Система полярных координат

Предмет и содержание геодезии. Разделы геодезии.

Геодезия – наука которая занимается определением формы и размеров земли, её гравитационных и магнитных полей. Изучает расположение объектов на земной поверхности и формы её рельефа. Практически решаемые задачи, определение координат точек земной поверхности, состав планов и карт местности, решение задач обеспечения проектировки сооружений и эксплуатация различных сооружений и объектов, обеспечение нужд обороны. Дисциплины входящие в состав геодезии:

Высшая геодезия - изучает фигуру земли, форму гравитационного поля, занимается точным определением положения точек в единой системе координат. Методы высшей геодезии применяются для изучения других планет солнечной системы.

Типография - раздел геодезии занимающийся изучением земной поверхности и отображением её на планах и картах. Разрабатывает методы съёмок и способы изображения элементов на планах и картах.

Гидрография - решает такие же задачи для океанов и морей.

Картография - наука о методах составления, издания, редактирования и использования различных планов и карт, решает вопросы выбора картографических проекций, оценки и обобщения материалов для создания карт.

Инженерная геодезия(прикладная)- разрабатывает методы геодезических работ при изысканиях, проектировании, возведении и эксплуатации инженерных объектов.

Фортограммнитрия(измерительная фотография)- изучает законы методы и приборы для определения размеров и взаимоположения объектов по их фотоснимках.

Космическая геодезия(спутниковая)- решение основных геодезических задач путём наблюдения за искусственными спутниками земли и других движущихся объектов.

2. Понятие о формах и размерах Земли: геоид, референц-эллипсоид.

Фигура Земли формируется под влиянием внутренних и внешних сил. Основными являются сила внутреннего тяготения и центробежная сила. По данным геофизики Земля ведет себя как пластичное тело. Если бы она была неподвижным и однородным по плотности телом, то под действием только сил внутреннего тяготения она, как фигура равновесия, имела бы форму шара/^Вследствие центробежной силы, вызванной вращением ^вокруг оси, Земля приобрела бы форму шара, сплюснутого с полюсов, то есть форму эллипсоида вращения с малой степенью сжатия в направлении полюсов.На самом деле внутреннее строение Земли по плот­ности неоднородное В результате процессов, связанных с образованием и жизнью нашей планеты, вещество Земли распределяется, в общем, концентрическими слоями, плот­ность которых возрастает от поверхности к центру. При таком строении Земля также должна была бы иметь фигуру эллипсоида, но с другой степенью сжатия, нежели при однородной плотности.Уровненная поверхность- это поверхность морей и океанов, мысленно продолженная под материками. Геоид (уровн поверх)- это тело ограниченное уровненной поверхностью, неправильное геометрическое тело, напоминает поверхность эллипсоида. Поверхность геоида в каждой точке перпендикулярна отвесной линии. Однако земная кора (наружный слой земли толщиной в среднем 40 км) состоит из неоднородных по плотности участков: материки и океанические впадины сложных геометрических форм, равнинные и гористые формы рель­ефа материков и соседствующих с ними океанов и морей. /Вследствие такого неравномерного распределения масс в земной коре изменяются направления сил притяжения, а значит, и сил тяжести./При этом уровенная поверх­ность, как перпендикулярная к направлениям силы тя­жести, отступает от эллипсоидальной и становится столь сложной и неправильной в геометрическом отношении, что ее форму нельзя описать конечным математическим выражением. / Фигуре Земли, образованной уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью океанов и морей и мысленно продолженной под материками, при­своено название геоид.Для математической обработки результатов геодези­ческих измерений нужно знать форму поверхности Земли. Использовать для этой цели физическую поверхность 5 или поверхность геоида 4 нельзя вследствие их сложности. Поскольку наибольшие отступления геоида от эллипсоида не превышают 100—150 м, фигурой, наиболее близкой к геоиду, является эллипсоид вращения, называемый земным эллипсоидом. Параметрами, определяющими его размеры и форму, являются большая а и малая b полуоси или большая полуось а и полярное сжатие а т = (а — Ь)/а (рис. 1,6). Величины этих параметров могут быть получены посредством градусных измерений, т. е. путем геодезических измерений длины дуги меридиана в Г. Зная длину градуса в различных местах меридиана, можно установить фигуру и размеры Земли.Параметры земного эллипсоида неоднократно опре­делялись учеными различных стран. В 1946 г. для геоде­зических и картографических работ в СССР приняты следующие размеры земного эллипсоида: а Щ 6 378 245 м, b = 6 356 863 м, а = 1:298,3. Эти параметры получены в 1940 г. выдающимся советским геодезистом Ф. Н. Красовским.Чтобы максимально приблизить поверхность земного эллипсоида к поверхности геоида, эллипсоид соответству­ющим образом ориентируют в теле Земли. Такой эллип­соид называют референц-эллипсоидом. В практике инженерно-геодезических работ поверх­ности эллипсоида и геоида считают совпадающими, во многих случаях значительные по размерам участки земной поверхности принимают даже за плоскость, а при необ­ходимости учета сферичности Земли считают ее шаром, равным по объему земному эллипсоиду. Радиус такого шара равен 6371,11 км

3. Системы координат: географическая, плоская прямоугольная, полярная.

Координаты — числа, определяющие положение точки земной поверхности относительно начальных (исходных) линий или поверхностей. В инженерной геодезии наи­большее применение получили системы географических, прямоугольных, и полярных координат.

Система географических координат. В этой системе за координатную поверхность при­нимается шар, а за координатные линии — географические (истинные) меридианы и параллели. Сечения поверхности шара плоскостями проходящими через полярную ось вращения Земли РРг, называют меридианами. За начальный принят меридиан, проходящий через центр зала Гринвичской обсерватории вблизи Лондона. Сечения поверхности шара плоскостями, перпендикулярными к оси вращения Земли, называют параллелями. Параллель, плоскость которой проходит через центр шара О, называют экватором. Положение точки М на шаре определяется пересечением меридиана и параллели, проходящих через эту точку. Меридиан задаётся географической долготой точки, а параллель- географической широтой. Географической широтой фи точки М называют угол между отвесной линии в точке М называют двугранный угол между плоскостью меридиана точки М и плоскостью Гринвичского меридиана.

Система полярных координат

Эту систему применяют при определении планового положения точек на небольших участках в процессе съемки местности и при геодезических разбивочных ра­ботах.

За начало координат — полюс принимают точку О местности, за начальную координатную ли­нию — полярную ось ОА, произвольно расположенную на местности. Полярными координатами точки М будут полярный угол бета, отсчитываемый по часовой стрелке от полярной оси и полярное расстояние (радиус-вектор) OM-S