
В полярной системе координат положение точки земной поверхности т. «М» можно определить зная горизонтальный угол β; и горизонтальное проложение d. Угол β; измеряют от полярной оси ОО, по ходу часовой стрелки до направления на точку. Положение полярной оси на плоскости выбирается произвольно. Точка «О» в этой системе называется полюсом.
